Toán 12 luyện thi đại học (528)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Trong không gian với hệ tọa độ phương đường thẳng A , cho hai điểm C Đáp án đúng: A Câu Số phức B Cho tam giác B C Câu Cho hình nón có bán kính đáy nhiêu ? A Đáp án đúng: A Câu chiều cao B D C (hình vẽ) Phép quay tâm , góc quay D biến điểm hình bình hành B Điểm thỏa mãn C Điểm thỏa mãn Đáp án đúng: C hình bình hành D Điểm Giải thích chi tiết: Cho tam giác điểm đây? thỏa mãn Thể tích khối nón cho bao thỏa mãn A Điểm Tìm vectơ D thỏa mãn A Đáp án đúng: C A Điểm ; (hình vẽ) Phép quay tâm thành điểm đây? trung điểm , góc quay biến điểm thành hình bình hành B Điểm C Điểm thỏa mãn D Điểm Lời giải thỏa mãn Phép quay tâm trung điểm hình bình hành , góc quay biến điểm thành điểm Suy nên tứ giác hình bình hành Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có đạo hàm y=f ' ( x ) Biết hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng (1 ; 2) B Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ;−1 ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − ∞;−1 ) D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có: Câu Trong khơng gian khoảng , , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 760 B 762 , cho đường thẳng có dạng , C 761 mặt phẳng , Gọi tạo với mặt phẳng Tính tổng D 763 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi , Vì đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu Vì tâm , với Ta có Gọi , bán kính hình chiếu Đường trịn có tâm lên bán kính Đường thẳng qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì nên Mà Suy Do , Vậy , Câu Một khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng bao nhiêu? , chiều cao bằng A Đáp án đúng: B Câu 10 C B Tập nghiệm phương trình A D B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Thể tích của khối lăng trụ đó B đoạn C bằng: D Câu 12 Cho khối lập phương ? A Đáp án đúng: B có cạnh B C Gọi trung điểm D Khoảng cách Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi , , , , , , , Ta có: Mặt khác: Do đó: Ta lại có: Suy ra: Câu 13 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C D có tất đường tiệm cận ? B C D Câu 15 Cho A Đẳng thức sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho , D hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân , A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho , C C , D Ta có Do Câu 17 Modun số phức A Đáp án đúng: B D hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A B Lời giải B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tích nghiệm phương trình D Câu 19 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x=− + kπ , k ∈ℤ B x= + k π , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x= + kπ , k ∈ ℤ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 20 Rút gọn biểu thức A (với a > 0) ta được: B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức đây? A B Hướng dẫn giải C D số phức sau đây? D Số phức số phức sau Vậy chọn đáp án A Câu 23 Cho hình giới hạn trục hồnh, Parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm (như hình vẽ bên) Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình quay quanh trục Ox A C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số B D xác định R có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho tứ diện có phẳng , A Đáp án đúng: A C D ; Biết góc hai mặt Thể tích tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Vẽ Vẽ , , , có , mà Nên Vẽ , , có góc , có , mà Suy (nên vng Suy Tứ giác có ) vng cân hình chữ nhật, nên vng vng có có , nên , đường cao nên Có , Có Vậy Câu 26 Cho hàm số liên tục số có đạo hàm thỏa mãn: Hàm nghịch biến khoảng sau đây? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B D suy Mặt khác: Xét Vậy hàm số Câu 27 Cho hàm số nghịch biến khoảng liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C Câu 28 Trong không gian hệ trục không qua , cho , song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: C Gọi mặt phẳng B Tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục khơng qua A Lời giải Ta có B song song với Chọn D D D , cho , song song với mặt phẳng C ? Gọi mặt phẳng Tính ? nên Mặt khác Câu 29 Cho hàm số đoạn liên tục có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 30 Trên cạnh nửa đường thẳng B hình vng C cạnh , người ta lấy điểm D cho vng góc với mặt phẳng chứa hình vng, người ta lấy điểm với thỏa mãn 10 Biết với thay đổi đoạn A Đáp án đúng: D B thể tích khối chóp ngun tố Tính C đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Có ; Lập bảng xét dấu ta Vậy thể tích lớn khối Câu 31 Hàm số hàm số cho nghịch biến tập xác định nó? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= f ( x ) +1 11 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ❑ ❑ x→+∞ x →− ∞ Dựa vào đồ thị ta có: lim f ( x )=+ ∞ , lim f ( x ) =+∞ ❑ Khi đó: lim y= =0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →± ∞ f ( x ) +1 f ( x )+ Dựa vào đồ thị ta thấy y=− cắt đồ thị y=f ( x ) điểm: x=a ( − 2