Toán 12 luyện thi đại học (949)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho số phức tâm bán kính A Đáp án đúng: B ; , Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức đường tròn Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có Khi đó, với Vậy điểm biểu diễn thuộc tia đối tia , , (tính ) Câu Trong mặt phẳng tọa độ phức , , Tìm , cho ba điểm mơđun số , , phức điểm biểu diễn số thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Khi đó, Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, đạt giá trị nhỏ Nhận thấy Suy Câu đạt giá trị nhỏ thuộc đường tròn Vậy suy đạt giá trị nhỏ trùng Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C bằng D Diện tích xung Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Cho hai hàm số hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: D B Biết đồ thị điểm có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số C D D đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải Hình phẳng giới hạn Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng Xét phương trình hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu Xét bất phương trình phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D Tìm tất giá trị tham số để bất B D Đặt ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc Để bất phương trình Vậy Câu có nghiệm thuộc khoảng Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình lập phương MB=2MB’ Mặt phẳng D tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB’ cho qua M vng góc với AC’ cắt cạnh thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D C Gọi Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Gọi a cạnh hình lập phương, ta có Vì nên , ta có Gọi I giao điểm Ta có Mặt khác Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm phương trình A B Lời giải C D D có đồ thị hình bên Ta có phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 10 Cho tứ diện đều  có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  diện  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: C B C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua nên suy kẻ đường thẳng song song với cắt Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: , Tam giác Gọi Đặt cắt Ta dễ đồng dạng với tam giác nên suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Do Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B để hàm số ? C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn nghịch biến khoảng A B Lời giải C D D để hàm số ? T a có Xét Có Bảng biến thiên Vậy Có ,mà , giá trị m thỏa mãn nên Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D C D Ta có: Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 14 Trong không gian , cho đường thẳng song song với đường thẳng Đường thẳng qua điểm có phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , cho đường thẳng song song với đường thẳng A B C D Đường thẳng qua có phương trình Lời giải Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên có vectơ phương , đường thẳng cần tìm qua điểm Suy phương trình đường thẳng cần tìm: Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B đoạn C để hàm số Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C đồng D đoạn để hàm số bao nhiêu? D Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu 17 Tìm tất giá trị tham số xác định A C Đáp án đúng: D để hàm số Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số nghịch biến tập xác định nghịch biến tập B D để hàm số 10 A Lời giải B Tập xác định: C D Ta có Xét , Ta có Xét nên nghịch biến tập xác định Để hàm số nghịch biến tập xác định Vậy với hàm số nghịch biến tập xác định x+1 Câu 18 Cho hàm số y= Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x +1 ′ >0, ∀ x ∈ D Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 19 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho hàm số với hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: B Câu 21 B Tất giá trị thực A C để hàm số C tham số thực Giả sử Phương trình C D giá trị dương tham số để có tập nghiệm D đồng biến khoảng xác định B D 11 Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A Tổng tất phần tử B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số  ? , ta có D Bảng biến thiên:  Trường hợp 1: Khi Ta phải có:  (thỏa mãn) Trường hợp 2: Khi Ta phải có: (thỏa mãn)  Khi đó: Trường hợp 3 : Vậy ta có tổng tất phần tử tập Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ thành đường tròn A C Đáp án đúng: C tích có hướng Phép quay tâm B D góc quay biến đường trịn Mệnh đề sau đúng? Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ vectơ (loại) , cho hai vectơ vectơ Tìm tọa độ 12 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính tích có hướng hệ trục tọa độ ta được: Câu 25 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 26 Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B B D C D Câu 27 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho diện tích đáy Diện tích tồn phần A Đáp án đúng: C Câu 28 C D B : Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: C có đồ thị C B A Hai vectơ C Hai vectơ Đáp án đúng: B D có chiều cao Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 30 Cho hình bình hành C có chiều cao D là: Mệnh đề sau đúng? ngược hướng B Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ phương Câu 31 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị B Câu 29 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Ta có: ⬩ Nếu ⬩ Nếu Do Vậy phương trình cho có Câu 32 Giả sử , nhỏ hai số phức thỏa mãn nghiệm nguyên số thực Biết giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: - Giả sử Gọi , , điểm biểu diễn cho số phức - Ta có Suy Theo giả thiết tròn , tâm số thực nên ta suy , bán kính Tức điểm , thuộc đường 14 - Xét điểm Gọi thuộc đoạn trung điểm Suy điểm thỏa Ta tính thuộc đường trịn ; tâm - Ta có , bán kính , Ta có nhỏ nhỏ - Vậy Câu 33 Tìm số thực A , , C , Đáp án đúng: A thỏa mãn B , D , Câu 34 Cho Xác định phần thực A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực Câu 35 Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: 15 HẾT - 16