Toán ôn tập thi đại học có đáp án (263)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 x −1 − =0 có nghiệm Câu Phương trình A x=1 B x=− C x=2 D x=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Gọi Slà tổng nghiệm phương trình ( x ) x− 1=64 thì giá trị S A B −6 C −3 D Hướng dẫn giải>Ta có ( x ) x −1 =64 ⇔ 2x ( x− )=64 ⇔ x − x=6 ⇔ x − x − 6=0⇔ [ x=3 ⇒ S=1 x=− Câu Đường thẳng có phương trình cắt đồ thị hàm số với tọa độ kí hiệu hai điểm Tìm ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Ta có A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Hàm số B , bảng xét dấu C D sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số B C D Xét bất phương trình: Suy hàm số nghịch biến khoảng khoảng Vì nên chọn đáp án B Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm C để đồ thị hàm số A B C Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian cắt D A bốn điểm phân biệt C cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với phương trình D D hai đường thẳng đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C có hai điểm cực trị C D Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho B Câu 10 Cho hàm số C D có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B 15 Câu 11 Nếu để hàm số , C Biết D x bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Một bình đựng nước dạng hình nón khơng nắp đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ) Tính bán kính đáy bình nước A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi chiều cao khối nón khối trụ; bán kính đáy khối nón khối trụ Khi Xét phần mặt cắt gọi điểm hình vẽ Theo giả thiết Ta chuyển theo Cụ thể: Khi Câu 13 Cho họ đồ thị giá tri thực A Tọa độ điểm mà đồ thị họ B C Đáp án đúng: A qua điểm có tọa độ khơng phụ thuộc tham số Vậy có hai điểm thỏa mãn toán là: Câu 14 Thể tích khối bát diện cạnh A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho Điểm mà đồ thị họ mãn: D Giải thích chi tiết: Ta có: B hai số thực thỏa A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Suy ln qua với nên có hồnh độ thỏa là: C D có giá trị nhỏ Tổng B C D suy Do Đặt , nên Khi Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m ) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: C B (m) C Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ (m) D (m) Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , , , ta được: Đẳng thức xảy đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 18 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh viên bi Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn 4 IA =⃗ IB Vậy tỉ số k = Ta có ⃗ IA=5 ⃗ IB ⇔ ⃗ 5 Câu 20 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D ¿ K 12 Câu 21 - -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Tính A Đáp án đúng: A B ? Câu 22 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn hình phẳng Tính diện tích hình C , D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn Từ giả thiết , suy mặt phẳng Ta có Do thuộc hình vành khăn hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính , Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A Đáp án đúng: A B khơng có cực đại C D Câu 24 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: xung quanh A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho khối chóp B D C có đáy tam giác vuông cân Xác định độ dài cạnh để khối chóp A B C D D Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt Vậy Câu 28 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 29 Có tất giá trị nguyên nguyên thỏa mãn điều kiện cho tương ứng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-4] Có tất giá trị nguyên không số nguyên thỏa mãn điều kiện A B Lời giải C Vì , ta coi nguyên nên hàm số số D cho tương ứng tồn D Đặt Điều kiện xác định tồn không tham số , ta cần xét nửa khoảng nửa khoảng Ta lập bảng biến thiên Ta có Bảng biến thiên Do ta có Do nguyên nên Suy có 602 giá trị nguyên thỏa mãn đề Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? x+1 x−1 1−2 x C y= x−1 Đáp án đúng: D x+1 x+ x−1 D y= x +1 A y= B y= Câu 31 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên Gọi hình chiếu vng góc Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho tam giác tạo thành A mặt nón B vng B hình trụ cạnh C vng góc với mặt đáy Mặt phẳng Khi quay tam giác C hình nón cắt cạnh D quanh cạnh đường gấp khúc D hình cầu 10 Đáp án đúng: C Câu 33 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục cách từ điểm , cho điểm điểm đến cho C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục đến tâm tam giác Ta có: Lại có cắt trục nên Tính khoảng , cho Mặt phẳng trực tâm tam giác C D điểm , , Do trực Khi phương trình mặt phẳng Mà qua B Mặt phẳng trực tâm tam giác , cho điểm điểm Tính khoảng cách từ điểm A Lời giải Mặt phẳng A qua , : nên: , trực tâm tam giác , , suy , hay 11 Thay vào Vậy ta được: , , , Khi phương trình mặt phẳng : Câu 35 Biết Tính A Đáp án đúng: D B theo C D HẾT - 12