Toán ôn tập thi đại học có đáp án (553)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: D B (m) C Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ (m) D (m) Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , Đẳng thức xảy đạt GTNN , , ta được: Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B B để hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A B Lời giải C D để hàm số ? T a có Xét Có Bảng biến thiên Vậy ,mà , nên Có giá trị m thỏa mãn Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A Đáp án đúng: B B Câu Xét hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian C D Khẳng định sau đúng? B D cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A hai đường thẳng đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên Vậy phương trình đường thẳng vectơ phương là: f Câu Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f (x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 11 A I = Đáp án đúng: B B I = 45 C I = D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 − √7 15 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ' ( x ) ef ( x )−x −1− =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 | √7 A Đáp án đúng: B | √7 B , đường thẳng qua C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho ba điểm qua song song với có phương trình tham số Ta có: ) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 3 = ( x +1 ) √ x +1 Câu Trong không gian , cho ba điểm song với có phương trình tham số Gọi ) =( e x +1 ' 2 √7 A Lời giải f (x) ' B C D đường thẳng song song với với , nên song , đường thẳng vectơ phương Ta chọn vectơ phương đường thẳng Đường thẳng qua có VTCP Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ tam giác A Đáp án đúng: B cách từ điểm trọng tâm tam giác A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục tâm tam giác đến Ta có: trực tâm tam giác qua Tính khoảng D , cho điểm cắt trục nên , cho Mặt phẳng trực tâm tam giác B C D điểm , , Do trực Khi phương trình mặt phẳng Mà Mặt phẳng B điểm Tính khoảng cách từ điểm Mặt phẳng , cho A Lời giải D C Đáp án đúng: D qua nên , cho điểm điểm đến Tọa độ trọng tâm C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục có PTTS: cho ba điểm B Giải thích chi tiết: Ta có : nên: , , , Lại có trực tâm tam giác Thay vào Vậy , suy hay ta được: , , , : Câu 11 Tất giá trị thực tham số để hàm số B có C Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A Khi phương trình mặt phẳng A Đáp án đúng: D B D , cho hai điểm , C B Ta có C , cho hai điểm , D Câu 13 Tìm giá trị cực đại hàm số A y CĐ =2 B y CĐ =18 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh đáy A Đáp án đúng: C Tính độ dài đoạn thẳng D Giải thích chi tiết: [2H3-1.2-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng A Lời giải điểm cực trị B C y CĐ =−14 C D y CĐ =− , diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Vì Câu 15 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: B Câu 16 B Cho hàm số C , với xung quanh D , có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , với , có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Ta thấy nhánh cuối đồ thị lên nên Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên trái dấu, D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm nằm bên trục hồnh nên Câu 17 Xét số phức diễn hình học thỏa mãn điều kiện số thực Biết tập hợp điểm biểu đường thằng có phương trình A Đáp án đúng: D B Mệnh đề sau sai? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: số thực Vậy Câu 18 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , có diện tích A C Đáp án đúng: A liên tục đoạn B D B C có diện tích Câu 19 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: liên tục đoạn D Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , có diện tích A Lời giải , trục , trục hai liên tục đoạn , trục hai đường thẳng , phương trình B , đkxđ: C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 20 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 21 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm A B Câu 22 Cho khối chóp A C Đáp án đúng: D C để đồ thị hàm số C D cắt D bốn điểm phân biệt có đáy tam giác vuông cân Xác định độ dài cạnh để khối chóp Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt Vậy Câu 23 Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: A Đáp án đúng: B B C D 10 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đạt cực trị thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Yêu cầu tốn Câu 25 Tìm trục A có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: cách điểm mặt phẳng điểm B C Đáp án đúng: B D ¿ K 12 Câu 26 - -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Tính A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số B A Đáp án đúng: A ? C liên tục khoảng với B D thỏa mãn Giá trị Biết C Giải thích chi tiết: Ta có Suy D 11 Ta có Do Vậy Câu 28 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có hàm số cho phải hàm số bậc 3, hai phương án Mặt khác bị loại , suy hệ số bậc ba âm Vậy chọn phương án D Câu 29 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: B , B C Góc trục mặt phẳng D 12 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón 13 Câu 30 Trong khơng gian , cho điểm mặt phẳng đồng thời song song với A mặt phẳng C Đáp án đúng: C có phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Đường thẳng qua , đường thẳng qua đồng thời song song với mặt phẳng Khi đó: Vậy Câu 31 Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=−2 B m=2 C m=3 D m=−3 Đáp án đúng: A Câu 32 Khối hộp chữ nhật có kích thước a , a , acó thể tích 3 a √2 A a B a3 C D a Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: B 2 có bảng biến thiên hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho B C Câu 34 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B D để hàm số có hai điểm cực trị C D 14 Câu 35 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− Đáp án đúng: D HẾT - 15