Toán 12 luyện thi đại học (391)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: B và có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? A B Lời giải C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: đường thẳng cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tô đậm: Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà suy , nên Vậy Câu Cho hàm số Hệ thức A không phụ thuộc vào B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình chóp khối chóp bằng: có đáy ABCD hình vng cạnh có chiều cao A B C Đáp án đúng: A Câu Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành định sau đúng? A là: B C Thể tích D khối tứ diện tích Khẳng D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D khối tứ diện tích Câu Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Cho hàm số đúng? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề B liên tục D có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A điểm cực tiểu hàm số B C điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: D D Câu Cho vectơ Tọa độ của vectơ A điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B giá trị cực tiểu hàm số B để hàm số Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đồng biến C để hàm số D đồng biến A B Lời giải Tập xác định C D Ta có Để hàm số đồng biến Câu 12 Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo , thể tích tứ diện B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho hàm số nằm có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 14 B Cho số thực thõa mãn A C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số vuông cân C D Mệnh đề sau đúng? B D Biết , A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho tập hợp A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức B D chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Tìm hai nghiệm đoạn A C Đáp án đúng: A B D đặt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho B có Câu 19 Cho A để phương trình ta có C đặt C D D ta có Đặt Đổi cận: Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho B D Khi biểu thức A Đáp án đúng: A B C D C D C D Câu 22 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 23 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B với B Câu 24 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: B B quý C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có Câu 25 quý với D , , tìm % quý cho Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm đến điểm cho sợi dây ln tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón điểm cho , độ dài đường sinh 24 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung Góc , suy Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm A cho mặt phẳng điểm cho đường thẳng thuộc đường trịn B , , ln tạo với mặt phẳng cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , Điểm phẳng cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng góc Biết điểm điểm cho đường thẳng ln thuộc đường trịn , ln tạo với mặt cố định Tìm tọa độ tâm đường tròn A Lời giải Cách 1: Gọi , B , D Suy Khi ta có: Suy thuộc đường trịn giao tuyến Tâm đường tròn , với mặt cầu hình chiếu vng góc Từ ta tìm Cách 2: Gọi C hình chiếu vng góc Khi ta có Gọi hình chiếu Mặt cầu có tâm , lên 11 Ta có: Lấy điểm điểm đối xứng qua ; thuộc đoạn cho cho Khi đó: , , , , , , điểm cố định * Ta chứng minh: di chuyển đường tròn tâm , đường kính : Gọi điểm đối xứng nằm trung tuyến qua cân Phương trình đường cao là: Ta có: Khi ta gọi Khi ta gọi Phương trình đường cao thuộc đoạn trọng tâm Mà Dễ dàng chứng minh trung điểm di chuyển đường trịn tâm đường kính * Tìm tọa độ điểm : ; là: 12 Ta có: Câu 27 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: B B ? Giải thích chi tiết: Câu 29 có Tìm tất giá trị để hàm số C D nghịch biến khoảng có độ dài A C Đáp án đúng: A Câu 30 Gọi Cho hàm số D tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D Câu 31 B Tổng tất phần tử B để đồ thị hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên 13 Số nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ với bảng xét dấu đạo hàm sau: D Hỏi hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy y ' đổi dấu qua x=− x=2 nên hàm số có điểm cực trị ( x=1 điểm cực trị y ' khơng đổi dấu qua x=1) Câu 33 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 34 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A m < B -8 < m < -4 C < m < Đáp án đúng: B đống biến khoảng D có ba nghiệm phân biệt : D 14 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m−1 D m=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m−1 C m≠ − D m=− Lời giải + Txđ : D=ℝ + Ta có y '=− x2 − x+ m→ y ' ' =− x − 4, ∀ x ∈ ℝ y ' (−1)=0 ↔ \{ m+1=0 ↔ m=−1 + ĐK để hàm số đạt cực tiểu x=− là: \{ 2> y ' ' (−1)> HẾT - 15