Đề ôn tập kiến thức thpt toán (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cơng thức tính thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình tứ diện quanh đường thẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác có vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giá trị nhỏ biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có Xét hàm đến kết Câu Bảng biến thiên hình vẽ hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D D xác định, liên tục có bảng biến thiên sau : A Hàm số cho đạt cực tiểu x = C Hàm số khơng có đạo hàm x = -1 Đáp án đúng: C Câu Tính tổng phần thực số phức phức A Đáp án đúng: A B B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng nghiệm phương trình C tập số D Giải thích chi tiết: Tổng phần thực số phức Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: Câu Hàm số có A Đáp án đúng: D B B D C Giải thích chi tiết: Ta có: có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A D Do đó: Câu Cho hàm số B C D Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol là: Lại có Suy diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 11 Tìm giá trị nhỏ tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ x \} có bảng biến thiên sau: x x x f ( x0 ) f ( x1 ) − ∞ f ( x) −∞ x– ∞ 2+ ∞ – + 0– + +∞ +∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 13 So sánh hai số A C Không so sánh Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vì nên ta có: Câu 14 Một cốc rượu có hình dạng trịn xoay kích thước hình vẽ, thiết diện dọc cốc đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Parabol có phương trình Thể tích tối đa cốc: Câu 15 Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Cho vật thể đáy hình trịn có bán kính Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ thiết diện tam giác Thể tích vật thể A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Do vật thể có đáy đường trịn cắt mặt phẳng vng góc với trục thiết diện tam giác vật thể đối xứng qua mặt phẳng vng góc với trục điểm Cạnh tam giác thiết diện là: Diện tích tam giác thiết diện là: Thể tích khối cần tìm là: Câu 17 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức Câu 18 Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Phát biểu sau sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: biểu thức A Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số với Ta có: Suy Do Vậy Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B C D Hướng dẫn giải Ta có Mà Vậy Câu 21 đoạn , , Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Gọi số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trên đoạn nên , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm C , hàm số Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ tham số D có giá trị nhỏ cho hai điểm để phương trình cho qua hai điểm có bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D , giá trị lớn Có tất giá trị phương trình mặt cầu có mặt phẳng cắt mặt cầu B C theo giao tuyến đường trịn D Lời giải mặt cầu, mặt cầu có tâm bán kính ta có - Nếu khơng tồn mặt phẳng để thỏa yêu cầu tốn - Nếu có mặt phẳng qua tâm chứa nên có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu có giá trị - + Ngồi Loại theo giao tuyến đường trịn có bán kính Suy có hai mặt phẳng thỏa u cầu + khơng có mặt phẳng thỏa yêu cầu + (loại phẳng qua cắt Vậy có giá trị ) Khi có mặt theo đường trịn có bán kính Câu 23 Cho hình nón trịn xoay có đường cao hình nón bao nhiêu? A , bán kính đáy B Diện tích xung quanh C D Đáp án đúng: B Câu 24 Thể tích khối nón trịn xoay có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 25 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: B Câu 26 phản ứng với dung dịch NaOH C D Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải D có hồnh độ C D Ta có nên hồnh độ điểm biểu diễn số phức Câu 28 Bất phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm nguyên? B C Câu 29 Cho tích phân A Đáp án đúng: A với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C D để D Ta có: Mặt khác: 10 Suy ra: Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a ; BC=2 a Hai mặt phẳng ( SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy góc 60∘ Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 3 a √ 15 a √ 15 A B a3 √ 15 C D a3 Đáp án đúng: A Câu 31 Đổi biến , tích phân trở thành A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x −1 ) ¿ Hàm số y=f ( x ) cho có cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Khối đa diện loại {3,5} có cạnh? A 30 cạnh B 12 cạnh C 20 cạnh D cạnh Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số Tính với số thực A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Ta , có với B D có tập xác định tập đối xứng 11 Suy hàm số lẻ, mặt khác nên Theo giả thiết ta có Do Câu 35 Gọi = trọng tâm tam giác vuông A Đáp án đúng: B B với cạnh huyền C Tính độ dài vectơ D HẾT - 12