Toán 12 luyện thi đại học (711)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho hàm số Hệ thức A là: B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số không phụ thuộc vào D có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Giá trị nhỏ hàm số –1 C Hàm số có ba điểm cực trị D Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: B Câu Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A B Đáp án đúng: A Câu Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B Đáp án đúng: B C D C D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu Cho hàm số Diện tích có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Diện tích phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A B C Lời giải D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng , ta có Mệnh đề sau đúng? A Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức hai dường Câu Cho tập hợp C Đáp án đúng: B , B D chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn ” Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Toán ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học môn Văn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu , với B C D Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm đến điểm cho sợi dây ln tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón điểm cho A Đáp án đúng: B Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có B C Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên D Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung Góc , độ dài đường sinh 24 , suy Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A -8 < m < -4 B < m < C m < Đáp án đúng: A có ba nghiệm phân biệt : D Câu 11 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: C B quý C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có quý D với , , tìm % quý cho Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B Câu 13 Tính C , cách đặt A D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt , nên Đổi cận: Khi Câu 14 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm A mặt phẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm đây? A B Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C D ? C D có Câu 18 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Trong khơng gian tích tứ diện A Đáp án đúng: C Câu 20 Biết A Đáp án đúng: D , cho điểm B C nguyên hàm hàm số B Câu 21 Cho hàm số , C , D Tính thể Giá trị D Chọn phát biểu đúng? A Đồ thị có tiệm cận đứng có phương trình B Giao điểm hai tiệm cận , C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình vng có diện tích Đáp án đúng: A Câu 22 Bạn An trình biến đổi làm sau: bước nào? bạn sai A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Bạn An trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào? A Câu 23 B .C .D Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu (Hình 1) Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược lên (Hình 2) Khi chiều cao cột nước phễu giá trị sau ? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Gọi C D thể tích phễu, phần chứa nước, phần khơng chứa nước Ta có Suy Khi lật ngược phễu, ta có Suy Câu 24 Cho số thực dương Rút gọn A ta B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x + có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C), có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến là: A – 3,5 B – 5,5 C – 9,5 D – 7,5 Đáp án đúng: B Câu 26 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Các mặt B Tam giác C nhọn nằm tạo với góc D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta có nhọn Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy nên (2) Ta có Trong , Trong Trong suy Ta có Và Vậy thể tích khối chóp Câu 27 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Xét số phức D thỏa mãn Tính đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi trung điểm điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm ta có: , bán kính 10 Ta thấy nằm đường thẳng trung trực Xét tam giác Ta có tổng khoảng cách từ điểm Vậy lớn khi: nằm đoạn Điều xảy Ta có phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm đường tròn tới hai điểm giao điểm với đường tròn với đường tròn nghiệm hệ: Vậy điểm cần tìm ứng với Câu 29 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có đồ thị hàm số y=f ′ (x) hình vẽ Hàm số y=f ( x )− x2 +2 x nghịch biến khoảng khoảng đây? A (− ∞; 0) B (−1 ; 2) C (0 ; 1) Đáp án đúng: C D (1 ; 3) 11 Câu 30 Cho số phức đồng thời thoả mãn A Đáp án đúng: D B số thực C Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức đồng thời thoả mãn A B Lời giải C Đặt D Phần ảo số phức D số thực Phần ảo số phức cần tìm Ta có Từ giả thiết số thực ta có Lại có Từ suy Suy phần ảo số phức Câu 31 Biết A Đáp án đúng: B Câu 32 , với B Câu 33 Biết có hai giá trị tham số cho đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho vectơ B Tính giá trị C Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: B cực trị D đồng biến khoảng xác định B D để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng C có hai điểm Tính Tọa đợ của vectơ A B C D D là: 12 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho đồ thị hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số bậc ba C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình HẾT - 13