Toán 12 luyện thi đại học (670)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu Trên tập số phức, phương trình A B D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình A B C Lời giải D có nghiệm là: C Đáp án đúng: B D có nghiệm là: Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Cho số thực khác A C Đáp án đúng: D Câu Tính D số nguyên dương bất kỳ, A thỏa mãn B C Đáp án đúng: A Câu Với , công thức sau đúng? B D Phần không tô màu hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: B Câu Cho B D Chọn khẳng định khẳng định sa A B C Đáp án đúng: D Câu Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{− 2+ √ ,− 2− √ \} C \{ 2+ √ , − √ \} Đáp án đúng: C D B \{− + √ ,− − √ \} D \{ 4+ √3 , − √ \} Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình ( x+1 ) =125 x 25 A − B C − D x+1 Hướng dẫn giải>Ta có ( ) =125 x ⇔ 5−2 ( x+1 ) =53 x ⇔ −2 ( x +1 )=3 x ⇔ x =− 25 Vậy phương trình có nghiệm x=− Câu Nguyên hàm f ( x )=x −2 x +1 A x−2+C B x −2+ x +C 3 C x −x + x+C D x −2 x + x +C 3 Đáp án đúng: C Câu Cho a số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho phát biểu sau đây: (I): “17 số ngun tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em học sinh cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? D A Đáp án đúng: D D B C Câu 11 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: C thích chi hàm số B D 2x Biết tính D ( x− 12 )+C tiết: Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x e2 x 2x A F ( x )= e ( x−2 ) +C C F ( x )=2 e có hai nghiệm C B Câu 13 Nguyên hàm Giải D Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: A ( ) 2x B F ( x )= e x− +C 2 D F ( x )=2 e x ( x −2 )+ C Đáp án đúng: B { d u=d x u=x ⇒ 2x Giải thích chi tiết: Đặt 2x d v=e d x v = e 2x 2x Khi ∫ f ( x ) d x=uv− ∫ v d u= x e − ∫ e d x 2 1 1 ¿ x e x − e2 x +C= e x x− +C 2 { ( ) Câu 15 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho tập hợp A=( −2 ; ) ; B=[− 3; ¿ Khi đó, tập A ∩ B A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: B Câu 17 Có giá trị nguyên tham số nghiệm? A Đáp án đúng: A B D ¿ để phương trình C (1) có D Câu 18 T tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: T tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D TXĐ: Nghiệm phương trình Câu 19 Cho hai hàm số A C có đồ thị Tìm để cắt điểm phân biệt ? B D Đáp án đúng: B Câu 20 Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Lời giải B Ta có C D Tính khoảng cách điểm có điểm cực trị Tính Do đồ thị hàm số cho có điểm cực trị nên ta có Khi Ta có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Vậy khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 21 Cho A , Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B , Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức C D là • Ta có: • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức Câu 22 Trong khơng gian Gọi thẳng , cho điểm , mặt phẳng đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường B C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 23 Số giá trị nguyên m để hàm số y= x −m x +( m+3 ) x − 2019 đồng biến ℝ A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng A Đáp án đúng: B Mặt phẳng Thể tích khối tứ diện B có mặt đáy tam giác qua vng góc với C vuông cắt đoạn thẳng D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng Mặt phẳng Thể tích khối tứ diện A B Lời giải C D Vì mặt phẳng qua có mặt đáy tam giác qua vng góc với vng cắt đoạn thẳng và vng góc với cắt đoạn thẳng và nên Suy ra, Ta dựng mặt phẳng sau: + Trong , qua dựng đường thẳng vng góc với cắt + Trong , qua dựng đường thẳng vng góc với cắt (Vì Ta , mặt khác ) có: Vậy thể tích khối tứ diện Câu 25 Một ảnh hình chữ nhật cao m đặt độ cao m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình vẽ) Biết góc nhọn Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh ? A m B m C m Đáp án đúng: D D m Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh , Ta ; Sử dụng định lí cosin tam giác Vì góc nhọn nên lớn nhỏ Hay toán trở thành tìm để đạt giá trị nhỏ Đặt Ta tìm , để Suy đạt giá trị nhỏ ; Bảng biến thiên Thế vào biểu thức phép đặt ta có Vậy để nhìn rõ m Câu 26 Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hoành độ là nguyên hàm hàm số hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên hàm hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D D có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ A B Lời giải và hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Vì hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên ta có hệ phương trình hay Ta có Mặt khác ta có qua điểm cực trị đồ thị hàm số hàm số bậc hai Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta có: Khi Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, mặt phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với đáy góc 600 A ' B' CD có diện tích a Thể tích khối lăng trụ A √ a3 B 64 √ a3 C √ a3 D 16 √ a3 Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian mặt cầu có tâm , cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng A mặt phẳng Phương trình B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích A Đáp án đúng: C B vật thể cho? C D 10 Giải thích chi tiết: Chọn gốc tọa độ trùng với đỉnh nên parabol Ta có: Câu 30 parabol Vì parabol có phương trình Khi thể tích vật thể cho Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 32 C B Cho hình chóp tam giác cắt chóp Gọi Gọi D trung điểm thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi bằng: B C thể tích khối B C D Giá trị Tìm giá trị lớn biểu thức B bằng: Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giá trị hai nghiệm phức phương trình D Câu 34 Cho số phức Gọi Mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A A qua điểm C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: 11 Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 35 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 12