Toán ôn tập thi đại học có đáp án (479)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho hình lăng trụ xng mặt phẳng lăng trụ có đáy trung điểm A Đáp án đúng: B B tam giác cạnh Mặt bên xuông mặt phẳng khối lăng trụ A Lời giải B có đáy trung điểm C Gọi trung điểm cạnh Gọi trung điểm đoạn thẳng tạo với đáy góc C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ D D tam giác cạnh Mặt bên Thể tích khối Hình chiếu vng góc tạo với đáy góc Thể tích , , Hình chiếu vng góc Gọi trung điểm đoạn thẳng , Ta có: Ta có: Xét vng , ta có: Thể tích khối lăng trụ là: Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ' (x) hình vẽ Gọi m , n số điểm cực đại cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức 12 m−2 n A 12 m−2 n = 15 C 12 m−2 n = 22 Đáp án đúng: D B 12 m−2 n = D 12 m−2 n = Câu Ký hiệu hai nghiệm thực phương trình Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: B B D độ dài B Viết phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C , cho điểm qua D hai mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng , ; B D Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau : Đồ thị cho hàm số sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Người ta muốn làm bao bìa cho que kem ốc quế cách cắt phần hình quạt mảnh giấy hình trịn có bán kính gấp phần cịn lại thành hình nón Nếu tất kem tan chảy vào phần ốc quế hình nón lượng kem chiếm thể tích Hỏi chiều dài cung trịn xếp làm hình nón có độ dài nằm khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A D Câu Cho hình trụ có đường kính đáy song với trục cách trục khoảng giới hạn hình trụ cho A Đáp án đúng: C B triệu đồng triệu đồng Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, bán kính hình trụ là: Giả sử thiết diện hình vng MNPQ, ta có, Suy ; Thiết diện ta thu hình vng MNPQ có cạnh Suy chiều cao hình trụ Vậy thể tích khối trụ cần tìm là: Câu 10 Trong không gian nhỏ Giá trị là: A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B điểm C Giải thích chi tiết: Trong không gian nhỏ Giá trị là: cho D , cho hai điểm điểm cho A B C D Lời giải Gọi trung điểm Ta có Do khơng đổi nên Mà đạt giá trị nhỏ nên đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc Suy Vậy Câu 11 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C Câu 12 Gọi bán kính đáy Thể tích khối trụ cho B C tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 13 B Phương trình D Khẳng định sau đúng? C D có nghiệm dương A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hình hộp C có đáy ABCD hình thoi tâm cạnh bên hợp với đáy góc Tính thể tích D , cạnh a, góc Biết khối đa diện A B Đáp án đúng: A Câu 15 Khối đa diện có hình vẽ có mặt ? C D A 11 Đáp án đúng: C C 10 D 12 B 13 Câu 16 Kí hiệu , hai nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giá trị D C D Vô số Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nghiệm bất phương trình A B C Lời giải D Vô số Câu 18 Cho hình chóp tứ giác có đáy Mặt phẳng qua lớn A Đáp án đúng: D song song với B A Lời giải B C C có đáy Mặt phẳng qua lớn cắt Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác cạnh , đặt tích khối chóp hình bình hành Điểm song song với D di động cạnh , đặt Khi thể tích khối chóp D hình bình hành Điểm di động cắt Khi thể Dễ thấy, Gọi Mà: Mặt khác: (1) (2) Từ (1), (2) suy Ta thấy, Do: = lớn ⇔ lớn , , dấu "=" xảy Vậy, lớn ⇔ , Câu 19 Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’.Khối tứ diện AB’C’ Có thể t ích lần thể tích khối ABCA’B’C’? A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 22tháng B 21tháng C 20tháng D 23tháng Đáp án đúng: A Câu 21 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: B Câu 22 B Nghiệm phương trình A Tính giá trị C D B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Đồ thị hàm số A có tâm đối xứng là: B C Đáp án đúng: A D Khơng có tâm đối xứng Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y = A B có tâm đối xứng là: C D Khơng có tâm đối xứng Đáp án: A Câu 24 Cho đồ thị hàm số tham số thực Mệnh đề đúng? A , có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều, với B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để hàm số có cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: , , Do tính chất đối xứng đồ thị nên ln cân Vậy để cần Kết hợp với điều kiện ta có: (thỏa mãn) Cách Áp dụng cơng thức Câu 25 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Phương trình D có nghiệm là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng điểm phẳng qua , vng góc với , cách gốc tọa độ lượt điểm khác Thể tích khối tứ diện khoảng bằng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng , qua điểm A B Lời giải Gọi C , vng góc với khác cắt tia Mặt , lần D , cho mặt phẳng , cách gốc tọa độ khoảng Thể tích khối tứ diện điểm cắt tia D Phương trình mặt phẳng Ta có biểu thức liên hệ khoảng cách từ đến mặt phẳng Hai mặt phẳng Mà vng góc với nên nên ta có hệ Vậy thể tích khối tứ diện Câu 28 Cho hình chóp có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh a Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ C , cho đường thẳng Xét mặt phẳng để mặt phẳng D có phương trình: , là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của vuông góc với đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng Để mặt phẳng , đáy ABC tam giác D có vectơ chỉ phương có vectơ pháp tuyến vuông góc với đường thẳng thì phải phương với Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số (chỉ tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B 10 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận (chỉ tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C 10 D FB tác giả: Nguyễn Quang Trung Lời giải Hàm số xác định hàm số có đường tiệm cận D có Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có tiệm cận (chỉ tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số phải có tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Vậy có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 Cho số phức trị lớn biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi bán kính Từ suy Câu 32 Cho phương trình A thuộc đường tròn tâm Khi đặt , ta phương trình sau B 10 C Đáp án đúng: D D Câu 33 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C B Câu 34 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: C ? D có nghiệm B Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phương trình có nghiệm Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị Có giá trị nguyên tham số để A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Phương trình D C D HẾT - 11