Toán ôn tập thi đại học có đáp án (533)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Câu Cho B C hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A D đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ) Mặt phẳng Do ,( có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại nằm Vậy Phương trình đường thẳng Câu Cho ) (thỏa mãn) hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cách khác D Đặt xét hàm số có Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với đường cao hình nón góc thiết diện tam giác Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng Diện tích xung quang A ta B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− Đáp án đúng: D Câu Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: A B (m) C (m) D (m) Giải thích chi tiết: Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , , , ta được: Đẳng thức xảy đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu Hàm số đúng? A , có giá trị cực đại giá trị cực tiểu C Đáp án đúng: B Câu Gọi B D Khi kết sau giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Khi bằng: A Đáp án đúng: B B C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho hình nón có đỉnh chiều cao Tọa độ trọng tâm C trọng tâm tam giác thiết diện song song với đáy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải cho ba điểm D nên Một hình nón có đỉnh tâm đáy hình vẽ Khối nón B C Xét mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình vẽ Với có đáy tích lớn chiều cao D tâm đáy hình nón bán kính hai đường trịn đáy Ta có Thể tích khối nón Xét hàm là: Ta có Lập bảng biến thiên tìm đạt giá trị lớn khoảng 2 Câu 12 Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=−3 B m=−2 C m=2 Đáp án đúng: B Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: D m=3 A Đáp án đúng: A D B Giải thích chi tiết: Tìm A Câu 14 Gọi B C để đồ thị hàm số C cắt D bốn điểm phân biệt tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số nghiệm với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi để bất phương trình Tổng tất phần tử thuộc C D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số trình nghiệm với để bất phương Tổng tất phần tử thuộc A B Lời giải Bất phương trình C Xét hàm số D có hàm số Ta có Với Ta có Mà đồng biến bất phương trình Đặt , ta có nguyên dương nên , , suy Vậy tổng phần tử thuộc Vì Câu 15 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi và đường thẳng Khi đó: Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Ta có , Đặt Gọi Suy Dấu đẳng thức xảy ¿ K 12 Câu 16 - -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Tính A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho B hai số thực thỏa A Đáp án đúng: D ? C D có giá trị nhỏ Tổng B Giải thích chi tiết: Suy C D suy Do Đặt , nên Khi Câu 18 Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử A Đáp án đúng: A B Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho trung điểm đoạn A cho phương trình C B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm là: trung điểm đoạn D , cho hai điểm có Tìm tọa độ điểm Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm khơng âm B Nếu giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Nếu A B Lời giải C D thuộc khoảng sau đây? có đạo hàm khơng âm với giá trị D thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? Ta có: + Nếu đặt VT = + Nếu đặt VP = Câu 21 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: B Câu 22 Đường thẳng B có phương trình C D cắt đồ thị hàm số với tọa độ kí hiệu xung quanh hai điểm Tìm ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho tam giác tạo thành A hình cầu Đáp án đúng: B vng Khi quay tam giác B hình nón C mặt nón Câu 24 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , có diện tích A B D B C có diện tích Câu 25 Cho hàm số , trục hai liên tục đoạn liên tục khoảng , trục hai đường thẳng B thỏa mãn Giá trị , Biết C Giải thích chi tiết: Ta có Suy liên tục đoạn với A Đáp án đúng: D hai đường thẳng D Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , có diện tích A Lời giải đường gấp khúc D hình trụ liên tục đoạn C Đáp án đúng: A quanh cạnh D Ta có 10 Do Vậy Câu 26 Cho tích phân A Đáp án đúng: D Mệnh đề sau đúng? B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B C D Mệnh đề sau đúng? D Lời giải Với Cách trắc nghiệm: Dùng máy tính cầm tay tính tích phân đề cho Sau tính tích phân đáp án đối chiếu Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: D B D 11 Câu 28 Cho hình lăng trụ có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B Câu 29 Cho hình chóp B Câu 30 Cho họ đồ thị giá tri thực A , góc C cạnh D vng góc với mặt đáy Mặt phẳng C B C Đáp án đúng: A cắt cạnh D qua với D Giải thích chi tiết: Ta có: Tọa độ điểm mà đồ thị họ Điểm mà đồ thị họ , hình chiếu vng góc mặt phẳng có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên Gọi hình chiếu vng góc Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C hình vng cạnh qua điểm có tọa độ khơng phụ thuộc tham số mãn: Vậy có hai điểm thỏa mãn tốn là: Câu 31 Cho hình chóp có số cạnh 26 Tính số mặt hình chóp A 14 B 13 C 26 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho tam giác tam giác vuông đỉnh , , cạnh ta khối trịn xoay có diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi quay hình tam giác khối nón trịn xoay có độ dài bán kính đáy nên có hồnh độ thỏa D 27 Quay hình tam giác quanh B D tam giác vuông đỉnh quanh cạnh ta chiều cao Do độ dài đường sinh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 33 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh viên bi Tính 12 A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A D có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình nón đỉnh D B C Góc trục mặt phẳng D 13 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón 14 HẾT - 15