Toán 12 luyện thi đại học (619)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hình lập phương MB=2MB’ Mặt phẳng tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB’ cho qua M vng góc với AC’ cắt cạnh thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: B Gọi Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Gọi a cạnh hình lập phương, ta có Vì Gọi I giao điểm nên , ta có Ta có Mặt khác Vậy Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Ta có: D ⬩ Nếu ⬩ Nếu Do Câu Vậy phương trình cho có Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm phương trình A B Lời giải C nghiệm nguyên D D có đồ thị hình bên Ta có phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình Câu có nghiệm Cho hàm số dưới Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số C có đồ thị hàm số Trên khoảng cực trị? B Dựa vào đồ thị hàm số D để hàm số C có D có cực trị suy ra: sau: Giải thích chi tiết: Ta có: có bảng biên thiên hình có tất số nguyên A Đáp án đúng: C Để hàm số liên tục có nghiệm bội lẻ Mặt khác nên Câu Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i A B C Đáp án đúng: C Câu D Kết khác Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B số nguyên dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Cho hàm số dương Tích phân A liên tục theo , , , tham số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm phân biện x , x Tìm giá trị nhỏ x1 x2 ) − ( x + x2 ) biểu thức S=( x1+ x2 A B √3 C √3 D √3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D04.c] Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm x1 x2 ) − ( x + x2 ) phân biện x , x Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=( x1 + x2 A B √3 C √3 D √3 x 1+ x 2=− log b a Hướng dẫn giải>Ta có x − 1+ x log b a=0 ⇒ \{ x x 2=−1 Thay vào biểu thức S áp dụng BĐT ta kết Câu 10 2 Cho hàm số sau xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm số thực A để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B D , thỏa mãn , C , Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình bình hành B , D , Mệnh đề sau đúng? A Hai vectơ phương C Hai vectơ Đáp án đúng: B Câu 13 ngược hướng Nghiệm phương trình B Hai vectơ phương D Hai vectơ hướng A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Tập xác định của hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Cho hai hàm số hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Biết đồ thị điểm có hồnh độ C Hình phẳng giới hạn D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải C D Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng Xét phương trình hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu 16 Cho a số dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữa tỉ là: A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B D C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm phân thức hữu tỉ bậc bậc Loại B, D Câu 18 Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu A Đáp án đúng: D B C D Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ thành đường tròn A Phép quay tâm góc quay biến đường tròn Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Phương trinh f (x)+1=0 có tất cà nghiệm? A B C Vô nghiệm D Đáp án đúng: B Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( − ; 2) B M ′ ( 2; −3 ) C M ′ ( 2;3 ) D M ′ ( − ;3 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ ( − ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh ′ x =− x ⇒ M ′ ( 2; − ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu 23 Cho , với A Đáp án đúng: D B phân số tối giản Tính C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C , với D D phân số tối giản Tính ? Có Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ không gian thỏa mãn Tính tổng Điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử thuộc mặt cầu Ta có lên ? Điểm thuộc mặt phẳng C thay đổi cho D nhỏ Khi có tâm Khi , cho hai điểm , bán kính nhỏ thẳng hàng Do hình chiếu vng góc Đường thẳng qua Khi tọa độ điểm vng góc có phương trình nghiệm hệ Vậy Câu 25 Hình tứ diện có cạnh? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [NB] Hình tứ diện có cạnh? Câu 26 Biết nguyên hàm hàm số D 12 thỏa Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Thể tích khối bát diện cạnh A Đáp án đúng: B Câu 28 B C Một hình nón có bán kính đường trịn đáy nón có giá trị gần là: A C Đáp án đúng: B D , độ dài đường sinh B D Thể tích khối Câu 29 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho diện tích đáy Diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D Câu 30 C D B Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn lớn hàm số A đoạn cho hình bên Gọi giá trị Tìm mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sau B năm học đại học tức C D học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: 10 Thiết lập: , (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến ta Câu 32 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất /quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank triệu đồng • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng là: Suy số tiền tháng là: • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng tháng là: đồng nên ta có phương trình Câu 33 Cho hàm số liên tục đoạn Tìm số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D có đồ thị đường cong hình vẽ sau đoạn Câu 34 Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? C đoạn D để hàm số đồng 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C D đoạn để hàm số bao nhiêu? D Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu 35 Tìm A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 12