Toán 12 luyện thi đại học (644)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho hàm số thị có đồ thị hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm hai đồ A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B có đạo hàm liên tục C D thỏa mãn Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C D , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin cách tích phân phần ta Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu Hàm số A C Đáp án đúng: D Câu có đạo hàm B D Cho khối bát diện Hỏi ba mặt phẳng cho thành khối chóp A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồthị hình vẽ đây: chia khối bát diện C D Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị hàm số, ta có với Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Tính D D A Đáp án đúng: B B Câu Hàm số thìnhánh đồ thị hàm số ln lên B Câu Cho mặt cầu có bán kính A Diện tích mặt cầu cho C D là một nguyên hàm của hàm số nào? B C Đáp án đúng: A Câu Cho hai số thực A Đáp án đúng: D Câu 10 D thỏa mãn Giá trị B D , tích Chiều cao hình lăng trụ cho C Câu 11 Trong khối chóp tứ giác tích nhỏ B C Một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy A B 12 Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C D mà khoảng cách từ C đến D , khối chóp Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt đáy, Dễ thấy Gọi trung điểm cạnh khối chóp tứ giác nên chân đường vng góc hạ từ Hơn nữa, mp trung điểm cạnh Theo giả thiết hình vng xuống (1) (2) Từ (1) (2) Do nên Giả sử chiều dài cạnh đáy ( ) ( ) Trong tam giác vuông Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng , ta có: ; Ta có BBT: Hàm số Câu 12 đạt giá trị nhỏ Trong không gian A C Đáp án đúng: A nên khối chóp tích nhỏ , cho điểm , Tọa độ vectơ B D Câu 13 Tìm nguyên hàm ∫ dx (−x +2 )2 1 +C − x+2 +C B −x+ −1 +C C −x+ −1 +C D −x+2 c x^n, n nguyên âm Đáp án đúng: B Câu 14 A Cho hàm số hàm bậc ba liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D hàm bậc ba liên tục Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Lời giải có đồ thị hình vẽ D có nghiệm Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D B Câu 16 Khối cầu có bán kính C D tích A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số y= √ x −1+ √ − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ( ; ) B Hàm số cho nghịch biến ; D ( ) C Hàm số cho nghịch biến ( ; ) D Hàm số cho nghịch biến ℝ Đáp án đúng: C 1 − √ x −1 √ − x ❑ x ∈ ( ; ) → x= ∈ ( 1; ) y '=0⇔ x −1= − x ⇔ √ √ Xét phương trình x −1=4 − x Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ ;4 ] Đạo hàm y '= { Câu 18 Gọi tập hợp tất số phức với A để số phức , giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Gọi A Biết B C Đáp án đúng: D có phần ảo tập hợp tất số phức Biết B với để số phức có phần ảo , giá trị nhỏ C D Lời giải Giả sử có phần ảo Vậy điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm Đặt , bán kính Ta xét Do Câu 19 Một tơ với vận tốc lớn phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ô tô di chuyển quãng đường bao nhiêu mét? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Quảng đường Do Do Xét Ta có hai từ giây thứ ba trở viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ Câu 20 Cho số thực dương A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hàm số A Giá trị biểu thức ( C D tham số) thỏa mãn D hai số thực dương thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho , Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho B C hai số thực dương thỏa mãn D , Giá trị A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy Ta có: Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số phương trình ? A Đáp án đúng: D điểm có hồnh độ nghiệm B C Câu 24 Cho hình chóp có vng góc với , Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C D Biết , A C Đáp án đúng: C đáy tam giác vuông Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số D B D Giải thích chi tiết: Câu 26 Biết với số nguyên dương Tính A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Đăt Khi Cách Câu 27 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Hàm số là: có đồ thị hình sau Số nghiệm thực phương trình đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta thấy đồ thị hàm số Vậy số nghiệm phương trình cho cắt đường thẳng điểm phân biệt 10 Câu 29 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích A Chiều cao h khối lăng trụ cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Trong số phức thỏa mãn gọi lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B số phức có mơđun nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mô đun : Dấu xảy Ta có: Với Dấu xảy khi: Với Dấu xảy khi: Vậy Câu 31 Người ta dựng lều vải hình lục giác cạnh sợi dây , , sử giao tuyến (nếu có) trung điểm có dạng hình “chóp lục giác cong đều” hình vẽ bên Đáy Chiều cao , , , ( vng góc với mặt phẳng đáy) Các cạnh bên nằm đường parabol có trục đối xứng song song với với mặt phẳng lục giác có cạnh vng góc với lục giác Tính thể tích phần khơng gian nằm bên lều Giả qua 11 A ( ) C ( ) Đáp án đúng: D B ( ) D ( ) Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có parabol cần tìm qua điểm có tọa độ , , nên có phương trình Theo hình vẽ ta có cạnh “thiết diện lục giác” Nếu ta đặt ta phải lấy giá trị có dấu “ ” trước dấu cho chạy từ đến ) Khi đó, diện tích “thiết diện lục giác” (chú ý với Vậy thể tích cần tìm “túp lều” theo đề là: Câu 32 Cho tứ diện Gọi trung điểm Khi giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Trên đoạn lấy cho là: 12 A Giao điểm C Trung điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện cho Gọi B Giao điểm C Giao điểm Lời giải D Trung điểm gọi Suy Vậy: Câu 33 Thể tích khối cầu bán kính Cho hàm số A Đáp án đúng: C D Giao điểm Khi giao điểm đường thẳng A Đáp án đúng: C Câu 34 trung điểm A Giao điểm Trong mặt phẳng B Giao điểm với mặt phẳng Trên đoạn lấy là: : B C D có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có tiệm cận? B C D 13 Câu 35 Cho hình chóp có đáy vng góc với đáy, góc Khoảng cách từ hình thang vng mặt phẳng đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc lên , hình chiếu vng góc có đáy vng góc với đáy, góc Khoảng cách từ D lên , hình thang vng mặt phẳng đáy đến mặt phẳng A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Công Huy ; Fb: Nguyễn Huy Kẽ , B , Gọi Gọi hình chiếu Khi Ta có Mà Vì Gọi Do Vì nên nên hình chiếu vng góc lên 14 Vì nên , với Vậy HẾT - 15