Toán 12 luyện thi đại học (490)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A đoạn C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đạo hàm ; Cách : Bấm máy mode D , , Vậy Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B B C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D D Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, calc đầu Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Thể tích khối nón có đỉnh đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi độ dài cạnh bên hình chóp Do chóp suy cắt hình chóp theo thiết diện hình thang chóp nên Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: Mặt khác dễ thấy , mà chu vi thiết diện nên ta có: Suy chiều cao hình chóp: Khối nón có đỉnh trịn đáy: đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác bán kính đường Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C chiều cao B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích vật thể cho? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn gốc tọa độ C trùng với đỉnh nên parabol Ta có: Câu Cho D parabol Vì parabol có phương trình Chọn khẳng định khẳng định sa B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =3 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =2 Đáp án đúng: B Câu Cho tập hợp A=( −2 ; ) ;B=[ − 3; ¿ Khi đó, tập A ∩ B A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: B Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: C qua điểm Khi thể tích vật thể cho A mặt cầu , cho mặt cầu D ¿ Tọa độ tâm là: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Từ suy mặt cầu có tâm là: Câu 10 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng B C tính theo cơng thức: D D tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng Tìm tất giá trị tham số C Vô số D để hàm số có tập xác định B C Đáp án đúng: B D A C Đáp án đúng: C Câu 11 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 12 Câu 13 Nguyên hàm xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C hàm số B D Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho số thực khác A thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tam giác vuông A có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành tam giác vuông cân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số cho đồ thị hàm số C có ba điểm cực D có tập xác định: Ta có: Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm phân biệt khác Vậy tọa độ điểm là: Ta có Vì vng cân ( Vậy với Câu 17 ) hàm số có cực trị tạo thành tam giác vng cân Cho hình chóp tứ giác chóp có cạnh đáy cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng Mặt phẳng qua trung điểm Thể tích khối nón ngoại tiếp khối A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 T tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: T tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D TXĐ: Nghiệm phương trình Câu 19 Biết A Đáp án đúng: A Câu 20 với phân số tối giản Tổng B Một ảnh hình chữ nhật cao C m đặt độ cao D m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình vẽ) Biết góc nhọn Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh ? A m B C m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh D , Ta m m ; Sử dụng định lí cosin tam giác Vì góc nhọn nên lớn nhỏ Hay toán trở thành tìm để đạt giá trị nhỏ Đặt Ta tìm , để Suy đạt giá trị nhỏ ; Bảng biến thiên Thế vào biểu thức phép đặt ta có Vậy để nhìn rõ m Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Trong khơng gian mặt cầu có tâm , cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng A mặt phẳng Phương trình B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Phần khơng tơ màu hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x e2 x B D A F ( x )=2 e 2x ( x− 12 )+C 2x B F ( x )= e ( x−2 ) +C ( ) 2x D F ( x )= e x− +C 2 C F ( x )=2 e x ( x −2 )+ C Đáp án đúng: D { d u=d x u=x ⇒ 2x 2x d v=e d x v = e 2x 2x Khi ∫ f ( x ) d x=uv− ∫ v d u= x e − ∫ e d x 2 2x 2x 2x ¿ x e − e +C= e x− +C 2 Giải thích chi tiết: Đặt { ( ) Câu 25 Hàm số đồng biến tập xác định giá trị A Đáp án đúng: A Câu 26 B Cho hàm số C có tập xác định D , có đồ thị biểu diễn hình vẽ đây: Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Đồ thị hàm số qua điểm C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian , cho hai điểm , ngoại tiếp tam giác Khẳng định sau đúng? A B Tọa độ điểm tâm đường tròn C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai điểm , đường tròn ngoại tiếp tam giác Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D Ta có Tọa độ điểm vuông trung điểm Câu 28 Cho khối chóp Khẳng định sau Đúng? A Khối chóp có mặt B Khối chóp có C Khối chóp Đáp án đúng: D có đỉnh D Khối chóp có Giải thích chi tiết: Khối chóp có Khối chóp có đỉnh Khối chóp Chọn D có mặt Câu tâm 29 Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu , cho mặt cầu điểm phương trình D bán kính có có phương trình B có tâm cạnh cạnh Mặt phẳng tiếp xúc với A mặt Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 10 A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm A đoạn thẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,96 triệu đồng B 2,99 triệu đồng C 2,98 triệu đồng D 2,97 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp cơng thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu 33 Tìm tập xác định của hàm số Biết A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A , B 11 C Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} C \{− 2+ √ ,− 2− √ \} Đáp án đúng: D D B \{− + √ ,− − √ \} D \{ 2+ √3 , − √ \} x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( ) =125 x 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− HẾT - 12