Toán 12 luyện thi đại học (678)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho Đẳng thức sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu Modun số phức A Đáp án đúng: A D B D B C 10 D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x=− + kπ , k ∈ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x= + k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) , A -4 B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục F (1) F (3) = = -1.Tính I= C có bảng biến thiên sau đây: Kết luận sau ĐÚNG? A Hàm số có giá trị lớn 2, giá trị nhỏ B Hàm số đạt cực đại phẳng C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: B Câu Trong không gian ? D -2 , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D xác định thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B Biết C D với Khi đó: Vậy Câu 10 Cho hàm số có đồ thị sau Giá trị lớn hàm số [-1;1] A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có đạo hàm y=f ' ( x ) Biết hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; −1 ) B Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng (1 ; 2) C Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( ;+∞ ) D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − ∞;−1 ) Đáp án đúng: A Câu 12 Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại số dương A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu 14 Cho hàm số trị Biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Với C D C với D Biết Giá với đặt Ta có: Ta có: Đặt = = Ta lại có Vậy Giá trị Câu 15 Biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: B C D đạt cực tiểu điểm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đạt cực tiểu Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Đặt B C D Bất phương trình cho trở thành Ta Câu 18 Hàm số hàm số cho nghịch biến tập xác định nó? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Tính thể tích A khối trụ có bán kính đáy chiều cao B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: A B số phức sau đây? C D Giải thích chi tiết: Cho số phức đây? A B Hướng dẫn giải Số phức C D số phức sau Vậy chọn đáp án A Câu 21 Trên cạnh hình vuông nửa đường thẳng A Đáp án đúng: D cho vng góc với mặt phẳng chứa hình vng, người ta lấy điểm Biết với cạnh , người ta lấy điểm thay đổi đoạn B với thể tích khối chóp ngun tố Tính C thỏa mãn đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Có ; Lập bảng xét dấu ta Vậy thể tích lớn khối Câu 22 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số B C D xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 là B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C thỏa mãn D đường trịn có phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 26 Số phức đường trịn có phương Biết B thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: B ( C D ) Tính tổng B , số phức B C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu 28 Cho hàm số y= x +( m+1 ) x + ( −m ) x+ m− Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: ′ y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m Để hàm số đồng biến khoảng (0 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈( ;+∞ ) Bài toán thỏa mãn y ′ =0 vô nghiệm có nghiệm kép y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ ′ Xét y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m có ′ m2 +4 m−5 ≤ ⇔ m∈ [ −5 ; ] TH1: y =0 vơ nghiệm có nghiệm kép Khi y ′ ≥ , ∀ x Vậy m∈ [ − 5; ] thỏa mãn tốn TH 2: y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ Δ>0 m ∈( − ∞ ; − )∪( 1;+ ∞ ) m +4 m−5> \{ x + x 2< ⇔ \{ − m−1< ⇔ \{ ⇔ m∈ ( 1; ] m>−1 3≥m x1 x2 ≥ 3− m≥ Kết hợp hai trường hợp suy m∈ [ − 5; ] Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −5 ; −1 ; ; \} Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn tốn Câu 29 Cho hình chóp có đáy trùng với trung điểm cạnh tích khối chóp hình vng cạnh đường thẳng Hình chiếu lên mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể theo A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B D , chu vi thiết diện qua trục C Thể tích khối trụ cho D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục hình trụ, ta có Từ giả thiết suy hình chữ nhật Suy hình trụ có chiều cao Vậy thể tích khối trụ cho Câu 31 Cho hình bát diện cạnh a Gọi diện Tính cạnh hình lập phương A Đáp án đúng: B Câu 32 Trong không gian B góc Biết độ dài lớn A 763 B 760 C , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng tâm mặt hình bát , cho đường thẳng có dạng , C 762 D mặt phẳng , Gọi tạo với mặt phẳng Tính tổng D 761 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi , Vì đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu Vì tâm , với Ta có Gọi , bán kính hình chiếu Đường trịn có tâm lên bán kính 10 Đường thẳng qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì nên Mà Suy Do , Vậy , Câu 33 Tập hợp tất số thực A Đáp án đúng: B Câu 34 B Số điểm chung A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số thỏa mãn B C D là: C D có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho 11 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12