Toán 12 luyện thi đại học (823)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C D Biểu thức C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu Biết hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức Gọi A mặt phẳng tọa độ phức C ta có D khi: B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu Cho đa diện có đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề mênh đề sau: A số chẵn B số lẻ C m chia hết cho D chia cho du Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy Câu Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một mặt nón trịn xoay C Một hình chóp Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng số chẵn cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một hình cầu D Một mặt trụ tròn xoay , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ tròn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay tạo thành góc , nên quay quanh ta Câu Ba Lam gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng lãi suất tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi,ba lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng ba Lam rút để sau năm năm vừa rút hết A 450.000 đồng B 409.000 đồng C 404.000 đồng Đáp án đúng: B D đồng Câu Cho A Đáp án đúng: A Khi B C Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Ta có D Khi Suy Câu Gọi S tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B 10 C Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: C Tổng phần tử S bằng: D mặt phẳng , vuông góc với mặt phẳng B D Câu 11 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Gọi D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Theo định lí Viet ta có: Suy Câu 13 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ) : x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 77 cm B 44 cm C 89 cm Đáp án đúng: C Câu 14 D cm Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân C D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Câu 15 Hàm số y=− x − x 2+1 có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Câu 16 Nếu hình số C đáp án D Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số giá trị nhỏ hàm số A đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 17 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm tính bán A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: A bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy Câu 18 , giá trị lớn hàm số có tâm bán kính Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: A Đáp án đúng: B , B C Tính thể tích V khối chóp D Câu 19 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ , suy ra: Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 20 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 16 C 24 D Đáp án đúng: D Câu 21 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm vơ tỉ B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm ngun Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vô tỉ 9x 6x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x −13 x +4=0 4 x 2x x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) + 4=0 ⇔[ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm ngun 2 x=−2 ( )= Câu 23 Tìm giá trị lớn củahàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D Vậy hàm số nghịchbiến đoạn gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số Câu 24 Cho hàm số D Không tồn Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số ? liên tục đoạn Có giá trị nguyên tham số đoạn biết có bảng biến thiên sau để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Phương trình B C D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 25 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D có nghiệm thực phân biệt D B C D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho khối chóp điểm đến mặt phẳng C tích Tam giác D có diện tích Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B C D Câu 29 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính ; bằng: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Suy Câu 30 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy C tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua điểm D Gọi hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: Từ ( ; Do ( ngoại tiếp tam giác ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hàm số Đặt đoạn Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: A hình vẽ Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số B D có đồ thị hàm số hình vẽ 10 Đặt Gọi đoạn Hãy tính A , B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét Ta có , với Bảng biến thiên hàm số 11 Do , Vậy Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I Suy ra: I Câu 34 Hàm số A có tập xác định C Đáp án đúng: C Câu 35 Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=m B x=2 m Đáp án đúng: B B D C x=− m D x=− 2m −2 x Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tập nghiệm phương trình ( ) 8 A \{ \} B \{ \} C \{ \} D \{ \} Hướng dẫn giải −2 x x −2 ( ) =( ) ⇔2 −2 x=− 3( x −2 )⇔ x=4 27 HẾT - =( ) 27 x −2 12