Toán 12 luyện thi đại học (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Nguyên hàm f ( x )=x 2−2 x +1 3 2 A x −2 x + x +C B x −x + x+C 3 C x −2+ x +C D x−2+C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian , cho hai điểm tiếp tam giác Khẳng định sau đúng? A , Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai điểm , đường tròn ngoại tiếp tam giác Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Ta có C D tâm đường tròn ngoại Tọa độ điểm tâm vuông trung điểm Câu : Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y=( x −1 ) ( x+2 ) B y=( x −1 ) ( x +2 ) C y=( x+1 ) ( x +2 ) D y=( x −1 )( x −2 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y=( x −1 ) ( x+2 ) B y=( x −1 ) ( x +2 ) C y=( x −1 ) ( x −2 ) D y=( x+1 ) ( x +2 ) Lời giải Dễ thấy đồ thị hàm số bậc ba Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x=1, x=− đồng thời tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ x=1 Do hàm số có dạng y=k ( x+ 2) ( x −1 ) Đồ thị hàm số qua A ( ; ) nên k =1 Vậy y=( x+ 2) ( x −1 ) Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoẳn tiết kiệm ngân hàng với lãi suất tháng, sau tháng người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền lại tài khoản người gần với phương án đây? A 106 triệu đồng B 102 triệu đồng C 104 triệu đồng D 108 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu Khẳng định sai: A Phép quay phép dời hình B Phép quay tâm O biến thành C Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sai: A Phép quay tâm O biến thành B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song C Phép quay phép dời hình D Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Lời giải Đáp án:B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Câu Trong khơng gian với hệ trục tọ độ đường kính A , cho hai điểm B Phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu , bán kính Câu Ơng M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,96 triệu đồng B 2,98 triệu đồng C 2,97 triệu đồng D 2,99 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu Cho A số thực khác thỏa mãn Tính B C D Đáp án đúng: D Câu Một cửa hàng bán hai loại thức uống, ly thức uống loại có giá 15000 đồng, ly thức uống loại có giá 20000 đồng Muốn có lãi theo dự tính ngày cửa hàng phải bán triệu đồng tiền hàng Hỏi ngày, số ly thức uống loại bán trường hợp sau cửa hàng có lãi dự tính? A 83 ly loại 37 ly loại B 78 ly loại 42 ly loại C 85 ly loại 35 ly loại D 90 ly loại 30 ly loại Đáp án đúng: B Câu 10 Một ảnh hình chữ nhật cao m đặt độ cao m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình vẽ) Biết góc nhọn Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh ? A m B C m Đáp án đúng: A m D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh , m Ta ; Sử dụng định lí cosin tam giác Vì góc nhọn nên lớn nhỏ Hay tốn trở thành tìm để đạt giá trị nhỏ Đặt Ta tìm , để Suy đạt giá trị nhỏ ; Bảng biến thiên Thế vào biểu thức phép đặt ta có Vậy để nhìn rõ m Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số nghiệm? A Đáp án đúng: A B để phương trình (1) có C D Câu 13 : Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B A C Đáp án đúng: B Câu 15 có C Câu 14 Họ ngun hàm hàm số Cho hình chóp bằng: D B D , tam giác cạnh , Tính chiều cao hình chóp S.ABC A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có D , tam giác cạnh , Tính chiều cao hình chóp S.ABC A B C D Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D C B Câu 17 Cho điểm D Tìm tọa độ trung điểm A đoạn thẳng B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho a số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: D C B Câu 19 Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ là ngun hàm hàm số A Đáp án đúng: A D hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hoành độ là nguyên hàm hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D Vì hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên ta có hệ phương trình hay Ta có Mặt khác ta có qua điểm cực trị đồ thị hàm số hàm số bậc hai Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta có: Khi Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , Mặt phẳng tiếp xúc với A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm cho mặt cầu điểm D bán kính phương trình có phương trình B có Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng Mặt phẳng Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: B B có mặt đáy tam giác qua vng góc với C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng Mặt phẳng Thể tích khối tứ diện A B Lời giải C Vì mặt phẳng D qua vuông cắt đoạn thẳng D có mặt đáy tam giác qua vng góc với vng cắt đoạn thẳng và vng góc với cắt đoạn thẳng và nên Suy ra, Ta dựng mặt phẳng sau: + Trong , qua dựng đường thẳng vng góc với cắt + Trong , qua dựng đường thẳng vng góc với cắt (Vì Ta , mặt khác ) có: Vậy thể tích khối tứ diện Câu 22 T tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: T tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D TXĐ: Nghiệm phương trình Câu 23 Cho khối chóp Khẳng định sau Đúng? A Khối chóp có mặt B Khối chóp có C Khối chóp Đáp án đúng: B có đỉnh D Khối chóp có Giải thích chi tiết: Khối chóp Khối chóp có có cạnh mặt cạnh đỉnh Khối chóp có mặt Chọn D Câu 24 Phần khơng tơ màu hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Phương trình có tổng tất nghiệm ngun là? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình nghiệm nguyên là? A B C Lời giải D có tổng tất Ta có: Vậy tổng tất nghiệm nguyên Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số trị tạo thành tam giác vuông cân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số B cho đồ thị hàm số C có ba điểm cực D có tập xác định: Ta có: Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm phân biệt khác 10 Vậy tọa độ điểm là: Ta có Vì vng cân ( Vậy với Câu 27 ) hàm số có cực trị tạo thành tam giác vuông cân Cho hàm số bậc ba nhận xét sau A có đồ thị hàm số hình bên Chọn nhận xét B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ hình dáng đồ thị ta nhận thấy Đồ thị hàm số qua điểm Câu 28 Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho A B có hai nghiệm C , B C Đáp án đúng: D A Lời giải • Ta có: , C Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức D B tính D Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức Giải thích chi tiết: Cho Biết nên D • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức Câu 30 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? 11 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A .B C D Câu 31 Cho hai số phức thỏa mãn trị lớn nhỏ biểu thức A 223 B 225 Đáp án đúng: B Gọi Khi giá trị C 224 giá D 220 Giải thích chi tiết: Đặt Gọi hai điểm biểu diễn hai số phức Khi ta có với điểm Suy Suy Đặt Khi thuộc đoạn với với 12 Hay Đặt Khi Khảo sát hàm số đoạn , Từ suy Câu 32 Cho ta Vậy Chọn khẳng định khẳng định sa A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Số giá trị nguyên m để hàm số y= x −m x +( m+3 ) x − 2019 đồng biến ℝ A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số có tập xác định , có đồ thị biểu diễn hình vẽ đây: Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt C Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 35 13 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: B có bảng biến thiên hình vẽ có nghiệm? B C D HẾT - 14