Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (140)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hàm số y=− x −2 x2 +3 có đồ thị (C ) Chọn phát biểu đúng? A Hàm số có cực tiểu B Hàm số có hai cực tiểu cực đại C Gía trị cực tiểu hàm số D Hàm số có cực đại Đáp án đúng: D Câu Cho đường thẳng quay quanh ta A Một hình chóp C Một hình cầu Đáp án đúng: D , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một mặt trụ tròn xoay D Một mặt nón trịn xoay Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ trịn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay Câu Cho ba điểm A C Đáp án đúng: D tạo thành góc , nên quay quanh ta phân biệt Khẳng định sau đúng? B D Câu Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , chiều cao A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Dễ thấy tam giác vng Ta có Đường trịn tâm , tiếp xúc với tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện đường trịn lớn viên bi, đồng ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu Ơng An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 600 000 đồng C 400 000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: Diện tích cánh cửa là: đồng/ B 15 600 000 đồng D 160 000 đồng cho cạnh nằm trung điểm Khi đó, Số tiền ơng An phải trả là: Câu Tập xác định A đồng hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi tâm bán kính (S) là? A Tâm I B Tâm I C Tâm I Đáp án đúng: D D Tâm I Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A Lời giải B C D phương trình C D Câu 10 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x −2 x 2+ đoạn [ ; ] A 228 B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ> , M > , C> B Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 C Đ>5 , M > ,C >7 D Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 13 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy A độ dài đường sinh B là: C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy A Lời giải B Ta có, với hình trụ có bán kính đáy C độ dài đường sinh D đường sinh là: thì: Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng đáy, SA=3 a Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 2a a A a B C D a 3 Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình chóp tứ giác lượt trung điểm hai cạnh mặt phẳng có đáy , biết hình vng cạnh , tâm Gọi lần Khi giá trị sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi Xét Áp dụng định lý cơsin ta có: , suy có: trung điểm , Xét vuông nên Mà Chọn hệ trục tọa độ Ta có: hình vẽ (khơng tính tổng qt, chọn , , , , , ): , , Khi , Vectơ pháp tuyến mặt phẳng , : Suy Câu 16 Tất giá trị thực tham số để hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho hàm số Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số đạt cực trị tai điểm B có điểm cực trị C D điểm cực tiểu hàm số hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại điểm đổi dấu từ dương sang âm qua D Nếu hàm số đơn điệu hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực trị điểm thuộc tập xác định mà khơng tồn đạo hàm Câu 18 Tích phân A C Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ B D mặt phẳng Khi vectơ sau vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Chế độ cho phép thực cập nhật liệu bảng cách đơn giản? A Datasheet View B Reports C Design View D Print Preview Đáp án đúng: A Câu 21 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu A Đáp án đúng: A Câu 22 B Cho hàm bậc ba C có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên âm tham số nghiệm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm bậc ba D để bất phương trình C D , có , có có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên âm tham số nghiệm A B C Lời giải D để bất phương trình Từ điều kiện tốn, ta có: Suy Ta xét hàm Suy hàm ln đồng biến Từ ta có Tử nhìn vào bảng biến thiên đề ta suy được: Như ta kết luận có giá trị nguyên âm thỏa mãn đề Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao khoảng bằng A Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Với b số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B B C D C D Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với b số thực dương tùy ý, A Tính B Câu 26 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy C chiều cao D tính theo cơng thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 27   Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A m B m C m D m Đáp án đúng: D [ ] Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ A B π C ln 1+ π D 1+ π Đáp án đúng: B [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 29 Với giá trị A điểm cực tiểu hàm số C Đáp án đúng: B B Khơng có ? D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với , suy Hàm số đạt cực đại Vậy Câu 30 Giá trị lớn hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Thu gọn số phức D được: A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng trọng tâm tam giác tam giác chóp thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B có đáy tam giác vng cân, , tâm hình chữ nhật C Gọi , Tính tỉ số thể tích khối D Giải thích chi tiết: Đặt: ( ) Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , tia trùng với tia Suy ra: , , , , , , , 10 Ta có: đồng phẳng tứ giác Ta lại có hình thang với hai đáy song song với bốn điểm nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng là: Suy ra: Diện tích hình thang là: , , Từ ta tích khối chóp là: Mặt khác thể tích khối lăng trụ là: Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp thể tích khối lăng trụ là: Câu 33 Trên khoảng đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Bất phương trình B Giải thích chi tiết: Bất phương trình B D có nghiệm khi: A Đáp án đúng: A A C C D có nghiệm khi: D 11 Đáp án: D Điều kiện: Xét với Ta có Bảng biến thiên: x -1 f/(x) + f(x) Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm Câu 35 Tập nghiệm A Đáp án đúng: D phương trình B C D HẾT - 12