Toán 12 luyện thi đại học (658)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B C D Câu Một khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng bao nhiêu? , chiều cao bằng A Đáp án đúng: D C B Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình Đặt B Thể tích của khối lăng trụ đó D A Lời giải C D Bất phương trình cho trở thành Ta Câu Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: C , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Lời giải , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giả sử Theo giả thiết Khi tập hợp điểm M biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: A Câu , bán kính B D Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau đây: Kết luận sau ĐÚNG? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn 2, giá trị nhỏ Đáp án đúng: B Câu Trong không gian , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 760 B 763 Đáp án đúng: A , cho đường thẳng có dạng , C 761 mặt phẳng , Gọi tạo với mặt phẳng Tính tổng D 762 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi , Vì đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu Vì tâm , với Ta có Gọi , bán kính hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm phương nên có phương trình nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì nên Mà Suy Do , Vậy , Câu Biểu thức viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=log B x=− 1, x=log C x=− D x=1 , x=log2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Phương trình x −7 2x +3=0 có tất nghiệm thực là: A x=− 1, x=log B x=log C x=− D x=1 , x=log Hướng dẫn giải x 2= x x x=−1 ( ) −7 +3=0 ⇔[ ⇔[ x=log x =3 Câu 10 Cho , Nếu phương thì: A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá khối lượng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: Gọi thể tích nước có cốc thể tích nước thể tích nước sau đóng băng Ta có: Câu 12 Tính thể tích A khối trụ có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho , chiều cao D hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân , B Giải thích chi tiết: Cho , C C D hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân , D Ta có Do Câu 14 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C , B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải: A Đáp án đúng: D A B Lời giải B .C Số phức C , D Số phức D Câu 15 Cho hàm số y= x +( m+1 ) x + ( −m ) x+ m− Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: y ′ =2 x 2+2 ( m+1 ) x +3 −m Để hàm số đồng biến khoảng (0 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈( ;+∞ ) Bài toán thỏa mãn y ′ =0 vơ nghiệm có nghiệm kép y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ ′ Xét y =2 x +2 ( m+1 ) x +3 −m có ′ m +4 m−5 ≤ ⇔ m∈ [ −5 ; ] TH1: y =0 vơ nghiệm có nghiệm kép Khi y ′ ≥ , ∀ x Vậy m∈ [ − 5; ] thỏa mãn toán TH 2: y ′ =0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x 1< x2 ≤ Δ>0 m ∈( − ∞ ; − )∪( 1;+ ∞ ) m +4 m−5> \{ x + x 2< ⇔ \{ − m−1< ⇔ \{ ⇔ m∈ ( 1; ] m>−1 ≥ m x1 x2 ≥ 3− m≥ Kết hợp hai trường hợp suy m∈ [ − 5; ] Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −5 ; −1 ; ; \} Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Câu 16 Cho hàm số trị Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị A B Lời giải Với C D C với D Biết Giá với đặt Ta có: Ta có: Đặt = = Ta lại có Vậy Giá trị Câu 17 Giá trị thực tham số thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm thực thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt ( C D ) phương trình cho trở thành (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có (thỏa điều kiện) Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: D , có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Câu 19 Cho số phức có Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy nhiêu ? A Đáp án đúng: A Câu 22 chiều cao B Modun số phức Thể tích khối nón cho bao C D C D A Đáp án đúng: A B 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B , chu vi thiết diện qua trục C Thể tích khối trụ cho D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục hình trụ, ta có Từ giả thiết suy hình chữ nhật Suy hình trụ có chiều cao Vậy thể tích khối trụ cho Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ phương đường thẳng A C , cho hai điểm ; B D Tìm vectơ Đáp án đúng: D Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B Câu 26 Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ? A C bằng: D có đáy tam giác đều, , B C Đáp án đúng: B D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm +) Ta có: Nên: , suy ra: +) Xét có , +) Xét có , , , , Vậy thể tích Câu 27 cần tìm khối lăng trụ cho bằng: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C thỏa mãn đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 28 Cho hàm số , A Đáp án đúng: D Câu 29 B đường trịn có phương trình , C D C D mặt cầu tâm mặt cầu Kí hiệu tâm Mệnh đề đúng? A nằm mặt cầu B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình C nằm bên ngồi mặt cầu D Độ dài đoạn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có tâm có tâm Khi Vậy đường thẳng Câu 32 Ta có kết luận B Câu 31 cho mặt cầu , Số điểm cực trị hàm số cho C D Câu 30 Cho A Đáp án đúng: B Số hàm số đồng biến Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: A mặt cầu đường trịn có phương , bán kính , bán kính phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình 10 Cho hàm số A , Đạo hàm là: B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian cịn trống hộp chiếm: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gỉa sử bóng bàn có bán kính thể tích , thể tích bóng bàn Từ giả thiết suy đáy hình hộp hình vng cạnh , chiều cao hình hộp chữ nhật có Ta có Suy thể tích phần khơng gian cịn trống Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm Câu 34 Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại số dương A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D , số phức B C Do HẾT - D 11