Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (59)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng A Lời giải B C Câu Biết phương trình log số nguyên Tính a+ b? A Đáp án đúng: C D D , đạo hàm hàm số √ x+ x =2 log ( √ − ) có nghiệm x=a+ b √ a , b x 2√x B −1 C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D04.d] Biết phương trình log x=a+ b √ a , b số nguyên Tính a+ b? A B −1 C D Hướng dẫn giải √ x+ √ x − ) ⇔ log √ x+1 =2 log x −1 log =2 log ( x 2 √x x 2√x x >0 ⇔ x> Đk: \{ x −1>0 Pt ⇔ log ( √ x +1 ) − log x=log ¿ ¿ Đặt t=2 √ x +1 ⇒ x=( t −1 )2 (1) có dạng log t+ log ¿ Xét f ( y )=log y +log ¿, x >1 ⇒ t>3 ⇒ y >1 1 + Xét y >1: f ' ( y )= ¿ ¿ y ln ⇒ f ( y ) hàm đồng biến miền ( ;+ ∞ ) (2) có dạng f (t)=f (x )⇔ t=x ⇔ x=2 √ x +1 ⇔ x − √ x −1=0 D √ x+ x =2 log ( √ − )có nghiệm x 2√x √ x=1+ √ ⇔ x=3+2 √ 2(tm) √ x =1− √2( vn) Vậy x=3+2 √ ⇔[ Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B Diện tích hình phẳng C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi Gọi có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D Diện tích hình Ta có Ta có Giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Khi Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Giả sử hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử B C hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn bằng: D Giá trị lớn bằng: A B C D Lời giải Tác giả: Huỳnh Anh Kiệt; Fb: Huỳnh Kiệt Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : Từ Vì Ta có : mà nên đường trịn tâm đường kính trung điểm Dấu “=” xảy thuộc đường trung trực Câu Cho hàm số , tìm m để hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D , tìm m để hàm số đạt cực tiểu C D Câu Tìm nguyên hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm nguyên hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu Cho hàm số A đồng biến Giá trị nhỏ hàm số cho B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương hình hình chiếu vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi mặt phẳng chứa Suy mặt phẳng qua điểm Phương trình ? C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đường thẳng D qua điểm có VTCP vng góc với có VTPT Phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng hay Cách 2: Ta có Gọi hình chiếu Suy Suy So sánh với phương án, ta chọn D đáp án Câu Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức D thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường trịn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi Vậy tổng tất giá trị Câu 11 Trong hình đây, hình hình đa diện? Hình Hình Hình A Hình Đáp án đúng: C Hình B Hình C Hình D Hình Câu 12 Cho Khi A Đáp án đúng: C B Câu 13 Với số thực C dương, A Đáp án đúng: C B C dương, A B C Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Ta có D D B C Giải thích chi tiết: + Ta có: Nên Dễ dàng nhận thấy D điểm tới hạn hàm số, cực trị hàm số Hơn nữa, ta có hàm số đồng biến Do đó, đổi dấu nghịch biến cực đại hàm số Câu 15 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn Ta có: có cực đại? A Đáp án đúng: A A Lời giải Câu 14 Hàm số D Giải thích chi tiết: Với số thực qua B C hàm số D đoạn D Cho Vậy đạt Câu 16 Hàm số sau nghịch biến ? A B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 18 Hàm số y = cos2x tuần hồn với chu kì A Đáp án đúng: C B Câu 19 Trong không gian C , cho mặt phẳng Với điểm ta xác định điểm mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C D thỏa mãn , Khi quỹ tích điểm B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi , , , , Ta có: Vì điểm nên: Vậy quỹ tích điểm mặt phẳng có phương trình: Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x y’ y 0 33 -1 Số nghiệm phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C 10 a D a Đáp án đúng: A Câu 22 Biết với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Đặt Đổi cận: D phân số tối giản Tính D ; Do đó: Suy C với C phân số tối giản Tính Vậy Câu 23 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề ? A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1;1 ) Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số y=( x − 2)( x2 −1 ) có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y=| ( x −2 ) ( x −1 ) ( x +1 )| B y=| x −2 |( x2 −1 ) C y=(| x | −2 ) ( x − ) D y=( x − 2) | x − 1| ( x +1 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=( x − 2) ( x2 −1 ) có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? 10 A y=| x −2 |( x2 −1 ) B y=( | x | −2 ) ( x − ) C y=( x − 2) | x − 1| ( x +1 ) D y=| ( x −2 ) ( x −1 ) ( x +1 ) | Lời giải ( x −2 ) ( x − ) , Công thức hàm số đáp án A viết lại y=\{ −( x −2 ) ( x −1 ) , Đồ thị hàm số đáp án A Công thức hàm số đáp án B viết lại y=\{ ( x −2 ) ( x − ) , ( − x −2 ) ( x −1 ) , x≥2 x