Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (819)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Tính tổng tất giá trị tham số m để tồn số phức thỏa mãn đồng thời A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đường tròn D có tâm đường trịn có tâm Để tồn số phức hệ (I) phải có nghiệm đường trịn phải tiếp xúc với * Nếu * Nếu Xét trường hợp: TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong: Khi TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi: * Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi Vậy tổng tất giá trị Câu Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A Câu là: B Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x)có bảng biến thiên sau: C D 22 là: B D Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −3 ;0 ) C ( −2 ;1 ) Đáp án đúng: C Câu Hàm số B ( ;+∞ ) D ( − ∞;− ) nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm nguyên hàm A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B hàm số C D Lời giải Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com Ta có Câu nên Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ tam giác A C Đáp án đúng: B cho điểm , Tìm tọa độ trọng tâm B D Câu 10 Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải B D thỏa mãn: B D Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 11 Tìm nguyên A C Đáp án đúng: C hàm số B D Giải thích chi tiết: (Chun Hạ Long 2019) Tìm nguyên hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh , đường chéo cân nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác đáy A Lời giải B Câu 13 Giá trị D đáy hình thoi cạnh C khối chóp để hàm số D đạt cực đại , đường chéo nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc thể tích có đáy cân Tính theo B , tam giác là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Lượng nguyên liệu cần dùng để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường trình vành nón , chiều cao khối lượng gần với số đây? (coi nón có hình dạng hình nón) cần A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lượng nguyên liệu cần dùng để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường trình vành nón , chiều cao cần khối lượng gần với số đây? (coi nón có hình dạng hình nón) A B Lời giải C D Theo giả thiết nón hình nón có bán kính đáy đường cao Gọi chiều cao hình nón Diện tích xung quanh nón Tổng diện tích xung quanh 1000 nón Do khối lượng cần dùng Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương hình hình chiếu vng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A B mặt phẳng chứa Suy mặt phẳng ? C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đường thẳng Gọi Phương trình D qua điểm có VTCP vng góc với qua điểm có VTPT Phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng hay Cách 2: Ta có Gọi hình chiếu Suy Suy So sánh với phương án, ta chọn D đáp án Câu 16 Vật thể khối đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Vật thể khơng phải khối đa diện? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Vật thể cho hình khối đa diện Vật thể cho hình khơng phải khối đa diện, vi phạm điều kiện cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 17 Hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng: A Đáp án đúng: C B Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D C D Ta có: Tập nghiệm bất phương trình: Câu 19 Cho tam giác vng hình vẽ góc hai vectơ là: A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Cho hàm số f(x) liên tục D với x Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục phân D với x Giá trị tích A B .C Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D Đặt [Phương pháp trắc nghiệm] Bấm máy tính đáp số Vậy đáp án Câu 21 Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A B C D Lời giải Muốn tạo thành hình bình hành ta cần lấy đường thẳng nhóm 2020 cắt với đường thẳng nhóm 2021 Vậy theo quy tắc nhân có hình bình hành Câu 22 Cho hình chóp tạo với đáy góc A Đáp án đúng: A Câu 23 có đáy hình chữ nhật, Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Cho hàm số A , D Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đổi cận , mặt phẳng Đặt Ta có Xét tích phân Đổi cận Đặt 10 Ta có Vậy Câu 24 Biết phương trình log số ngun Tính a+ b? A Đáp án đúng: C √ x+ √ x − )có nghiệm =2 log ( x=a+ b √ a , b x 2√x B C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D04.d] Biết phương trình log x=a+ b √ a , b số nguyên Tính a+ b? A B −1 C D Hướng dẫn giải x+ x x+1 x −1 log √ =2 log ( √ − ) ⇔ log √ =2 log3 x 2 √x x 2√x x >0 ⇔ x> Đk: \{ x −1>0 Pt ⇔ log ( √ x +1 ) − log x=log ¿ ¿ Đặt t=2 √ x +1 ⇒ x=( t −1 )2 (1) có dạng log t+ log ¿ Xét f ( y )=log y +log ¿, x >1 ⇒ t>3 ⇒ y >1 1 + Xét y >1: f ' ( y )= y ln ¿ ¿ ⇒ f ( y ) hàm đồng biến miền ( ;+ ∞ ) (2) có dạng f (t)=f (x )⇔ t=x ⇔ x=2 √ x +1 ⇔ x − √ x −1=0 ⇔ [ √ x=1+ √ ⇔ x=3+2 √ 2(tm) √ x =1− √2( vn) Vậy x=3+2 √ Câu 25 Với giá trị thực m hàm số √ x+ √ x − )có nghiệm =2 log ( x 2√x có hai điểm cực trị ? A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Hàm số nghịch biến A D −1 D ? B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số có nên hàm số nghịch biến Câu 27 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu D Biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 28 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , vng góc với đáy góc Gọi Tính theo A C Đáp án đúng: B thể tích D tạo với mặt phẳng Vì khối chóp B Cạnh bên , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải trung điểm B có đáy vng góc với đáy góc C .D nên hình chiếu vng góc Tam giác ICBAS Tam giác vuông tạo với mặt phẳng tam giác vuông cân Gọi Tính theo , có , trung điểm thể tích khối chóp , mặt phẳng vng Cạnh bên Do , suy trung tuyến Diện tích tam giác vuông Câu 29 12 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A đường thẳng B C Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt ( D D ), bất phương trình cho tương đương với Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B 10 a C a D a Đáp án đúng: D x+1 Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x −2 A y=1 B y=2 C y=0 D y= √2 Đáp án đúng: C Câu 33 Hỏi phương trình A Đáp án đúng: C Câu 34 B Trong không gian với hệ tọa độ giao điểm mặt cầu phẳng có nghiệm phân biệt ? C D , cho mặt cầu trục Gọi , , Phương trình mặt là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có Vì nên ta có: Vậy Vì nên ta có: Vậy Vì nên ta có: Vậy Khi phương trình mặt phẳng là: Câu 35 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có 13 đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) B (km) C (km) Đáp án đúng: A D (km) HẾT - 14