Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (829)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trung điểm NP điểm đây? −5 A G( ; ; ) B J(3; 0; 3) 2 C H ¿; -1; 4) D I ¿ ; 1; 0) Đáp án đúng: A Câu Hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng: A Đáp án đúng: D Câu Biết phương trình log số ngun Tính a+ b? A Đáp án đúng: A B C D √ x+ √ x − )có nghiệm =2 log ( x=a+ b √ a , b x 2√x B C −1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D04.d] Biết phương trình log x=a+ b √ a , b số nguyên Tính a+ b? A B −1 C D Hướng dẫn giải x+ x x+1 x −1 log √ =2 log ( √ − ) ⇔ log √ =2 log3 x 2 √x x 2√x x >0 ⇔ x> Đk: \{ x −1>0 Pt ⇔ log ( √ x +1 ) − log x=log ¿ ¿ Đặt t=2 √ x +1 ⇒ x=( t −1 )2 (1) có dạng log t+ log ¿ Xét f ( y )=log y +log ¿, x >1 ⇒ t>3 ⇒ y >1 1 + Xét y >1: f ' ( y )= ¿ ¿ y ln D 2 √ x+ x =2 log ( √ − )có nghiệm x 2√x ⇒ f ( y ) hàm đồng biến miền ( ;+ ∞ ) (2) có dạng f (t)=f (x )⇔ t=x ⇔ x=2 √ x +1 ⇔ x − √ x −1=0 ⇔ [ √ x=1+ √ ⇔ x=3+2 √ 2(tm) √ x =1− √2( vn) Vậy x=3+2 √ Câu Hỏi phương trình có nghiệm phân biệt ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi Vậy tổng tất giá trị Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Câu Tính giới hạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 So với ĐK nên có tập nghiệm Câu Cho hàm số liên tục Đẳng thức sau sai ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu 11 Giá trị B Câu 12 Với số thực B B C B C D đạt cực đại C dương, Giải thích chi tiết: Với số thực A để hàm số A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B là: D D C dương, D Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Ta có Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tạo với đáy góc , mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 14 B Trong không gian với hệ tọa độ giao điểm mặt cầu phẳng , C D , cho mặt cầu Gọi trục , , Phương trình mặt là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có Vì nên ta có: Vậy Vì nên ta có: Vậy Vì nên ta có: Vậy Khi phương trình mặt phẳng là: Câu 15 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A C (km) (km) B D (km) (km) Đáp án đúng: A Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: A B Phép vị tự tâm tỉ số C Câu 17 Tập nghiệm S bất phương trình A D thành đường C Đáp án đúng: C biến đường trịn bán kính B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 18 Cho hàm số f(x) liên tục với x Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục phân D với x Giá trị tích A B .C Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D Đặt [Phương pháp trắc nghiệm] Bấm máy tính đáp số Vậy đáp án Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x y’ y 0 33 -1 Số nghiệm phương trình là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Lượng nguyên liệu cần dùng để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường trình vành nón , chiều cao khối lượng gần với số đây? (coi nón có hình dạng hình nón) cần A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lượng nguyên liệu cần dùng để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường trình vành nón , chiều cao cần khối lượng gần với số đây? (coi nón có hình dạng hình nón) A B Lời giải C D Theo giả thiết nón hình nón có bán kính đáy đường cao Gọi chiều cao hình nón Diện tích xung quanh nón Tổng diện tích xung quanh 1000 nón Do khối lượng cần dùng Câu 21 Biết với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải D D phân số tối giản Tính Đổi cận: ; Do đó: Suy Vậy C với C Đặt phân số tối giản Tính Câu 22 Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Gọi D hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số Tính A Đáp án đúng: D B Câu 24 Trong không gian C , cho mặt phẳng Với điểm ta xác định điểm mặt phẳng có phương trình D thỏa mãn , , Khi quỹ tích điểm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử , Khi , , Ta có: Vì điểm nên: Vậy quỹ tích điểm mặt phẳng có phương trình: Câu 25 Cho Khi A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết C D , tìm m để hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: A A Câu 27 C D , tìm m để hàm số đạt cực tiểu B C nguyên hàm hàm số D Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình là: D A Đáp án đúng: B Câu 29 D B C Cho hàm số A đồng biến Giá trị nhỏ hàm số cho B C Đáp án đúng: C Câu 30 Với số thực dương tùy ý, D A Đáp án đúng: B Câu 31 Giả sử C hai số phức thỏa mãn Giải thích chi tiết: Giả sử B A Đáp án đúng: D B D Giá trị lớn C hai số phức thỏa mãn bằng: D Giá trị lớn bằng: A B C D Lời giải Tác giả: Huỳnh Anh Kiệt; Fb: Huỳnh Kiệt 10 Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : Vì Ta có : Từ mà nên đường trịn tâm đường kính trung điểm Dấu “=” xảy thuộc đường trung trực Câu 32 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số B , C D có đồ thị hình vẽ sau 11 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số đáp án A, B, C, D sau đây? B D hàm trùng phương nên hàm số chẵn tức là: Vì Từ ta suy đồ hàm số Câu 34 Cho hàm số giữ nguyên hình dạng đồ thị hàm số Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề ? 12 A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1; ) D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: C HẾT - 13