ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Cho hàm số xác định trên có , , Biết đồ thị hàm số là đường[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu y f x f 3 Cho hàm số xác định có đường cong hình vẽ y f x x 1 Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D Câu ~~ Nếu ( a 1) A ( a 1) , f 4 f 2 2, Biết đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? B C (a 1) C ( a 1) (a 1) Đáp án đúng: B (a 1) B ( a 1) Giải thích chi tiết: Ta có: ( a 1) Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: a nên a D D ( a 1) (a 1) (a 1) (a 1) a 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x x y x 3 A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: A D y x x Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích 2 hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x x y x 27 189 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: 27 2 y x x y x 189 Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu - Trong Team - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y= x−2 Mệnh đề sau đúng? x +3 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ❑ ) B Hàm số đồng biến khoảng xác định ❑ C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ¿ − \} y′= >0 , ∀ x ∈ D ( x +3 ) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − ;+∞ ) x 65.2 x 64 log x 0? x Câu Có số nguyên thỏa mãn A x B x C x Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e A f ( x) e x 1 C f ( x ) e Đáp án đúng: C x 1 D x x 1 là: B f ( x ) e x 1 D f ( x ) e x 1 x y 4 x Tính S Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A S B S C S D S Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - SGD Vĩnh Long - Năm 2021 - 2022) Gọi S diện tích hình phẳng y x y 4 x Tính S giới hạn hai đường y 4 10 3ln C D 3ln A B Lời giải Xét phương trình: S Vậy y x Câu Có giá trị tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: A B C x +3 có hai đường tiệm cận ? x − x−m D lim y=0 nên hàm số có đường tiệm cận ngang y=0 Giải thích chi tiết: Ta có x→ ±∞ x +3 có đường tiệm đứng x − x−m + Trường hợp 1: Phương trình x − x −m=0 có 2nghiệm phân biệt có nghiệm x=1 ⇔ \{ Δ> ⇔ \{ 1+4 m>0 ⇔ m=0 −m=0 m=0 + Trường hợp 2: Phương trình x − x −m=0 có nghiệm kép x ≠ 1 ⇔ \{ Δ=0 ⇔ \{ 1+ m=0 ⇔ m=− −m ≠ m≠ Vậy có 2giá trị mthỏa mãn x 1 f x x 3; 1 Khi M m Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A M B M C M D M Đáp án đúng: D Câu 10 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly cm chiều cao cm Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho Ycbt ⇔ Hàm số y= A cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B cm C cm D cm 12p ( cm3 ) Elip cm có cm Suy Thể tích khối elip 12 ( cm3 ) quay quanh trục là: 72 p ( cm3 ) Thể tích khối cầu là: 72 ( cm3 ) Vậy thể tích cần tính ( E ) Câu 11 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? ; A Hàm số đồng biến khoảng y x x nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng y x x C Hàm số đồng biến khoảng y x x ; D Hàm số nghịch biến khoảng y x x đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 12 Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao 16cm , đường kính đáy 8cm , bề dày thành cốc đáy cốc 1cm Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thể tích V1 , đổ đầy cốc ta V1 khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích V2 Tỉ số V2 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao 16cm , đường kính đáy 8cm , bề dày thành cốc đáy cốc 1cm Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thể tích V1 , đổ V1 đầy cốc ta khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích V2 Tỉ số V2 A Lời giải B C D Khi đổ nước vào cách miệng cốc 16cm thể tích nước 8cm có dạng hình trụ với chiều cao 1cm , đường kính đáy 5cm Do đó: V1 Thể tích đổ đầy nước (tính thành cốc đáy cốc): V2 V1 Suy ra: V2 Câu 13 Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có AC AA 4a A ABCD ABC D B ABCD ABC D C ABCD ABC D Đáp án đúng: C D ABCD ABC D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng ABCD ABC D ta có AC AA 4a Vậy 32a Câu 14 Môđun số phức z=− 3− i A √ B 25 Đáp án đúng: D C −5 D Câu 15 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến y x B Hàm số đồng biến y x 2 C Hàm số đồng biến y x D Hàm số nghịch biến y x Đáp án đúng: A Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 3 3 A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 3 A y x x B y x 3x 3 C y x x D y x 3x Lời giải Ta thấy khoảng bên tay phải đồ thị lên y x x , Loại đáp án B,D Và đồ thị có điểm cực trị nên loại đáp án A x sin x dx Câu 17 Tính x sin x dx x sin x dx C x sin x dx x sin x dx D A B Đáp án đúng: C