Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục [- 3;3] Hình bên đồ thị hàm số Đặt g( x) = f ( x) +( x +1) Gọi m số thực thỏa mãn A 3g( 1) < m< 3g( - 3) C - 3g( 1) < m< 3g( - 3) ém ò êêë3 - ù g( x) údx = ú û Khẳng định sau đúng? B 6g( 1) < m< 6g( - 3) D 6g( 1) < m< g( - 3) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ® g( 1) = Từ giả thiết f ( 1) = ¾¾ Ta thấy đường thẳng y = x +1 cắt đồ thị hàm số Ta có điểm có hồnh độ - 3; 1; Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình g( x) = có nghiệm thuộc [- 3;3] Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , AD 2a AA 3a Cơsin góc hai đường thẳng AB AC  35 35 A Đáp án đúng: B 35 B 35  C  35 D 35 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, chọn đơn vị a A  0;0;0  B  0;1;0  A 0;0;3 C  2;1;3 Ta có, , , ,   AB  0;1;  3 AC   2;1;3 Suy ,   1 35 cos  AB, AC   cos AB, AC    35 10 14   Câu Một khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích khối nón 14  a A 12 Đáp án đúng: B 14  a B 12 12  a C 14 14  a D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vuông a nên đường sinh l a đường a 14 a 14 r h Chiều cao kính đường trịn đáy a 14 , bán kính   1   a 14  a 14  14  a V  r h   12   Thể tích khối nón y  x  1 Câu Tìm tập xác định D hàm số 1  D   ;  2  A  2021 1  D  \   2 C Đáp án đúng: C - 6y ( 5x C 6y số hạng khai triển nhị thức ) ) 1   ;    B  D D  x) ( - y ) ( Câu Biểu thức ( 5x A ( 5x B y2 ) ( 5x D 6y2 ) 18 Đáp án đúng: C x) ( - y ) ( Giải thích chi tiết: Biểu thức ( 5x A - 6y ) ( 5x B 6y ) số hạng khai triển nhị thức ( 5x C y2 ) ( 5x D y2 ) 18 Hướng dẫn giải ( x + y) Vì khai tiển n số hạng tổng số mũ x y n y  x   x  0;3 Câu Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn  Khi đó:   2 1 A Đáp án đúng: C Câu B  C   21 D 1 Cho hàm số y ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ bên A ac  Đáp án đúng: D B cd  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x  x2  C bc  D ad   x2 x3 x3 x3 x3   C   C   C   C A x B x C x D x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Đề thi minh họa – Bộ GD & ĐT năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x  x2   x x3   C A x x3 x3   C   C B x C x x3   C D x m ln x  y e ;    m ln x  m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến A m   m  B m   m 1 C m  m 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định  m2  m  y  x  ln x  m  1 Cách 1: D m   D  0;  \  e m 1 Vậy yêu cầu toán tương đương   m  m     m 1 e  e ;      m    m    m     m  2 f x ln x  e2 ;  Cách 2: Đặt t ln x , ta biết hàm số   đồng biến  m2  m  mt  g  t   g  t  t  m  1 t   2;    t  m  Xét hàm số với , ta có  g  t     hàm số g nghịch biến  2;     m    2;   e2 ;  Vậy hàm số ban đầu nghịch biến  m   m   m2  m         m      m   m  2 m  2  m 1  m2   Câu 10 : Cho B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: : Cho 7 a 3 A B C D  log a a a  C  log a a a D a  Câu 11 Cho hình nón đỉnh có bán kinh đáy Gọi hai điểm thuộc đường tròn đáy cho Biết khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng khối nón cho A C Đáp án đúng: A B D , tích Giải thích chi tiết: Ta có Tìm Gọi trung điểm Khi Kẻ mà Ta có: Suy Xét vuông Xét vuông Vậy Câu 12 khoảng cách từ C đến đường thẳng Cho khối lăng trụ đường thẳng và trung điểm M A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 2, khoảng cách từ A đến Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho C D Gọi E , F hình chiếu A lên đường thẳng Ta có d( A, EF ) = AE = , AF = 3, EF = 2 Tam giác AEF có nên vng A Suy Gọi N trung điểm BC H = EF Ç MN AH = EF = Suy H trung điểm EF nên Trong tam AMN vng A, có Vậy Câu 13 Tính giá trị biểu thức sau A  sin 450  2sin 700  cos 450  2sin 200  tan 750.tan150   2 2 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B   1 C 2  D 2 A  sin 450  2sin 700  cos 450  2sin 200  tan 750.tan150  sin 450  cos 450  sin 700  sin 200  tan 750.tan150    sin 450  cos 450   sin 702  sin 900  700   tan 750.tan 900  750        2  2 2 0        sin 70  cos 70  tan 75 cot 75       2  2.1  4.1 2   1 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD pa3 A B 2pa3 pa3 C D 11 11pa3 162 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi O = AC Ç BD Suy OA = OB = OC = OD ( 1) Gọi M trung điểm AB, tam giác SAB vuông S nên MS = MA = MB Gọi H hình chiếu S AB Từ giả thiết suy SH ^ ( ABCD) Ta có ìïï OM ^ AB Þ OM ^ ( SAB) í ïïỵ OM ^ SH