Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (881)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu Với B D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian C D , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình nhận vectơ pháp tuyến Nên mặt phẳng nhận vectơ pháp tuyến Câu Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác cạnh bên A Đáp án đúng: C biết cạnh đáy có độ dài , ?’ B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Trong mặt phẳng , gọi Ta có thuộc nên Tam giác ta có trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm vẽ đường trung trực trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ ta suy hay đồng dạng với tam giác Ta có , cắt nên , , thay vào Phương pháp trắc nghiệm: Cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên cao , chiều Câu Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Tích nghiệm phương trình A B Lời giải nên thuộc trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên ta có C D Vậy tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Ta có Câu Từ số , D , , , lập số tự nhiên có B C chữ số khác đôi một? D Câu Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải C Tìm giá trị nhỏ C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D Ta có: , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dấu “=” xảy với B Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm B Câu 10 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: B A C B C Đáp án đúng: A D Tính tổng B Giải thích chi tiết: Xét Đặt Ta Suy Đổi cận là: D Với giá trị m A Đáp án đúng: A chiều cao C , với Câu 12 Tích phân D khối lăng trụ theo diện tích đáy B Câu 11 Số phức Tình C D Do Suy Vậy Câu 13 Với biểu thức thỏa mãn Giá trị lớn thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Tổng số đường TC Đ TC N đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: C Câu 15 B B Câu 16 Trong khơng gian Gọi thể tích B A Lời giải B Ta có hai điểm Gọi D hai điểm Giá trị nhỏ C cho mặt phẳng hai điểm thuộc mặt phẳng C D cho D hai điểm Giá trị nhỏ nằm phía mặt phẳng điểm đối xứng với qua mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm mặt phẳng thỏa mãn hệ trung điểm Gọi Diện tích đáy khối lăng trụ cho cho Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi D cho mặt phẳng A Đáp án đúng: C C hai điểm thuộc mặt phẳng x √ 1−x x 2−3 x C Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng A Đáp án đúng: B D hình chiếu lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tọa độ điểm thỏa mãn hệ Lấy điểm Ta có: Do Dấu xảy nên nằm đường trịn tâm bán kính nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Do nhỏ hướng với Khi Ta có Câu 17 Cho tứ diện tứ diện A ( đvtt) C ( đvtt) Đáp án đúng: D có , , B D Tính thê tích khối cầu ngoại tiếp ( đvtt) (đvtt) Giải thích chi tiết: Gọi , , trung điểm Ta có , cân đường trung trực (2) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Áp dụng công thức trung tuyến cho tam giác Xét tam giác vuông đường trung tuyến (1) Chứng minh tương tự ta có Từ (1) (2) suy , mà ta có có: Suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy thê tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 18 Hàm số là: đồng biến tập nào? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải C Tập xác định: C D đồng biến tập nào? D Hàm số đồng biến Kết hợp tập xác định ta Câu 19 Tính tích phân cách đặt A mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 20 D Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ ; hình vng hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần A 3.439.000 đồng C 3.363.000 đồng Đáp án đúng: A B 3.628.000 đồng D 3.580.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh Biết chi phí để sơn phần tô đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ hình vẽ Hỏi số tiền để sơn A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: Diện tích hình trịn Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn đồng Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? 10 A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm thỏa mãn điểm lớn Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Đặt D không đổi nên + Gọi lớn đạt giá trị lớn điểm thỏa mãn 11 Vì khơng đổi nên đạt giá trị lớn Câu 23 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 24 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B D Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho B C D Câu 25 Hãy liệt kê phần tử tập hợp: A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Số đỉnh số cạnh hình lập phương A B C Đáp án đúng: D , góc đường D D 12 Câu 27 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do Trên mặt phẳng tọa độ, C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức điểm ABCD A ' B ' C ' D ' AB=2 , AD=3 , AA ' =4 Câu 28 Thể tích khối hình chữ nhật với Ⓐ 14 Ⓑ 24 Ⓒ 20 Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) ( ; ) C Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số ta thấy Giá trị lớn hàm số Câu 31 Cho tích phân A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tích phân đoạn D đoạn Chọn khẳng định đúng? B D Chọn khẳng định đúng? 13 A C Lời giải Đặt B D ; Ta có: Câu 32 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật có Quay hình chữ nhật xung quanh trục Gọi , trung điểm , ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D và B B C D Câu 35 Gọi T tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Tính C D ? HẾT - 14