Toán 12 luyện thi đại học (653)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: , Tính thể tích V khối chóp A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x +1 )2 ( x − ) Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A có điểm cực trị B có điểm cực trị C khơng có cực trị D có điểm cực trị Đáp án đúng: A Câu Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm vơ tỉ C Phương trình có nghiệm ngun D Phương trình có nghiệm dương Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vô tỉ x x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x −13 x +4=0 4 x ( ) =1 2x x ⇔ 9.( ) −13 ( ) + 4=0 ⇔[ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm nguyên 2 x=−2 ( )= Câu Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ; bằng: B C D Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Suy Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: D D Câu Nếu đặt A phương trình trở thành phương trình nào? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải B phương trình C trở thành phương D Điều kiện: Vậy chọn đáp án A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =3 y CT =− C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =2 y CT =0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu Cho tam giác vng hình vẽ góc hai vectơ A Đáp án đúng: A B Câu Xác định tâm A tính bán kính C Đáp án đúng: C C mặt cầu là: D có phương trình B D và Câu 10 Hàm số y=− x +3 x 2+5 có số điểm cực trị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Tập xác định: D=ℝ ′ x=0 Ta có: y =− x +6 x=0 ⇔ [ x=1 Bảng biến thiên C D Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, biết SC với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a A D , , góc B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A cm B 89 cm C 77 cm Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Bất phương trình B B C Đáp án đúng: D A Lời giải D 44 cm có bảng biến thiên hình vẽ nghiệm với C D Xét bất phương trình Xét hàm số khoảng Vì , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 15 Với giá trị A C Đáp án đúng: B biểu thức xác định? B D Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định Câu 16 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3;3 \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi Ta chọn đáp án A C \{ ; \} nghiệm phức phương trình D \{5 ; \} Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C Theo định lí Viet ta có: Suy D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mãn cho , Tìm tọa độ điểm thỏa ? A B C Lời giải D Ta có: Câu 19 Cho hàm số xác định giá trị nhỏ hàm số có đồ thị hàm số đoạn A hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số Câu 20 Gọi hai nghiệm phức phương trình phức , có mơ đun A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi hai nghiệm phức phương trình dương Số phức A Lời giải có phần ảo dương Số B C D , có phần ảo có mơ đun C D Ta có Câu 21 Tìm GTLN GTNN hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho Ta có : Nên Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D C x=2 m D x=m B Câu 23 Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=− 2m B x=− m Đáp án đúng: C −2 x Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tập nghiệm phương trình ( ) =( ) 27 x −2 8 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Hướng dẫn giải −2 x x −2 ( ) =( ) ⇔2 −2 x=− 3( x −2 )⇔ x=4 27 Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B Với số thực dương C D , giá nghịch biến Vậy giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 25 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A thỏa mãn Giải thích chi tiết: Ta có: Suy hàm số , B có nghiệm thực phân biệt C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số D là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I Suy ra: I Câu 27 Cho đường thẳng quay quanh ta A Một hình cầu C Một hình chóp Đáp án đúng: D , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một mặt trụ trịn xoay D Một mặt nón trịn xoay Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ tròn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay Câu 28 Biết tạo thành góc , nên hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức A Đáp án đúng: A mặt phẳng tọa độ phức C Câu 29 Tìm nguyên hàm D B D Câu 30 Với tất giá trị thực tham số m để phương trình thỏa mãn C Đáp án đúng: A ta B A quay quanh có hai nghiệm phân biệt , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B , B C D Tính mơđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Có số nguyên A Đáp án đúng: C thoả mãn B Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B Lời giải C D C thoả mãn D 10 Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên Câu 33 thoả mãn đề Trong khơng gian , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A Lời giải B C nên Hình chiếu điểm D mặt phẳng Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho hình tứ diện xung quanh đường thẳng A có , tam giác vuông Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: xung quanh trục AB Gọi xung quanh AB Chọn C HẾT - 12