Đề toán 12 nâng cao có đáp án (357)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi phần tơ đậm phía phía A Đáp án đúng: B Khi B B C D số dương biểu diễn cho diện tích C D có đồ thị hình bên Gọi diện tích phần tơ đậm phía phía A Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D Khi số dương biểu diễn cho Ta có Khi Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình: + Diện tích hình phẳng cần tìm (đvdt) Câu Cho số thực dương tùy ý, biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D số thực dương tùy ý, biểu thức Ta có: Câu Thể tích khối lăng trụ đứng A Đáp án đúng: B có đáy hình vng cạnh B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng đường chéo A B C Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt D đường chéo D có đáy hình vng cạnh bán kính đáy Câu Cho khối nón có chiều cao A B Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu Cho đồ thị hàm số C B Thể tích khối nón cho D Phần ảo số phức C D hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Đáp án đúng: C D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Lời giải B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Dựa vào đồ thị cho hàm số có hai tiệm cận có tiệm cận đứng Câu Nếu hàm số đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì thỏa mãn điều kiện ; số đường tiệm cận ngang B C D nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 10 Giải phương trình A Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi B C D tập tất giá trị nguyên tham số m với có nghiệm Tính tổng tất phần tử A 2015 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B để phương trình C Ta có: Vì tiệm cận ngang D nên Kết hợp với Vì Khi nên Vậy tổng có 65 giá trị giá trị để phương trình có nghiệm là: * Lưu ý thêm : Hay S tính theo tổng cấp số cộng với công sai , số hạng cuối số hạng số hạng đầu Câu 12 Cho hảm số , bảng xét dấu Hàm số sau: nghịch biến khoảng nảo đưới đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu 13 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2023 B 2021 C 2022 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức A B Lời giải C D A D 2024 D Số phức Ta có Câu 15 Tập xác định hàm số có điểm cực C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức là: B C Đáp án đúng: C Câu 16 D Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = - 9x - 11 C y = - 9x + 43 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số có hệ số góc k = - 9, có phương trình B y = - 9x – 27 D y = - 9x – 43 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số A Lời giải C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: nghịch biến khoảng sau đây? B C D Ta có Từ bảng xét dấu ta có Suy bảng xét dấu y' sau Vậy hàm số Câu 18 nghịch biến khoảng Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết và , đó bằng A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có khoảng C khoảng D nên hàm số đồng biến Câu 21 Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m Chi phí thuê nhân công thấp A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hớ ga; Thể tích hố ga Theo giả thiết ta có Diện tích thi công của hố ga không nắp là Để chi phí th nhân cơng thấp Đặt là chiều cao của hố ga nhỏ Ta có Bảng biến thiên Vậy nhỏ nhất Khi đó, chi phí th nhân cơng thấp đồng Câu 22 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 23tháng B 20 tháng C 22tháng D 21tháng Đáp án đúng: C Câu 23 Cho số phức A Phần ảo số phức Chọn phương án B Phần thực số phức C Phần ảo số phức D Mô đun số phức Đáp án đúng: C Câu 24 Cho khối cầu có bán kính Một mặt phẳng cắt khối cầu thành hai nửa Nửa bé có khoảng cách từ đỉnh đến đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích nửa bé A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích cần tính tổng hai chỏm cầu D Áp dụng công thức trước, thể tích chỏm cầu Vậy thể tích phần chung hai khối cầu Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a.Khoảng cách từ tâm O hình vng ABCD đến mặt bên hình chóp A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Câu 27 Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên dương chia hết cho tham số m để bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 28 Giả sử đồ thị hàm số gốc tọa độ bằng: B C có nghiệm? D có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D +) Tính ; giải phương trình tìm điểm cực trị hàm số +) Nhận xét điểm cực trị tính diện tích tam giác OAB Cách giải: Ta có: Dễ thấy vng O Câu 29 Tung độ giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 30 Cho tam giác : C Vị trí điểm A đỉnh thứ tư hình bình hành B C trùng trùng D cho D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 31 Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày , thành xung quanh cốc dày tích thật ( thể tích đựng được) gần đúng)? người ta cần A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Gọi dùng để đựng được) Ta suy trụ cốc) D thủy tinh (lấy chiều cao bán kính đáy khối trụ bên (phần hình trụ chiều cao bán kính đáy khối trụ bên ngồi (phần hình 10 Ta tích thật (thể tích cốc đựng được) tính cơng thức Suy Do đó, thể tích phần thủy tinh cần thiết để làm cốc Suy (nhận Dễ thấy ) đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên Câu 32 Với giá trị điểm cực tiểu hàm số A B C Khơng có Đáp án đúng: C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với , suy Hàm số đạt cực đại Vậy Câu 33 Cho hình lăng trụ Hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C Câu 34 Hàm số có cạnh bên B , đáy trung điểm C tam giác vng , Thể tích khối lăng trụ cho D có đạo hàm 11 A C Đáp án đúng: A Câu 35 Giá trị cực tiểu A C Đáp án đúng: B B D hàm số B D HẾT - 12