nên OM trục tam giác suy OA = OB = OS ( 2) Từ ( 1) ( 2) , ta có OS = OA = OB = OC = OD Vậy O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD, bán kính SAB , R = OA = 2pa3 a V = pR = 3 nên Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA a Khi thể tích khối chóp S ABCD là: 3 a B 3 a C 3 a D A 3a Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 4 13 cm B 8 13 cm  16  13   cm C 2 D 16 13 cm Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số sai? y  f  x y g  x  có đạo hàm liên tục tập hợp  Khẳng định  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx A  f '  x  dx  f ( x)  C  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  B kf  x  dx k f  x  dx k C  ( số khác 0) Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy a , diện tích tồn phần 8 a Chiều cao hình trụ A 8a Đáp án đúng: B B 3a C 2a D 4a Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy a , diện tích tồn phần 8 a Chiều cao hình trụ A 8a B 4a C 3a D 2a Câu 19 Tìm giá trị lớn M hàm số y 2sin x  sin x  11 A M 12  B M 10  C M 10  Đáp án đúng: A D M 12  2 Giải thích chi tiết: y 1  cos x  sin x  11 12  (sin x  cos x) 12   12  Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình log11 ( x) 1 P { } 11 B A S {1} Đáp án đúng: C C S  11 D S {2} y log  x  x  m  m Câu 21 Tìm tất giá trị tham số để hàm số có tập xác định  A m 0 B m  C m 0 D m  Đáp án đúng: C f  x  e 2018 x Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  dx  e 2018 x  C f  x  dx e 2018 x  C  2018 A B  f  x  dx e 2018 x ln 2018  C C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng ln Câu 23 Tích phân A e2 x 1  a dx e  x  e b B f  x  dx 2018e a , với a, b  Q , b tối giản Tính tích ab C 12 2018 x C D Đáp án đúng: B 2017 Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y  x A D  D  0;    C Đáp án đúng: A B D D  0;   D   ;0  2017 Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số y  x D   ;0  D  0;   D  0;    A B C D  D Hướng dẫn giải 2017   ;  Hàm số y x hàm đa thức nên có tập xác định Câu 25 Biết hàm số đúng? (a số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B x=0 lim +¿ x→ (−1 ) y=−∞ ; lim y=+∞ ¿ x →( −1) x −1 x +1 C x=− D y=2 ¿ − Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=− Câu 27 Cho mặt cầu tâm O bán kính R Xét mặt phẳng Hình nón Tính A C Đáp án đúng: A có đỉnh thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn nằm mặt cầu, có đáy đường trịn để thể tích khối nón tạo nên có chiều cao có giá trị lớn B D 10 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Ta có , tâm bán kính Thể tích khối nón Xét hàm , có Bảng biến thiên , Vậy thể tích khối nón tạo nên log  x   2 Câu 28 Nghiệm phương trình A x 8 B x 9 có giá trị lớn là: C x 12 D x 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A x 8 B x 15 C x 12 D x 9 log  x   2 là: Lời giải 11 x   x  log  x   2     x 15  x 15 x  32   Ta có Câu 29 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 y  x4  x  30 x  m đoạn [0;2] không vượt 20 Tổng phần tử S A – 210 Đáp án đúng: A B – 195 C 105 D 300  f '( x) x  19 x  30 19  f ( x)  x  x  30 x  m Giải thích chi tiết: Xét hàm số [0;2], có  f '( x) 0  x 2 Tính f (0) m; f (2) m  26  max y max  m ; m  26  [0;2] [0;2]  m 20 max y  m     m   20;  19;  18; ;  13 [0;2] m  m  26   Với   m  26 20 max y  m  26     m   13;  12;  11; ;  6 [0;2] m  m  26   Với Vậy tổng tất giá trị nguyên m – 210 Câu 30 Đồ thị hàm số y 2 x  x  cắt đuờng thẳng y 6 điểm? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm:   33 x   x   33  x   33 2 x  x  6   4   33 x   Vậy số giao điểm Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Biết AB BC a, AD 2a Gọi M ABCD  trung điểm SB Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  biết thể tích khối chóp S ABCD 2a A 3a B 4a C a D 2a Đáp án đúng: D Câu 32 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D 12 Câu 33 Giá trị lớn hàm số A  Đáp án đúng: C 3x  x   0; 2 C B y' Giải thích chi tiết: Ta có y 8  x  3 0 , x 3 1 D  max y  y     0;2 y  x3   m  1 x   m   x  3m Câu 34 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến R m    3;  m    2; 3 A B m    ;  3   2;   m    ;  3   2;   C D Đáp án đúng: B y x3  x   m  3 x  Câu 35 Tìm tất giá trị thực m để hàm số khơng có cực trị? 8 5 m  m  m m  3 3 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] y ' 3 x  x  m  Hàm số khơng có cực trị   ' y ' 0    m  3 0  m  HẾT - 13