Toán 12 luyện thi đại học (273)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Tìm nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: B Câu Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hốn vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn yêu cầu toán là: Câu Cho tam giác vuông A Đáp án đúng: A hình vẽ góc hai vectơ B C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B có đồ thị hàm số là: D C D hình vẽ Đặt đoạn Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Đặt Gọi đoạn Hãy tính A B , có đồ thị hàm số hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét , với Ta có Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu Số giá trị nguyên tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D có nghiệm thực phân biệt C , D Tính mơđun số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tập nghiệm bất phương trình : A B C Đáp án đúng: D Câu Gọi phức A Đáp án đúng: C D hai nghiệm phức phương trình , có phần ảo dương Số có mô đun B C D Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình dương Số phức A Lời giải B , có phần ảo có mơ đun C D Ta có Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số tham số liên tục vng góc với mặt phẳng B D có nghiệm thuộc khoảng B Câu 12 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A , C có đáy B có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực để phương trình A Đáp án đúng: D mặt phẳng hình vuông cạnh C D , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính Vậy thuộc mặt cầu đường kính Ta có hình vng Xét tam giác vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 13 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm D Tâm Giải thích chi tiết: Suy tính bán có tâm bán kính bán kính bán kính Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C B D Câu 15 Cho hình tứ diện xung quanh đường thẳng có , tam giác vng Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh trục AB Gọi xung quanh AB Dễ tính được: Chọn C Câu 16 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A cm B 44 cm C 89 cm Đáp án đúng: C Câu 17 Cho số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Giá trị C Hướng dẫn giải B D D 77 cm là: B D thỏa mãn Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 18 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A hai đường thẳng chéo C thuộc mặt phẳng Đáp án đúng: B quay quanh đường thẳng B cắt khơng vng góc với D vng góc với Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A B cắt không vng góc với C vng góc với D Lời giải cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp Câu 19 song song với trùng với đoạn Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A ; B ; không cắt C ; D ; Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn Câu 20 Cho hình lập phương lập phương A Đáp án đúng: C có đường chéo B C Câu 21 Một nguyên hàm D B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C A chiếu vng góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B C Gọi điểm hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: Từ ( ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường trịn ngoại tiếp tam giác ; Do ( ngoại tiếp tam giác ) suy ; Do suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 23 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác D ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo Do đó, ta phải có , , B , không thẳng hàng nên C , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 25 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình khối sau: B D (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (a) B hình (c) C hình (b) D hình (d) Đáp án đúng: C 10 Câu 28 Hàm số A C Đáp án đúng: C có tập xác định B D Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A B Đáp án đúng: B Câu 30 Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=m B x=2 m Đáp án đúng: B điểm nào? C D C x=− m D x=− 2m −2 x Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tập nghiệm phương trình ( ) 8 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Hướng dẫn giải −2 x x −2 ( ) =( ) ⇔2 −2 x=− 3( x −2 )⇔ x=4 27 Câu 31 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A B C Vô số Đáp án đúng: A Câu 32 Tìm GTLN GTNN hàm số A C Đáp án đúng: D =( ) 27 x −2 ? D Giải thích chi tiết: B D Cho Ta có : Nên Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ 11 Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A Lời giải nghiệm với B C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng với , ta có với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 34 12 Cho A Đáp án đúng: C Khi B C Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Ta có D Khi Suy Câu 35 Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một hình chóp C Một mặt nón trịn xoay Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một hình cầu D Một mặt trụ tròn xoay , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ trịn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay tạo thành góc , nên quay quanh ta HẾT - 13