Toán 12 luyện thi đại học (635)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình B C có nghiệm? D có bảng biến thiên: Đặt Tập xác định Hàm số Từ bảng biến thiên hàm số sau: có bảng biến thiên: ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm (ta có Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Hàm số B để phương trình C có nghiệm D có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: C Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x +3 x 2+1 ? A Điểm M (1 ; ) B Điểm P ( 1;9 ) C Điểm Q (−2; ) D Điểm N ( ; ) Đáp án đúng: A Câu Tìm điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: A B B có nghĩa C Câu Tập hợp tất giá trị tham số dương, A Đáp án đúng: A D D để bất phương trình C thỏa mãn với D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Vì nên Bất phương trình trở thành Bất phương trình nghiệm với dương bất phương trình nghiệm với số khoảng nghiệm với xác định khoảng Dựa vào bảng biến thiên ta suy bất phương trình Khi bất phương trình nghiệm A Đáp án đúng: A B Ta có: C nghiệm với với dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải Xét hàm Ta có: , Ta có bảng biến thiên sau: Câu Xét số phức nghiệm với C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Dấu “=” xảy Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Ta có xác định Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A , cho điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng B D , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu 10 Hàm số có tập xác định là: A B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Hình đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Mệnh đề đúng? B D Câu 12 Tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì D số vơ tỉ nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 13 Cho tích phân A , với Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A B C Đáp án đúng: B D vng cân Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải B C D nằm vuông cân Gọi trung điểm Ta có: Từ kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: Khi đó: Câu 15 Phương trình A có nghiệm C Đáp án đúng: C Câu 16 : Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy A B thoả mãn điều kiện sau đây? B D có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp C , , , cạnh bên D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp tam giác vng ABC vng A có diện tích: Câu 17 Hàm số Đường thẳng có đồ thị hình bên cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết Giá trị A Đáp án đúng: C Câu 18 B Trong không gian cách từ C C Đáp án đúng: B D chi tiết: Khoảng B thích D điểm Giải , cho mặt phẳng đến mặt A Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 19 Bán kính A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số khối trụ tích B C có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân chiều cao bằng: D thỏa mãn , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: - Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng , quay quanh , trục hoành Lại Câu 21 Tổng giá trị nguyên tham số biến A Đáp án đúng: C đoạn để hàm số đồng bao nhiêu? B C D Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số , để hàm số có ba điểm cực trị Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: B B Gọi , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: nghiệm bội chẵn) , Xét hàm số , , Ta có bảng biến thiên hàm số Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình ) vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy ) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: , cho hai vectơ A Nếu B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Trong khơng gian ,phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: A có tâm qua điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian ,phương trình mặt cầu có tâm qua điểm A B C Lời giải D + Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng: + Theo mặt cầu có tâm qua điểm nên ta có + Vậy phương trình mặt cầu Câu 25 Gọi , ( A Đáp án đúng: C có dạng: là: ) nghiệm thực phương trình B có đáy hình thoi cạnh nhật tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối đa diện B Tính C Câu 26 Cho hình hộp A Đáp án đúng: B Gọi theo biết D , Mặt bên hình chữ trung điểm cạnh C D 10 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy tam giác cạnh a Gọi trung điểm Kẻ Ta có Gọi thì đường cao lăng trụ trung điểm Suy Lại có hình bình hành Vậy nên Ta có: Do đó: Ta có: Vậy ta có Câu 27 ; 11 Tổng nghiệm phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B (với C số nguyên) D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm Ta được: Vậy x −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) C ( − ;+∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu 28 Hàm số y= Câu 29 Một khối nón có đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có tích V khối nón cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình x −4 x −6 ≤ 0là A x >log B x ≤ log C x ≥ Đáp án đúng: B Câu 31 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: D để phương trình B Câu 32 Tìm tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: D B D x ≥ có nghiệm thực C D để phương trình có nghiệm B D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Tính thể C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Khi ta có: Câu 34 Tập giá trị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hàm số Tập giá trị hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng và D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D HẾT - 13