Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Trong khơng gian với hệ trục , cho ba điểm Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục trình mặt phẳng , cho ba điểm Phương A B C D Lời giải Ta có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Câu Biết qua điểm có véctơ pháp tuyến nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có Câu C , nên ? D Vậy Cho hai số thực dương thoả mãn Giá trị A 12 B C Đáp án đúng: D Câu Có loại khối đa diện mà mặt ngũ giác đều? D A B C D Đáp án đúng: D Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A [ −2 ; ] B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C ( −2 ;2 ) D ( − ∞;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C [ −2 ; ] D ( − ∞ ;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Ta có y ′ =4 x 3+ ( m2 −4 ) x=2 x ( x 2+ m2 −4 ) Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y ′ =0 có nghiệm m≤− Hay x ( x 2+ m2 − ) =0 có nghiệm ⇔ m − ≥ ⇔ m≥ Chú ý: ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có cực trị 2 ( ) a +b > Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x +b x 2+ c ( a ≠ ) có cực trị ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có ba cực trị ab< ( ) Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ [ { A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )= A Đáp án đúng: D −1 B Câu Cho C x=1 A Đáp án đúng: A Tính B Câu 10 Hàm số C D có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B Câu 11 Diện tích thức đây? C hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: A D , , B Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác A D B C Đáp án đúng: C D tính công D , cho tam giác có , , Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B D có nghiệm Câu 15 Tìm nguyên hàm D có nghiệm C Phương trình C hàm số A thoả mãn B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tính giá trị biểu thức sau: A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm A Đáp án đúng: C B C D có đồ thị đường hình bên Số nghiệm thực phương trình B C D Câu 18 Giao điểm đồ thị hàm số A (0; 2) B (0; - 2) Đáp án đúng: C với trục Ox là: C (2; 0) D (2; 1) Câu 19 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: B số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị không âm C 10 D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , A Đáp án đúng: C B C D tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức C Đáp án đúng: A , bán kính Tìm điểm cho B nên tập hợp điểm thỏa mãn thuộc D Giải thích chi tiết: Ta có tâm là điểm biểu diễn số phức A , suy có đồ thị đường cong hình Số nghiệm phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 20 Câu 21 Gọi , Dấu “ ” xảy Cho hàm số bậc ba , có độ dài lớn biểu diễn số phức đường tròn Điểm thuộc trung điểm nên nên có độ dài lớn Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính , có tâm thuộc đường thẳng sau thuộc mặt cầu A D thuộc đường thẳng tiếp xúc với trục ta có ta có Gọi tiếp xúc với trục B Giải thích chi tiết: Điểm Vì mặt cầu cho đường thẳng Biết mặt cầu có có tung độ dương Điểm ? C Đáp án đúng: B Với hay Câu 22 Cho ba điểm phân biệt Với đường kính đường trịn nên có tọa độ dang: nên Nên mặt cầu có phương trình là: Thay tọa độ điểm phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm thỏa mãn Câu 24 Tập nghiệm A Đáp án đúng: C phương trình B C D Câu 25 Trong đồ thị cho A Hình Đáp án đúng: A hình đây, đồ thị đồ thị hàm số: B Hình Câu 26 Phương trình C Hình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: D B D Hình Tính giá trị biểu thức C ? D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 27 Xét hai số thực thỏa mãn , với Khi biểu thức hai số nguyên dương phân số đạt giá trị nhỏ phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 28 B C D Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao đựng tối đa bán kính đáy Dụng cụ chất lỏng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao Câu 29 Cho số thực bán kính đáy cho phương trình A Khi B tích có hai nghiệm phức thỏa mãn C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy Vậy Câu 30 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh chóp cho A Đáp án đúng: A B C vào Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình D Giải thích chi tiết: Do chóp Gọi Do chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh trung điểm lên trọng tâm tam giác tam giác nên: Khi đó: Góc Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D nên Số phức B C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Câu 32 Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức C x=3 D x=4 C D C , ta được: D Phương pháp tự luận Câu 34 Cho hàm số D , ta được: B A B Hướng dẫn giải Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? A x=0 B x=1 Đáp án đúng: B Câu 33 Đơn giản biểu thức có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại 10 A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 12 x +m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt A −14