Toán 12 luyện thi đại học (593)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Với giá trị A biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Biểu thức Câu Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số Đặt Gọi đoạn Ta chọn đáp án A hình vẽ , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Đặt Gọi đoạn Hãy tính A C B D , có đồ thị hàm số hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét Ta có , với Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu Tìm nguyên hàm: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua A Đáp án đúng: C B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ ( ; Do ( ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số cho A 58 Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số cho A B Lời giải C 58 D Ta có Ta có suy , , Suy giá trị nhỏ hàm số cho x+1 x x+1 Câu Phương trình −13 + =0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm vơ tỉ C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm dương Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vơ tỉ x x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x −13 x +4=0 4 x 2x x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) + 4=0 ⇔[ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm nguyên 2 x=−2 ( )= Câu Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A ; đoạn B ; C ; D ; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =2 y CT =0 B y C Đ =3 y CT =− C y C Đ =3 y CT =0 D y C Đ =−2 y CT =2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cho , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mãn cho , Tìm tọa độ điểm thỏa ? A B C Lời giải D Ta có: Câu 11 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B 16 C D 48 Đáp án đúng: C Câu 12 Hàm số y=− x +3 x 2+5 có số điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Tập xác định: D=ℝ x=0 Ta có: y =− x +6 x=0 ⇔ [ x=1 Bảng biến thiên ′ Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 13 Cho đa diện có đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề mênh đề sau: A số chẵn B chia cho du C m chia hết cho D số lẻ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy số chẵn Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: A Đáp án đúng: B , B C Tính thể tích V khối chóp D Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình lập phương lập phương A Đáp án đúng: C có đường chéo B Câu 17 Biết A Đáp án đúng: C B Tọa độ tâm A bán B D cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Ta có: có tâm bán kính Cho A Đáp án đúng: B Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Suy D cho mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Ta có mặt phẳng tọa độ phức C C Đáp án đúng: C Do Câu 19 D A bán kính Câu 18 Trong khơng gian C hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức kính Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối C Khi D Câu 20 Cho số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho C số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải Hệ số số hạng chứa khai triển biểu D Hệ số số hạng chứa khai B C Điều kiện xác định: Khi D Kết điều kiện xác định suy ứng với thỏa Vậy hệ số số hạng chứa Câu 21 ~Tứ diện đa diện loại A \{5 ;3 \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B Câu 22 Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=− 2m B x=− m Đáp án đúng: D C \{ ; \} D \{ 3; \} C x=m D x=2 m −2 x Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tập nghiệm phương trình ( ) 8 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Hướng dẫn giải −2 x x −2 ( ) =( ) ⇔2 −2 x=− 3( x −2 )⇔ x=4 27 Câu 23 Có số nguyên A Đáp án đúng: C với Ta có: Số hạng chứa hợp thoả mãn B Giải thích chi tiết: Có số ngun =( ) 27 x −2 C thoả mãn D A B Lời giải C D Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu 24 Nếu đặt A phương trình trở thành phương trình nào? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: phương trình B trở thành phương C D Vậy chọn đáp án A Câu 25 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C D Biểu thức C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu 26 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 27 Với tất giá trị thực tham số m để phương trình thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hốn vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn yêu cầu tốn là: Câu 29 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A có đáy B hình vng cạnh C , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính 10 Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính Vậy Ta có thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vng Xét tam giác vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Bất phương trình A Lời giải B có bảng biến thiên hình vẽ nghiệm với C D Xét bất phương trình 11 Xét hàm số Vì khoảng , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 31 Tìm giá trị lớn củahàm số đoạn A Không tồn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số B ? gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số đoạn Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I 12 Suy ra: I Câu 33 Mặt cầu có tâm bán kính A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Ba Lam gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng lãi suất tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi,ba lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng ba Lam rút để sau năm năm vừa rút hết A đồng C 409.000 đồng Đáp án đúng: C B 404.000 đồng D 450.000 đồng Câu 35 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, khơng đồng Khi đó, ta có giác nghiệm hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Tam tham số thực) có cân nên Suy tổng giá trị cần tìm HẾT - 13