Toán 12 luyện thi đại học (733)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, biết SC với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a A D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Câu D có đồ thị hàm số Đặt Gọi hình vẽ , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD A đoạn , góc B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số , Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số B D có đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Gọi đoạn Hãy tính A , B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét Ta có , với Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu Cho hình lăng trụ từ trùng với tâm bằng: có đáy đáy A Đáp án đúng: B hình thoi cạnh ; góc mặt phẳng B , Chân đường cao hạ với đáy C Thể tích lăng trụ D Giải thích chi tiết: hình thoi nên phẳng Lại có với đáy nên Góc mặt Ta có Theo giả thiết, tam giác đường cao lăng trụ Câu Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số , B có đạo hàm liên tục C , thỏa mãn Tính thể tích V khối chóp D Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét: Nhân vế cho (*) Xét: Đặt (*) Với Với Câu Hàm số A C Đáp án đúng: B có tập xác định B D Câu Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A Vô số B C Đáp án đúng: D Câu Nếu ? D A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 24 C 48 D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A Đáp án đúng: D bằng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ; C D Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số Suy có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Câu 12 Cho hàm số Chọn phương án A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: A Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 16 Gọi B điểm nào? C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C Theo định lí Viet ta có: Suy Câu 17 Cho hình khối sau: D (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (c) B hình (d) C hình (b) D hình (a) Đáp án đúng: C Câu 18 Nếu đặt A phương trình trở thành phương trình nào? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? A Hướng dẫn giải Điều kiện: B phương trình C trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I Suy ra: I Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C Câu 21 Cho hàm số Tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì Đặt Đổi cận: B hàm số lẻ, liên tục D Biết B C D hàm số lẻ nên : Vậy Câu 22 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 44 cm B cm C 89 cm D 77 cm Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B có đáy B hình vng cạnh C , , Thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính Vậy Ta có thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vng Xét tam giác vuông Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 24 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho A Đáp án đúng: C là: B C D Khi B C D Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Ta có Khi Suy Câu 26 Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: B môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do đồng biến đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu 27 Với giá trị A biểu thức B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định? D xác định Ta chọn đáp án A 10 Câu 28 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số D liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau C D Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =3 y CT =− D y C Đ =−2 y CT =2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 31 Tính tích phân A B 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân C D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Nếu hình số đáp án Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình : A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A nghiệm với C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ 12 Bất phương trình A Lời giải nghiệm với B C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng , ta có với với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu 34 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số B thỏa mãn C , Khi đó: D hàm đồng biến Theo giả thiết Vì với Vì ? Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm: Câu 35 Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: C D nên 13 Vậy có cặp số thỏa mãn yêu cầu toán HẾT - 14