x2 x sin x dx sin x C Giải thích chi tiết: Ta có e x x x 2 f ln x dx f ( x ) x x 11 x Câu 18 Cho hàm số Tính tích phân e x x x 2 x x x 2 f ( x ) f ( x ) x x 11 x 11 x A B 3 x x x 2 x x x 2 f ( x ) f ( x ) x x 11 x 11 x C D Đáp án đúng: C x x x 2 f ( x ) x 11 x Giải thích chi tiết: Xét e f ln x x dx 69 Đặt e 12 25 Với , 30 e I f ln x 1 dx x ln x t Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B y x x C y x x Đáp án đúng: A D x +3 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x +3 ỉư 1ữ ỗ ữ Ê8 ỗ ữ ỗ ữ ố2ứ x +3 ổử 1ữ ỗ ữ ỗ ữ Ê8 ỗ ố2ữ ứ ổử 1ữ ỗ ữ ỗ ữ Ê8 ỗ ố2ữ ứ l x +3 ổử 1ữ ỗ ữ ỗ ữ Ê8 ỗ ố2ữ ứ x +3 ổử 1ữ ỗ ữ Ê8 ỗ ữ ỗ ữ ố2ứ A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Hàm số y x 3x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 3x m có bốn nghiệm thực phân biệt A y x 3x 3 C y x 3x 3 B y x 3x 3 D y x 3x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Vẽ đồ thị hàm số y x 3x x 3x m +) Số nghiệm phương trình 1 m Cách giải: Từ đồ thị hàm số cho ta vẽ đồ thị hàm số số giao điểm đồ thị hàm số m đường thẳng Để phương trình m có bốn nghiệm thực phân biệt đường thẳng m cắt đồ thị hàm số y x 3x x 3x m điểm phân biệt x Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình x 2 x 27 A Đáp án đúng: B x B 2 x 2 x 27 27 x C 2 x 27 x D 2 x 27 x2 2 x 27 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 1;3 B 3;1 C ; 3 1; D ; 1 3; A Lời giải x2 2 x 27 1;3 Ta có: 3;1 hay tập nghiệm bất phương trình ; 3 1; Câu 23 Cho tam giác SAB vuông A , ABS 60 , đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A SAB Đáp án đúng: A B SAB C SAB D SAB Giải thích chi tiết: Đặt SAB A Chỗ Liên bơi xanh này:D Khối cầu: ABS 60 Khối nón ABS Vậy SA hay I Câu 24 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200 cm3 , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu 3200 cm3 A Đáp án đúng: D B 3200 cm3 C 3200 cm3 D 3200 cm3 3200 cm3 120 cm 160 cm Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy , 140 cm 180 cm Khi chiều cao hố ga chiều dài hố ga Diện tích xung quanh hố ga x Diện đáy hố ga cm Tổng diện tích xây hố ga x Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu 2x phải nhỏ Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có 3200 1600 S 2 x.2 x 1600 x 4 x 1600 xq x x x.2 x x 1600 1600 x x Dấu xảy x 1600 8000 S 4 x 4 x x x Khi diện tích đáy hố ga Câu 25 : [TH] Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số bên dưới? A y x 3x C y x 3x B y x 3x D y x 3x Đáp án đúng: C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f x 4 x 2018 A f x 4 x 2018 C f x 4 x 2018 B D f x 4 x 2018 f x 4 x 2018 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hàm số f x 4 x 2018 12x C x C y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Xác định khoảng nghịch biến hàm số y f x A Đáp án đúng: B Câu 28 B y f x C y f x D y f x Hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A B C Đáp án đúng: B D 52 x3 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 1 52 x3 52 x3 25 25 A B 25 C 52 x3 25 D 52 x3 25 Đáp án đúng: A 52 x3 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 5 ; ; ; C 0; D B A 25 Lời giải 10 Ta có: 52 x3 25 ; 5 ; 0; ; 2 Vậy tập nghiệm phương trình 52 x3 25 ABC ABD Tính bán kính mặt Câu 31 Cho tứ diện ABCD có ABD tam giác cạnh a , CD a cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a A ABCD B ABCD C ABCD D ABCD Đáp án đúng: B ABC ABD Tính Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có ABD tam giác cạnh a , CD a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a 2a a a a A B C D Lời giải: Vì ABCD nên có ABD với a trung điểm cạnh CD a ABC ABD nên ABCD trùng với tâm a đường trịn Vì a a 2a ngoại tiếp tam giác ; a Áp dụng công thức: 1;2 Câu 32 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2 x 3x bằng: A y 2 x 3x B y 2 x 3x C y 2 x 3x Đáp án đúng: A D y 2 x 3x z 4i 2 w 2 z i w Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Khi có giá trị lớn A z B z C z D z Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có z z 4i 2 w 2 z i Vậy giá trị lớn c c log 2a b log b2 c log a log b b b Giá trị biểu Câu 34 Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn c b a thức T log b c 2log a b 11 A a, b, c Đáp án đúng: C B a, b, c C a, b, c D a, b, c Giải thích chi tiết: Ta có: a, b, c Đặt c b a Do Khi (1) trở thành Do nên ta có log 2a b log b2 c log a Kết hợp với điều kiện c b a 1 a c c log b b b nên T log b c 2log a b b log b log c log a c log a b log b c 1 p log a b pq log a c q log c b hay Câu 35 Khối lập phương ABCD ABC D tích a Tính độ dài AC A ABCD ABC D B ABCD ABC D C ABCD ABC D Đáp án đúng: D D ABCD ABC D HẾT - 12