Toán 12 luyện thi đại học (533)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: D Câu D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân C D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Câu ~Tứ diện đa diện loại A \{ ; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B Câu Nếu hình số C \{5 ; \} Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A đáp án D \{ 3; \} , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: C D Câu Gọi S tập nghiệm phương trình Tổng phần tử S bằng: A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =−2 y CT =2 B y C Đ =3 y CT =− C y C Đ =2 y CT =0 D y C Đ =3 y CT =0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− 2 Lời giải Câu Cho số nguyên dương thỏa mãn thức khai triển biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho C số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải Hệ số số hạng chứa D Hệ số số hạng chứa khai B C Điều kiện xác định: Khi D Kết điều kiện xác định suy với Ta có: Số hạng chứa hợp ứng với thỏa Vậy hệ số số hạng chứa Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 10 Cho số phức D với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: D môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: đồng biến Do đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu 11 Với tất giá trị thực tham số m để phương trình thỏa mãn , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 12 Hàm số có tập xác định A Cho hàm số tham số C Đáp án đúng: C Câu 13 C B D liên tục D có nghiệm thuộc khoảng B có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực để phương trình A Đáp án đúng: C có hai nghiệm phân biệt C D Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: D B , thỏa mãn C D .Tính Giải thích chi tiết: Xét: Nhân vế cho (*) Xét: Đặt (*) Với Với Câu 15 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Tìm giá trị lớn củahàm số đoạn ? A Không tồn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số B gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số đoạn Câu 17 Cho đa diện có đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề mênh đề sau: A số chẵn B m chia hết cho C chia cho du D số lẻ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy Câu 18 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: B B số chẵn quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 19 Cho tam giác nhọn có thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: D B diện tích Cho tam giác Tính thể tích C quay quanh trục đường ? D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay cạnh , ta có hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu 20 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số B có nghiệm thực phân biệt C D C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số B có đạo hàm trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Với số thực dương , thỏa mãn D , giá C Giải thích chi tiết: Ta có: Suy hàm số ln nghịch biến Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 23 Cho hình chóp chiếu vng góc đoạn , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua A Đáp án đúng: D B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ và ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Do suy ( ( ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 24 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C D Biểu thức C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu 25 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B là: B C D Câu 26 Phương trình có nghiệm ngun? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm nguyên? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Vậy hàm số đồng biến Từ suy ra: Câu 27 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1;2 ] A B −6 C −5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (nhận) D −2 [ x=0 ( l ) y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) ′ ′ y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 28 Cho hàm số Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì Đặt hàm số lẻ, liên tục Biết B hàm số lẻ nên : C D 10 Đổi cận: Vậy Câu 29 Trong không gian , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A Lời giải B C nên Hình chiếu điểm D mặt phẳng Câu 30 Tìm GTLN GTNN hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho Ta có : Nên Câu 31 Cho hình tứ diện xung quanh đường thẳng A C có , tam giác vng Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: Câu 32 xung quanh AB Chọn Tính thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy A C B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Xét hàm: , Khi đó: D với Vì ? Giải thích chi tiết: Ta có: hàm đồng biến Theo giả thiết Vì xung quanh trục AB Gọi nên Vậy có cặp số Câu 34 Cho tam giác vuông thỏa mãn yêu cầu tốn hình vẽ góc hai vectơ là: 12 A Đáp án đúng: A B C Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B D C D HẾT - 13