Toán 12 luyện thi đại học (891)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t )=s ( ) 2t , s ( ) lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A 12 phút B 14 phút C phút D phút Đáp án đúng: A Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Đạo hàm hàm số A , với C D B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số hàm số mũ D A y = B y = Đáp án đúng: A Câu Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B Đáp án đúng: C C y = C D y = D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy B Đáy tam giác C Đường cao khối chóp Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D Đáy hình bình hành có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B B D ta có Giải thích chi tiết: Cho A C đặt A Đáp án đúng: B D là: B Câu Cho C đặt C D ta có D Đặt Đổi cận: Câu 10 Trong khơng gian tích tứ diện A Đáp án đúng: C , cho điểm B Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho A Đáp án đúng: B , C , , D Tính thể có nghiệm B Khi biểu thức B C D C D Câu 13 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 14 Tính , cách đặt A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt , nên Đổi cận: Khi Câu 15 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ? C Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm C Đáp án đúng: B D có Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ A cho mặt phẳng điểm cho đường thẳng thuộc đường trịn B D , , ln tạo với mặt phẳng cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , Điểm phẳng cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng góc Biết điểm điểm cho đường thẳng ln thuộc đường trịn , ln tạo với mặt cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn A Lời giải Cách 1: Gọi , B hình chiếu vng góc Khi ta có , D Suy Gọi Khi ta có: Suy thuộc đường trịn giao tuyến Tâm đường tròn , với mặt cầu hình chiếu vng góc Từ ta tìm Cách 2: Gọi C hình chiếu Mặt cầu có tâm , lên Ta có: Lấy điểm điểm đối xứng qua ; thuộc đoạn cho cho Khi đó: , , , , , , điểm cố định * Ta chứng minh: di chuyển đường trịn tâm , đường kính : Gọi điểm đối xứng nằm trung tuyến qua cân Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Phương trình đường cao thuộc đoạn trọng tâm Mà Dễ dàng chứng minh trung điểm di chuyển đường trịn tâm đường kính * Tìm tọa độ điểm : ; là: Khi ta gọi Ta có: Câu 17 Cho số phức đồng thời thoả mãn A Đáp án đúng: B B số thực C Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức đồng thời thoả mãn A B Lời giải C Đặt D Phần ảo số phức D số thực Phần ảo số phức cần tìm Ta có Từ giả thiết số thực ta có Lại có Từ suy Suy phần ảo số phức Câu 18 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy A D Câu 19 Trong không gian C Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: D A chiều cao , mặt phẳng qua , có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình A Lời giải B , mặt phẳng qua C , D Áp dụng cơng thức phương trình mặt phẳng chắn ta có mặt phẳng qua có phương , Câu 20 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có đồ thị hàm số y=f ′ (x) hình vẽ Hàm số y=f ( x )− x2 +2 x nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 2) B (1 ; 3) C (0 ; 1) Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số D (− ∞ ; 0) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Biết có hai giá trị tham số cực trị cho đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 23 A D có hai điểm Tính C B , giá trị tham số khối tứ diện tích Khẳng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành Khẳng định sau đúng? B C D C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành định sau đúng? A Lời giải D tiếp tuyến đường cong để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng B Biết đường thẳng D khối tứ diện tích Câu 25 Xét số phức thỏa mãn Tính đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt trung điểm Gọi điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn ta có: có tâm Ta thấy , bán kính nằm đường thẳng trung trực Xét tam giác Ta có tổng khoảng cách từ điểm Vậy lớn khi: nằm đoạn Điều xảy Ta có phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm đường tròn tới hai điểm giao điểm với đường tròn với đường trịn nghiệm hệ: Vậy điểm cần tìm ứng với Câu 26 Cho a , b> thỏa mãn a b 2=32 Giá trị biểu thức log2 a+2 log2 b A 32 B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số C đoạn D A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có , Suy Câu 29 D Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo B C Đáp án đúng: B Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số nằm D B vng cân thể tích tứ diện A Đáp án đúng: C , đường thẳng C là : D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng là : Câu 31 Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn ” Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A không thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Câu 32 Gọi A , nghiệm phương trình: B Tính C D 10 Đáp án đúng: C Câu 33 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cắt hình trụ hạn hình trụ với C D mặt phẳng qua trục ta hình vng cạnh Thể tích khối trụ giới B C D Câu 35 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: B B quý C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có quý với D , , tìm % quý cho HẾT - 11