Toán 12 luyện thi đại học (511)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tam giác mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp Các mặt A Đáp án đúng: D C B nhọn nằm tạo với góc D Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ Ta có Gọi , (1) nên trung điểm cân nên , kẻ nên (2) Từ (1), (2) suy Ta có Trong , Trong Trong suy Ta có Và Vậy thể tích khối chóp Câu Nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: B Câu B D Trong không gian với hệ trục tọa độ trục C Đáp án đúng: B cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện D A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do thuộc trục ? B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục , cho điểm A , cho điểm cho C trọng tâm tứ diện nên Viết phương trình D ? +) Do trọng tâm tứ diện suy nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: D Câu B có mặt phẳng vng góc với A có đồ thị đường cong hình Số nghiệm phương trình Cho tứ diện là: C D tam giác cạnh Tính theo , vng cân thể tích tứ diện B C D Đáp án đúng: A Câu Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành định sau đúng? nằm khối tứ diện tích Khẳng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành Khẳng định sau đúng? D khối tứ diện tích A Lời giải B C D Câu Cho tập hợp A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức B D chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu Tìm tất giá trị để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho vectơ Tọa độ của vectơ A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho số phức đồng thời thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức đồng thời thoả mãn A B Lời giải Đặt C D số thực C Phần ảo số phức D số thực Lại có Phần ảo số phức cần tìm Ta có Từ giả thiết số thực ta có Từ suy Suy phần ảo số phức Câu 11 Cho số thực thõa mãn A C Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B D Câu 12 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A -8 < m < -4 C m < Đáp án đúng: A có ba nghiệm phân biệt : B D < m < Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Xét: Ta lại có Vì nên ta có: Do đó: Suy ra: Mà Câu 14 Trong khơng gian tích tứ diện A Đáp án đúng: C , cho điểm B , C , , D Tính thể Câu 15 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: A , mặt phẳng qua B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình A Lời giải , B , mặt phẳng qua C , D có phương Áp dụng cơng thức phương trình mặt phẳng chắn ta có mặt phẳng qua có phương trình , Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B C Câu 17 Số phức D có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Tìm hai nghiệm đoạn để phương trình có A C Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B Ta có Để hàm số C D để hàm số D đồng biến C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số A B Lời giải Tập xác định B D để hàm số đồng biến đồng biến Câu 20 Cho hàm số Hệ thức A không phụ thuộc vào là: B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số D liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A điểm cực đại hàm số B C điểm cực tiểu hàm số Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hàm số giá trị cực tiểu hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số Chọn phát biểu đúng? A Giao điểm hai tiệm cận B Đồ thị có tiệm cận đứng có phương trình C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình vng có diện tích Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm đây? A Đáp án đúng: D Câu 24 B C D Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm A hình vẽ có tọa độ Ta có: Câu 25 , biểu diễn số phức có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình B C Câu 26 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B D đoạn Giải thích chi tiết: Ta có C , D Câu 27 Phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: A Suy D Giải thích chi tiết: Điểm Cho hàm số hình dưới? B C Đáp án đúng: C có nghiệm là: B C D 10 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 28 Hình đa diện bêndưới có mặt? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình đa diện bêndưới có mặt? D A B C D Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ Hình đa diện cho có mặt Câu 29 Cho đặt A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B ta có C đặt C D D ta có Đặt Đổi cận: Câu 30 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm A C Đáp án đúng: B mặt phẳng B D 11 Câu 31 Cho số thực dương Rút gọn A ta B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm A C Đáp án đúng: B điểm cho đường thẳng thuộc đường tròn , Điểm cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng góc Biết điểm ln tạo với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn B , cho mặt phẳng phẳng điểm cho đường thẳng ln thuộc đường trịn , ln tạo với mặt cố định Tìm tọa độ tâm đường tròn A Lời giải Cách 1: Gọi , C hình chiếu vng góc Khi ta có Gọi B , D Suy Khi ta có: 12 Suy thuộc đường tròn giao tuyến Tâm đường trịn hình chiếu vng góc Từ ta tìm Cách 2: Gọi , với mặt cầu Mặt cầu có tâm hình chiếu , lên Ta có: Lấy điểm điểm đối xứng qua ; thuộc đoạn cho cho Khi đó: , , , , , , điểm cố định * Ta chứng minh: di chuyển đường trịn tâm , đường kính : Gọi điểm đối xứng nằm trung tuyến qua cân thuộc đoạn trọng tâm Mà Dễ dàng chứng minh trung điểm di chuyển đường trịn tâm đường kính * Tìm tọa độ điểm : ; 13 Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Câu 33 Cho Khi biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Câu 34 Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Đường cao khối chóp C Đáy hình bình hành Đáp án đúng: D B Đáy tam giác D Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B đường thẳng C là : D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng là : HẾT 14 15