Đề ôn thi toán 12 có đáp án (720)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đáy Góc C D bằng: D vng góc với Khoảng cách hai đường thẳng vng góc với đáy nên suy và Mặt khác, Xét tam giác bằng: có: Suy Trong Theo giả thiết mặt Xét mặt phẳng có đáy hình chữ nhật, mặt đáy A B Lời giải vng góc với đáy Góc , từ dựng vng tại nên có: Câu Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến khoảng xác định A Đáp án đúng: C B Câu Có giá trị nguyên tham số biệt A Đáp án đúng: B C D để phương trình B có bốn nghiệm phân C D Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: A Câu Cho hình vẽ: B có ba kích thước , C , D Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D xác định liên tục, có đồ thị hàm số hình bên Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau ? B C Câu Tích phân D A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian với hệ tọa độ C khoảng A C Đáp án đúng: D B D mặt phẳng cách A B C Lời giải D lập phương trình mặt phẳng song song với khoảng mặt phẳng cần tìm Ta có nên phương trình mặt phẳng với Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Do lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng cách Gọi D có dạng: Ta có Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm Câu Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ôn tập môn toán từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 4245 câu B 40320 câu C 1116 câu D 2485 câu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Toán mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu 10 Cho , số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 11 B Giá trị lớn hàm số Giá trị C đoạn A D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số: câu D Có Vậy Câu 12 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B B D C D Áp dụng công thức Câu 13 Một hình nón có bán kính đáy √ 3, diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể tích khối nón tương ứng A π B π C π D π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lờigiải Theo giả thiết ta có 2 πrl=2 π r ⇔ l=2 r Suy h=√ l −r 2= ( √ ) −( √ ) =3 2 Vậy thể tích khối nón V = π r h= π ( √3 ) 3=3 π 3 Câu 14 √ Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) C ( −1 ;1 ) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số B ( ;+ ∞ ) D ( − ∞;0 ) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) C ( −1 ;2 ) Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hai hàm B ( ; ) D ( ; ) có đạo hàm Tính tích phân A Đáp án đúng: D , thỏa mãn với B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có ' ⇔[f ( x)+ x f ' (x )]+[g(x )+ x g' (x)]=0 ⇔ [ x f ( x ) ] + [ x g ( x ) ] '=0 Mà Câu 18 Cho số phức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? B D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hướng dẫn giải B ; Vậy chọn đáp án D Câu 19 C D ; Trong không gian , điểm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B B D , điểm thuộc đường thẳng Thay tọa độ điểm Suy C D vào phương trình đường thẳng ta được: có cạnh vng góc nằm phía với mặt phẳng Câu 20 Cho hình vng lấy hai điểm A Đáp án đúng: C B Trên hai tia cho Tính góc C hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Đặt hình vẽ vào hệ trục tọa độ thuộc cho có tọa độ trùng với thuộc có tọa độ Khi ta có véc-tơ pháp tuyến nên véc-tơ pháp tuyến nên véc-tơ pháp tuyến Ta thấy Câu 21 nên Cho lăng trụ đứng mặt phẳng A Đáp án đúng: A , có véc-tơ pháp tuyến có độ dài cạnh bên bằng B , đáy tam giác vuông cân Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ C , góc D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ Ta có: Lại có tam giác tam giác vuông cân mặt phẳng hay góc Xét tam giác ta có: Xét tam giác ta có: Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ Câu 22 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B là: hàm số B C đoạn Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A B Lời giải nên C hàm số D D đoạn Ta có: Ta có : ; ; Vậy giá trị lớn hàm số Câu 23 Cho mặt cầu phẳng tiếp xúc với A C đoạn mặt phẳng song song với Mặt có phương trình là: B D Đáp án đúng: D 10 Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng có phương trình là: A B C D Hướng dẫn giải: • Mặt cầu (S) có tâm • Gọi bán kính mặt phẳng tiếp xúc với song song với • Vì • Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( thỏa điều kiện) • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án D Lưu ý: Nếu hình dung phác họa hình học tốn ta dự đốn có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu đề Câu 24 Cho hàm số phân số tối giản Giá trị hiệu A Đáp án đúng: C B Biết với C D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Đổi cận Đổi cận 11 Do Vậy Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số định A B C Giải: D đồng biến khoảng xác Hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu đề hỏi nghịch biến Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm ℝ f ' (x)=x2 ( x − ) Hàm số cho đồng biến khoảng A ( − ∞ ; ) B ( ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải x=0 Ta có: f ' ( x)=0 ⇔ x ( x −1 )=0 ⇔[ x=1 Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu 27 12 Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, sau đây? A Đáp án đúng: A B ; Chiều cao h khối tháp gần với giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác BCD vng C nên có: Vậy Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B C , Véc-tơ D có toạ độ Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B C Vô số D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m2 −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 Câu 30 Diện tích A Đáp án đúng: C hình phẳng giới hạn đường B Câu 31 Với số thực dương A ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, , C ∀ x∈ℝ , , D là: Mệnh đề ? B 13 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B , , phân số tối giản Giá trị C Ta có D Suy Vậy , Câu 33 Cho hàm số có đồ thị điểm giá trị tham số thỏa đường thẳng A : Đường thằng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận hai D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Yêu cầu toán cắt đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Chọn thay vào tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Tiếp tục chọn loại B Vậy chọn đường thẳng thay vào : vô nghiệm Suy loại A C tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy có nghiệm kép Suy 14 Câu 34 Với số thực dương tùy ý A 16 B Đáp án đúng: B Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , C sô thực dương thỏa mãn B Giá trị D -4 Giá trị C bằng: D Ta có HẾT - 15