Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? D < m , A ∀m ∈ R B −4 < m < C m < Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = − ln 5 ln ln Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −15 C m = −2 D m = 13 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D aloga x = x C loga2 x = loga x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = √ 12 √ 12 3a b 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 100a3 D 30a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B C 2a D 2 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B Q(4 ; ; 2) C M(0 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 11 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Trang 1/5 Mã đề 001 f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = cos 3x B f (x) = − C f (x) = D f (x) = −3 cos 3x 3 Câu 12 Biết R Câu 13 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B C −1 D Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (1; −4) C (−3; 0) D (−1; −4) Câu 15 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 512π 7π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 √ 2 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 C (x + 1) + (y + 4) + (z − 2) = 40 Câu 17 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B M(2; −3) C P(−2; 3) D N(2; 3) Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A 13 B C D 29 Câu 19 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D !2016 !2018 1+i 1−i + Câu 20 Số phức z = 1−i 1+i A + i B C −2 D Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B |z|2 + 2|z| + C z + z + D z2 + 2z + (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = z C z = D |z| = z Câu 23 Tính mơ-đun số phức √ z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 3 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ − 2i √ √ A |w| = 85 B |w| = C |w| = 48 D |w| = (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = R2 Câu 26 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 R2 Câu 27 Tính tích phân I = xe x dx A I = 3e2 − 2e B I = −e2 C I = e2 D I = e Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x) = sinx − cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C Câu 29 Biết R1 tính ab A ab = x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b D ab = Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = 2 C (x + 2) + y + z = D (x − 2)2 + y2 + z2 = B ab = −5 C ab = 12 Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B −2 C D R4 R4 R3 Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D R3 Câu 33 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A ( ; 1) B (0; ) C (−1; 0) D (1; 2) 2 z+1 Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ C D A B 2 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| > D |A| ≤ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 √ Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 2016 2015 Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z +z +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = 2016 D P = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 43 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C D − ln Câu 44 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + n 2mn + 2n + C log2 2250 = m A log2 2250 = 2mn + n + n 2mn + n + D log2 2250 = n B log2 2250 = Câu 45 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (3; 5) C (−3; 0) D (1; 5) Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 A M( ; ; ) 3 11 17 B M( ; ; ) 3 21 C M( ; ; ) 3 10 31 D M( ; ; ) 3 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −3 ≤ m ≤ C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 48 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B C 12 D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001