Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (207)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông đáy, biết A cạnh bên Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức A B Lời giải Điểm biểu diễn số phức Mơ–đun số phức B D (ở hình vẽ dưới), mô-đun C biểu diễn điểm C D D (ở hình vẽ dưới), mô-đun : Câu Cho tia cố định đơi vng góc Trên tia lấy điểm thay đổi ln thỏa mãn lớn thể tích tứ diện A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: D Câu Số phức biểu diễn điểm vng góc với mặt phẳng B C khơng trùng với Giá trị Giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki, ta có: Theo BĐT Cơ-si: Do Câu Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C để phương trình D Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu Cho số thực A Đáp án đúng: D Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai? B Câu Tập xác định A Đáp án đúng: B hàm số B C D C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ Tìm m để A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 10 Đồ thị hàm số A C D có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Có giá trị nguyên để đồ thị hàm số hai điểm có hồnh độ lớn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (*) Đồ thị hàm số hai nghiệm lớn cắt trục hoành D cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn (*) có Đây phương trình hoành độ giao điểm với đường thẳng song song với trục hoành Xét hàm số Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì Vậy có ngun nên giá trị ngun thỏa toán Câu 12 Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử ly có chiều cao đáy đường trịn có bán kính Khối nước ly có chiều cao chiều cao ly nên khối nước tạo thành khối nón có chiều cao bán kính đáy thể tích nước Do thể tích khoảng khơng Nên úp ngược ly lại ta có tỉ lệ: Suy ra: thể tích khoảng khơng bằng: , nên tích Nên chiều cao mực nước bằng: Vậy tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước Câu 13 Hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: B có vng góc với Đáy hình vuông cạnh Thể B C D Câu 14 Trong không gian , cho mặt cầu Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu qua điểm B C Giải thích chi tiết: Trong không gian tiếp xúc với mặt cầu B C Lời giải D đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng có tâm bán kính Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có vectơ phương nên Mặt phẳng D A Do , cho mặt cầu Phương trình mặt phẳng Đường thẳng song song với đường thẳng A Đáp án đúng: D Mặt cầu đường thẳng tiếp xúc với nên , thay vào , ta được: TH , ta chọn TH , ta chọn Câu 15 Cho hàm số hình vẽ bên hàm số có đồ thị đường cong Gọi diện tích hình phẳng tơ đậm Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đường cong hình vẽ bên Gọi hàm số có đồ thị là diện tích hình phẳng tơ đậm Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm hàm số đạt cực trị D qua điểm , Từ đồ thị ta lại thấy đồ thị hàm số qua điểm , Diện tích hình phẳng tơ đậm Câu 16 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng , A Đáp án đúng: B quanh trục hồnh tính cơng thức nào? B Câu 17 Cắt hình nón đỉnh , trục C D mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A Đáp án đúng: A Câu 18 B Cho hình chóp C có đáy góc với đáy, góc A Tính thể tích A A C Đáp án đúng: A hình vng tâm Tính thể tích khối chóp D Câu 19 Tập xác định hàm số B Cạnh B D , cạnh Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số vng có đáy C Cạnh bên D vng góc với đáy, góc B B A Lời giải , cạnh khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp bên D hình vng tâm C Đáp án đúng: A C D Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 20 Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ độ , đỉnh , Khi thể tích tứ diện A Đáp án đúng: A , cho hình hộp chữ nhật , với đạt giá trị lớn B C có Gọi trùng với gốc tọa trung điểm cạnh D Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm Ta có Câu 22 Cho hai khối cầu (S1) (S2) có bán kính thể tích R1, R2 V1, V2 Biết , tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Hướng dẫn giải x x x pt ⇔3 ( ) + 4.( ) +5 ( ) −6=0 5 x x x ℝ >Ta Xét hàm số liên tục có: f ( x )=3 ( ) +4 ( ) +5 ( ) − 5 x x x 2 3 4 ′ f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln 0 , f ( 2)=− 22