Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (414)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ? A có đáy tam giác đều, C Đáp án đúng: B , B D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm +) Ta có: Nên: , suy ra: +) Xét có , +) Xét có , , , , Vậy thể tích cần tìm khối lăng trụ cho bằng: Câu Cho số thực dương, Phát biểu sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Thể tích vật trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm đường thẳng A C Đáp án đúng: A , đường thẳng quanh trục , trục B D Giải thích chi tiết: Thể tích vật trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm trục , đường thẳng , đường thẳng A B Lời giải Thể tích vật trịn xoay , quanh trục C , D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B B C Câu Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau D ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: TXĐ: suy C D TCN TCĐ Vậy đồ thị hàm số có TCĐ TCN Câu Cho A hai số thực khác C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số dấu Khẳng định sau đúng? B D có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực để phương trình có nghiệm phân biệt A Khơng có giá trị C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D Từ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số Do phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số Với giá trị m tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình chóp C có đáy phẳng đáy Biết , cạnh bên Tính bán kính vng góc với mặt mặt cầu qua đỉnh (tham khảo hình bên) A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi D tam giác vng hình chóp D , hai nghiệm phức phương trình Tính A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có Suy Câu 11 Số điểm chung A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số hình vẽ) số tối giản Tính tích B là: C liên tục D có đồ thị tạo với trục hồnh miền có diện tích Biết tích phân (như với phân : A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Đặt Với Tính Tính Khi Câu 13 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi B trung điểm , tam giác C Kẻ D hình chiếu vng góc + Gọi Cách 1: Qua + Chọn hệ trục toạ độ , lên + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp dựng đường thẳng cho: vuông vuông + Gọi tam giác , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + + Trong tam giác cho ; có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 14 Cho số phức số sau ? A có phần thực dương thỏa mãn C Đáp án đúng: A Biết B thỏa mãn có đáp D Giải thích chi tiết: Gọi , Vì số phức có phần thực dương Câu 15 Cho A Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức B C D Câu 16 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho số phức B C Chiều cao h D Điểm biểu diễn số phức liên hợp có tọa độ A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B ( ; 3; ) C ( ;−3 ; ) D (−1 ;−3;2 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 19 Cho hình hộp chữ nhật có , , Thể tích khối hộp cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Bạn Hùng trúng tuyển Đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm Sau tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (khơng đổi) với lãi suất /tháng vịng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau năm Ta xem toán gửi tiết kiệm (Dạng 2) với người cho vay ngân hàng Áp dụng công thức gửi tiết kiệm đồng Giai đoạn Ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu tính lãi trả góp năm ( tháng) Câu 21 Nghiệm dương nhỏ phương trình A Đáp án đúng: C với đồng Số tiền bắt đầu B C D Câu 22 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng Đáp án đúng: B B tháng C tháng Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng D tháng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi tháng Câu 23 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Lời giải Thiết diện tạo mặt phẳng cắt hình trụ qua trục hình vng chiều cao hình trụ đường kính đường trịn đáy hình trụ Ta có Diện tích xung quanh hình trụ : 2021 2021 Câu 24 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=1 B P=2 Đáp án đúng: A Câu 25 Trong không gian Đường thẳng nằm C P=2 2022 , cho hai điểm cho điểm mặt phẳng cách hai điểm A có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có D P=2 2021 trung điểm cách hai điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu 26 Cho hàm số liên tục Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 27 Hàm số B B Câu 28 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D C D C D đạt cực đại A Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi ? có đồ thị hình vẽ bên , với B , số thực dương C hai điểm thuộc đồ thị B biết C D Tìm giá trị nhỏ đoạn Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y= D x +3 có hai đường tiệm cận x + x −m đứng Ⓐ m>−1 m≠ Ⓑ m ≥0 Ⓒ m>−1 Ⓓ m ≤−1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình | f ( x) |=m+1 có nghiệm thực phân biệt 10 A m ≤− hay m>0 C − 4< m≤ Đáp án đúng: D Câu 32 B 0< m< D −1< m