Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (413)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 , đường sinh l 8 Diện tích xung quanh hình trụ cho A r 2 Đáp án đúng: B B r 2 C r 2 D r 2 Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 , đường sinh l 8 Diện tích xung quanh hình trụ cho 32 64 A B 16 C D 32 Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ cho r 2 Câu Cho hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? B D y  f  x Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: y  f  x A Nếu hàm số đơn điệu hàm số khơng có cực trị y  f  x x x0 B điểm cực tiểu hàm số hàm số có giá trị cực tiểu y  f  x x  x0 C Hàm số đạt cực trị tai điểm y  f  x x  x0 đổi dấu từ dương sang âm qua f  x0  D Hàm số đạt cực đại điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực trị điểm thuộc tập xác định mà không tồn đạo hàm y  f  x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C D 2 Câu Tìm m đề hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 A m=1 B m=5 C m=− D m=− Đáp án đúng: B m đề hàm số Giải thích chi tiết: (Sở Vĩnh Phúc - Lần - Năm 2020 - 2021) Tìm y= x −m x2 +( m2 − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 A m=1 B m=5 C m=− D m=− Lời giải Ta có y ′ =x − mx+( m − ), y ′ ′ =2 x −2 m m=1 Hàm số đạt cực trị x=3 suy y ′ ( )=0 ⇒ m2 −6 m+5=0 ⇒ [ m=5 Với m=5 ta có y ′ ′ ( )=6 − 10=− 4< suy hàm số đạt cực đại x=3 Với m=1 ta có y ′ ′ ( )=6 − 2=4>0 suy hàm số đạt cực tiểu x=3 2 Vậy m=5 hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại điểm x=3 Câu Đồ thị hàm số nào? y 2x  x A Đáp án đúng: A B y 2x  x C y 2x  x D Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số hình vẽ có tiệm cận đứng 2x  y x  nên hàm số thoả mãn đáp án B D Mặt khác đồ thị hình vẽ cắt trục hồnh điểm có tung độ D Câu Cho hàm số điểm cực trị? liên tục y y y 2x  x 2x  x  tiệm cận ngang x2 x  nên đáp án có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B C Đáp án đúng: C Câu Đẳng thức sau với số dương x ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D  a  0, a 1 Hàm số x y log a x có đạo hàm Do D  Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA A ABCDEF B ABCDEF C ABCDEF D ABCDEF Đáp án đúng: C Câu 10 Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? A MNPQ Đáp án đúng: C B MNPQ C MNPQ D MNPQ Giải thích chi tiết: Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? JK / /  MNP  JK / /  NPQ  JK / /  MNQ  A B C D JK  ( INP) Lời giải Gọi ABCD trung điểm M , N MN / /  ABC  MN / /  BCD  MN / /  ABD  Do ABD, ACD trọng tâm tam giác nên Theo định lý Talet có MN  ( IBC ) Mà I Vậy AD , M , N Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật với AB 6 , BC 3 , SA vng góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a A S ABCD Đáp án đúng: A B S ABCD C S ABCD D S ABCD y  x3  x  3 Khẳng định sau đúng? Câu 12 Cho hàm số y  x3  x  3 đạt cực tiểu x  A Hàm số đạt cực đại y  x3  x  3 đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực đại y  x3  x  3 đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu y  x3  x  3 đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B Câu 13 Biết nguyên hàm hàm số F  x hàm số sau đây? f  x  1  x A f  x  f  x  1 F   1  F x    3x Khi hàm số thỏa mãn B 1  3x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: F  x f  x  D f  x  1  3x f  x  1  3x 1  3x z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M m lần z  z lượt giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m z z z z A B C D Câu 14 Cho số phức Đáp án đúng: C z1 thỏa z1   3i 1 z2 thỏa mãn  z2    z2  2i  số ảo Gọi M z  z m giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M  m Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C  D  Gọi z1 z1   3i 1 Ta có: M nên tập hợp điểm biểu diễn cho z2 đường tròn tâm  z2    z2  2i  bán kính Gọi m Ta có z1  z2 số ảo tương đương M  m Nên tập hợp điểm biểu diễn cho đường trịn tâm  bán kính  Ta thấy hai đường tròn rời z1 a1  b1i,(a1 , b1  ) nên z1   3i 1   a1     b1  3 1 I1  4;3 Vậy đạt giá trị nhỏ là: z2 a2  b2i,(a2 , b2  ) đạt giá trị lớn là: z1 R1 1 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB 4, DC 2 Tam giác SAC nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Hỏi độ dài cạnh SB thuộc khoảng ? A S ABCD Đáp án đúng: A B S ABCD C S ABCD M  3;  1 Câu 16 Phương trình tham số đường thẳng d qua A d B d C d Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thầy Hải Tốn có VTCP D S ABCD  u  2;   D d  x 2  3t  M  3;  1 d Đường thẳng qua có VTCP có phương trình  y   t Câu 17 Ông A gửi 200 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 6,5% năm lãi suất không đổi suốt thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi ông bao nhiêu? A 175 triệu B 74 triệu C 226 triệu D 92 triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  u  2;   n Ta có T  A   r  200   6,5%  292 triệu Vậy số tiền lãi 292  200 92 triệu Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = 3a Thể tích khối chóp S ABCD A S ABCD B S ABCD C S ABCD D S ABCD Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = 3a Thể tích khối chóp S ABCD a 3 A B 3a C a D 9a Lời giải Fb: Phùng Thế Bằng Câu 19 -x Đạo hàm hàm số y = 5e -x ? -x B y = 5e A y = 5e Đáp án đúng: B -x C y = 5e -x D y = 5e -x Giải thích chi tiết: y = 5e Câu 20 Trong không gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng C qua có vec-tơ pháp tuyến có vec-tơ phương D Ta có: x x Câu 21 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a.4  b.2  50 0 (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình x  b.3x  50a 0 (2) có hai nghiệm x3 , x4 thỏa mãn điều kiện x3  x4  x1  x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 3a  4b A a, b Đáp án đúng: B B a, b C a, b D a, b x x Giải thích chi tiết: Đặt a, b phương trình (1) trở thành a.4  b.2  50 0 (3) Phương trình (1) có hai x x nghiệm phân biệt x1 , x2 tương đương phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt dương  b.3  50a 0 , nghĩa x3 , x4 (vì x3  x4  x1  x2 số nguyên dương) Đặt S 3a  4b phương trình (2) trở thành 109 (4) Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt 51 tương x đương với phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt dương 49 , nghĩa 87 (vì u 2  số nguyên dương) Ta có a.u  b.u  50 0 x1 , x2  b  200a   b  b  200a  0 a  50  0 x Mặt khác hàm số u1 , u2 hàm số tăng,  a a, b nên v 3  Từ ta có v  b.v  50a 0 Vậy x3 , x4  Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC vuông A , ABC 30 , BC 3 , đường thẳng BC x  y  z 7    , đường thẳng AB nằm mặt phẳng    : x  z  0 Biết đỉnh C có phương trình có cao độ âm Tính hồnh độ đỉnh A A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì Oxyz nên ABC A có véc tơ phương ABC 30 Mặt phẳng BC 3 có véc tơ pháp tuyến BC x  y  z 7    góc AB    : x  z  0 Ta có C Tức là hình chiếu lên Gọi Vậy C   t ;5  t ;   4t  Mà C  BC có cao độ âm, suy    u  1;1;   n  1; 0;1  BC Lúc qua có véc tơ phương Nên  Mặt khác nằm mặt phẳng BC Câu 23 Ông A gửi tiền vào ngân hàng số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất 7,56% Sau năm ơng A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A 7,56% năm B 7,56% năm C 7,56% năm D 7,56% năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng A gửi tiền vào ngân hàng số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất 7,56% Sau năm ơng A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Lời giải Công thức lãi kép là: 7,56% năm Vậy sau 10 năm ơng A 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu  S  có bán kính Thể tích khối cầu  S  Câu 24 Một mặt cầu  S  S  S  S A B C D Đáp án đúng: A  S  Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu Câu 25 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A a B a C a D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 1 2 Do chóp a chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh lên trọng tâm tam giác  S Gọi S ABC trung điểm  ABC  tam giác nên: H ABC Do  SI  BC   ABC ;  SBC BC I Khi đó: Góc nên  AI  BC Câu 26 y  f  x ~ Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới: f  x f  x  1 f  x      f  x   f  x  m f  x  1 f  x   f  x   Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình (*) có nghiệm âm nghiệm dương y  f  x y  f  x y  f  x A B C Vô số D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình (*) có nghiệm âm nghiệm dương A B C D Vô số f  x f  x  1 f  x      f  x   f  x  m f  x  1 f  x   f  x   Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com y  f  x Đặt Từ đồ thị m ta có: f  x f  x  1 f  x      f  x   f  x  m f  x  1 f  x   f  x   Với ta có âm, với ta có dương Phương trình (*) trở thành: t  f ( x) y  f  x Xét t  ; TXĐ: x Ta có: t  x t t 1 t    t   t m Ta có bảng biến thiên t  t  t  : 10  Ycbt t t 1 t     t  t  m;(**) t 1 t  t  Phương trình (**) có nghiệm nhỏ nghiệm lớn t t 1 t    t  t  t 1 t  t  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 27 Gọi m 1, m2 giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=2 x − x2 +m −1 có hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2,với O gốc tọa độ Tính m m2 A 12 B C −20 D −15 Đáp án đúng: D g (t )  11 f  x   x  24 x 2;19 Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số đoạn  f  x   x  24 x A f  x   x  24 x B f  x   x  24 x C f  x   x  24 x D Đáp án đúng: C f  x   x  24 x Giải thích chi tiết: Ta có  2;19 ; 32 ;  40  x 2   2;19 f  x  3x  24 0    x  2  2;19    Vậy giá trị nhỏ hàm số  32 đoạn  45 f x  x x 1 Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số   A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích A C Đáp án đúng: D Câu 31   B D có , đáy khối lăng trụ đứng tam giác vuông cân B D 12 Cho hàm số Chọn phương án A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D và 2 z  z2 Câu 32 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2   z1 z2  0 Tính A z1 , z2 B z1 , z2 C z1 , z2 D z1 , z2 Đáp án đúng: A Câu 33 Miền nghiệm bất phương trình A lả nửa mặt phẳng chứa điểm đây? B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z   2i B z   2i C z   2i Đáp án đúng: B D z   2i Giải thích chi tiết: Cho số phức z   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  z z2 1 B z 1  2i 1 z   i 5 D 1 C z.z 0 Hướng dẫn giải z  Ta có z   2i ; Vậy chọn đáp án D z z ; z  1  2i log8  ab  log b Câu 35 Xét số thực dương a, b thỏa mãn Mệnh đề đúng? A a, b B a, b C a, b D a, b Đáp án đúng: B HẾT - 13