Toán 12 luyện thi đại học (175)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Với Với phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu B C có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu Do thể tích khối cầu Câu D Thể tích khối cầu bằng: C là: D Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng mặt phẳng A Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B B D Câu Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho A Đáp án đúng: C B tam giác cạnh C D Giải thích chi tiết: Câu Tìm điều kiện để hàm số có nghĩa A B C D Đáp án đúng: D Câu Từ mối liên hệ tương ứng độ dài cạnh diện tích hình vng, ta xác định diện tích hình vng cụ thể cách đo độ dài cạnh hình vng Hoạt động thể việc: A Phát tương ứng B Lợi dụng tương ứng C Nhận dạng tương ứng D Nghiên cứu tương ứng Đáp án đúng: B Câu Gọi tập hợp giá trị tham số có giá trị nguyên? A Đáp án đúng: B B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: A C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số để phương trình C , cho hai vectơ B có nghiệm Tập D Nếu D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT, ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Câu 12 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho hình hộp có đáy hình thoi cạnh nhật tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: C C B Gọi theo biết D , Mặt bên hình chữ trung điểm cạnh C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy tam giác cạnh a Gọi Kẻ trung điểm thì đường cao lăng trụ Ta có Gọi trung điểm Suy Lại có hình bình hành Vậy nên Ta có: Do đó: Ta có: ; Vậy ta có Câu 14 Tổng nghiệm phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C (với số nguyên) D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm Ta được: Vậy Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: D Khi ta có: Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số , để hàm số có ba điểm cực trị Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: B B Gọi , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: Xét hàm số nghiệm bội chẵn) , , Ta có bảng biến thiên hàm số , Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình ) vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy Câu 17 ) Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 19 Cho hình chóp Vì m ngun nên có đáy tam giác vng phẳng vng góc với mặt phẳng Biết A Đáp án đúng: A B Biết , Do có tam giác thuộc mặt Thể tích khối chóp C là: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Ta có: Mà tam giá có cạnh vuông Vậy Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi , D ( ) nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho B số dương D Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Xét số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn C Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Xét số phức Ta có: Tính C A A B Lời giải Khẳng định sau đúng? C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Dấu “=” xảy x Câu 25 Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B (− ;+∞ ) C (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) D (− ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B Câu 27 : Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy để phương trình C có nghiệm có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp D , , , cạnh bên A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp tam giác vng ABC vng A có diện tích: Câu 28 Trong khơng gian tọa độ phương trình mặt phẳng A qua điểm Giải thích chi tiết: Giao tuyến Trên đường thẳng Mặt phẳng lấy điểm , và chứa giao tuyến C Đáp án đúng: A cho hai mặt phẳng B D đường thẳng Viết có vectơ phương , có vectơ pháp tuyến Khi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình : Câu 29 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Tập hợp tất giá trị tham số dương, A Đáp án đúng: B B D để bất phương trình C thỏa mãn với D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Vì Bất phương trình nên Bất phương trình nghiệm với trở thành dương bất phương trình nghiệm với số khoảng nghiệm với Xét hàm Ta có: , Ta có bảng biến thiên sau: xác định khoảng Dựa vào bảng biến thiên ta suy bất phương trình Khi bất phương trình nghiệm Câu 31 Tập xác định D hàm số nghiệm với nghiệm với với dương 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vì số vô tỉ nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn , bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có: - Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng , quay quanh , trục hoành 11 Lại Câu 33 Cho hình trụ có trục , ABCD hình vng có cạnh cho đỉnh nằm đường tròn đáy tâm hình vng trùng với trung điểm OO’ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ Cách giải: Gọi H, K trug điểm AB CD suy HK qua tâm hình vng ABCD ta có OO’ trục hình trụ nên OO’ vng góc với mặt đáy Vì K trung điểm AB (quan hệ vng góc đường kính dây cung) Xét tam giác vng OKB Vậy Câu 34 Trong không gian Giá trị tham số ? A Đáp án đúng: C có bán kính B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vậy m cần tìm là: 16 Câu 35 Hàm số cho mặt cầu có tâm C Ta có D có đồ thị hình bên 12 Đường thẳng cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết Giá trị A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 13