Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (948)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Bất phương trình có số nghiệm nguyên là: A Đáp án đúng: D B C lớn Câu Họ nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có Xét , đặt: - HẾT - Suy Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A B Đáp án đúng: C Câu Tìm tập xác định D hàm số y= ( x −3 )4 A D=R ¿ {3¿} C D= ( ;3 ) Đáp án đúng: B C B D=R D (−∞; ) ∪ (3 ;+ ∞ ) Câu Có giá trị tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B B D C x +3 có hai đường tiệm cận ? x − x−m D lim y=0 nên hàm số có đường tiệm cận ngang y=0 Giải thích chi tiết: Ta có x→ ±∞ Ycbt ⇔ Hàm số y= x +3 có đường tiệm đứng x − x−m + Trường hợp 1: Phương trình x − x −m=0 có 2nghiệm phân biệt có ⇔ \{ Δ >0 ⇔ \{ 1+4 m> ⇔m=0 − m=0 m=0 + Trường hợp 2: Phương trình x − x −m=0 có nghiệm kép x ≠ 1 ⇔ \{ Δ=0 ⇔ \{ 1+4 m=0 ⇔ m=− − m≠ m≠0 Vậy có 2giá trị mthỏa mãn Câu nghiệm x=1 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực tiểu : A Đáp án đúng: C B C Câu Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A D để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị ba đỉnh B Không tồn m C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: Có thể làm theo cách khác: +) Cách 1: Gọi M trung điểm BC, tìm tọa độ điểm M, +) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago +) Cách 3: vng đỉnh A +) Hoặc sử dụng cơng thức Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B Đáp án đúng: A là: D C 10 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm là: Vậy: Câu Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn hình phẳng Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B , Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn Từ giả thiết , suy mặt phẳng Ta có Do thuộc hình vành khăn hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính , Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có đáy vng; mặt bên phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm khối chóp A Đáp án đúng: D B tam giác nằm mặt đến mặt phẳng C Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy vng; mặt bên mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm tích khối chóp A B Hướng dẫn giải C D tam giác nằm đến mặt phẳng Tính thể Gọi H trung điểm AB, suy SH chiều cao khối chóp cho Kí hiệu độ dài cạnh đáy Ta có Kẻ ; Kẻ Suy Theo gt, Suy Câu 11 Số giá trị nguyên dương tham số cực đại A Đáp án đúng: B B để hàm số C 2 Câu 12 Cho đường tròn x + y −2 x + y +2=0 −90° có phương trình quay tâm O, góc quay 2 A x + y + x +2 y+ 2=0 C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số hàm số có cực tiểu mà khơng có D Ảnh đường tròn (C) qua phép B D Đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác A Đáp án đúng: D B Câu 15 Tìm tập nghiệm B Câu 16 Giao hai tập hợp tập hợp C D tập hợp gồm tất phần tử C không thuộc hai tập hợp Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình chóp tam giác với B vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp D thuộc tập hợp trọng tâm đáy A Đẳng thức sau đẳng thức B C Đáp án đúng: C Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số mãn D phương trình A Đáp án đúng: B A thuộc tập hợp C D để hàm số có điểm cực trị thỏa A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D ycbt Câu 19 Cho tập A ¿=\{ ;2; \}, A ∩ B=\{ 5,6 \} Số phần tử tập hợp A A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A=( A ¿ ) ∪ ( A ∩ B )=\{ ; 2; \}∪ \{5 ; \}=\{ ; 2; ; ; \} Vậy A có phần tử Câu 20 Cho hình phẳng tạo thành quay hình giới hạn đường , Tính thể tích khối trịn xoay quanh trục hoành nhận giá trị sau đây: A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 22 Tìm tất giá trị tham số thực phân biệt thuộc khoảng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: để phương trình có hai nghiệm B D Đặt với Xét , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên Câu 23 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A (m/s) Đáp án đúng: C B (m/s) C Câu 24 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B (m/s) D C Giải thích chi tiết: D A B , tham số đồ thị hàm số D Giải thích chi tiết: Biết có hai giá trị số Câu 25 Biết có hai giá trị , tham số để đường thẳng có điểm chung Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A (m/s) để đường thẳng đồ thị hàm có điểm chung Khẳng định sau đúng? A B C Lời giải D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số chung Theo u cầu tốn, đường thẳng Phương trình nghiệm TH1: TH2: có nghiệm kép khác đồ thị hàm số phương trình có điểm có nghiệm phân biệt có có nghiệm kép khác có nghiệm phân biệt có nghiệm (vơ lí) Khi Câu 26 Cho hình chóp S.MNP có đáy tam giác cạnh 4a; SM vng góc với đáy, SM = 6a; với < a ∈ ℝ Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SNP) A a B a C a D a √ Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình nón đỉnh đường trịn đáy có chiều cao cho A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm tập xác định Mặt phẳng Tính góc tạo mặt phẳng B Câu 28 Tìm tọa độ giao điểm bán kính đáy C đồ thị hàm số B thỏa mãn B hàm số qua cắt mặt đáy hình nón D với trục hồnh C Tính C D D A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng thị hàm số Khi đồ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải Ta có Khi D Nên Câu 32 Trong không gian , , cắt hai đường thẳng cho mặt phẳng Đường thẳng hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng , Đường thẳng cắt hai đường thẳng A Lời giải hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình B Giả sử đường thẳng C cắt đường thẳng D , Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng tuyến mặt phẳng Đường thẳng nên véc-tơ phương với véc-tơ pháp qua , có véc-tơ phương nên có phương trình: Câu 33 Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm D phương trình 10 A Lời giải B C D Phương trình cho tương đương với Câu 34 Khi quay tam giác cạnh (bao gồm điểm tam giác) quanh cạnh ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay theo ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay có hai khối nón giống úp hai đáy lại với Mỗi khối nón có đường cao , bán kính đường trịn đáy Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là: Câu 35 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D là: 11 Ta có: HẾT - 12