Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (788)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Tìm m để đường thẳng d: A C Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức cắt đồ thị hàm số B D Ta có đoạn thẳng Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi giá trị lớn Giá trị biểu thức C D , , hay quỹ tích điểm điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm thoả mãn hệ thức nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi hai điểm phân biệt bán kính , hay quỹ tích điểm Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Do Câu Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – qua điểm A(–2; 1) A B –1 C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Thể tích khối cầu cho B Câu Trong không gian C D cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B cho mặt phẳng C D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Thể tích là: khối lăng trụ có diện tích đáy A C Đáp án đúng: B chiều cao B D Giải thích chi tiết: Thể tích A Lời giải có véc tơ pháp tuyến khối lăng trụ có diện tích đáy B Thể tích khối lăng trụ: C chiều cao D Câu Một hình trụ có bán kính r chiều cao Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng trục hình trụ 30.Khoảng cách đường thẳng trục hình trụ A Đáp án đúng: D Câu Biết B C D khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A B C ‘bằng D Đáp án đúng: D Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Hàm số A đồng biến khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Trong không gian , cho mặt cầu trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M có dạng A C Đáp án đúng: A B Câu 12 Trong không gian Phương trình A C Đáp án đúng: D D , cho mặt cầu có tâm thuộc trục Phương qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình A B C Lời giải D Gọi , cho mặt cầu thuộc trục tâm có tâm thuộc trục qua hai điểm Ta có: Suy Vậy phương trình Câu 13 Trong khơng gian tọa độ , cho điểm , , Giá trị lớn biểu là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu : tâm Gọi trọng tâm tam giác , điểm thay đổi mặt cầu thức A , bán kính nằm , trung điểm trung điểm nên đường kính Ta có: Suy Vậy giá trị lớn Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị ( để cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 15 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Gọi D hình phẳng giới hạn , thể trịn xoay sinh ta quay hình A , quanh trục hình phẳng giới hạn vật thể trịn xoay sinh ta quay hình B C Câu 17 Gọi Tính tổng , quanh trục , Tính thể D , vật D Giải thích chi tiết: Gọi A Tính thể tích B C Đáp án đúng: B tích theo thứ tự là: giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Một khối gạch hình lập phương (khơng thấm nước) có cạnh đặt vào phễu hình nón chứa đầy nước theo cách sau: Một cạnh viên gạch nằm mặt nước (nằm đường kính mặt đáy hình trịn), đỉnh cịn lại nằm mặt nón, tâm viên gạch nằm trục hình trịn (như hình vẽ) Tính thể tích nước cịn lại phễu (làm trịn đến hai chữ số thập phân) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm khối gạch hình lập phương, trung điểm cạnh hình lập phương gần đỉnh hình nón đường kính mặt đáy hình nón, tâm mặt đáy hình nón Xét thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác Ta có cạnh hình lập phương nên hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính Mặt phẳng qua Điểm song song với đáy hình nón cắt song song với đáy hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính tâm khối lập phương nên Xét hình thang , mặt phẳng qua , trung điểm nên Ta có: trung điểm Do Suy bán kính đáy hình trịn Xét tam giác đồng dạng ta có Thể tích khối nón Thể tích khối lập phương Vậy thể tích nước cịn lại phễu hình nón Câu 19 Cho tứ diện có cầu ngoại tiếp tứ diện , cạnh cịn lại Tính diện tích mặt A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi thứ tự trung điểm Coi , từ giả thiết ta có nên Chứng minh tương tự Khi Đặt đường trung trực nên thuộc đoạn thẳng (với Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có ) Ta có Khi Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 20 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số ? A f ( x )=−x 4−3 x 2+ C f ( x )=x 3−3 x +3 Đáp án đúng: B B f ( x )=−x3 −3 x +3 D f ( x )=x 3−3 x 2−3 Câu 21 Cho hai số thực đúng? tùy ý, nguyên hàm hàm số A tập Mệnh đề B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình chóp sai? A D có đáy hình bình hành tâm Trong khẳng định sau, khẳng định B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Xét số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B Vì C nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức Câu 24 thuộc nửa khoảng Cho hình phẳng thẳng giới hạn đồ thị hai hàm số , liên tục đoạn (tham khảo hình vẽ dưới) Cơng thức tính diện tích hình A C Đáp án đúng: A Câu 25 B Tích phân A B Đáp án đúng: D Câu 26 Đường cong sau đồ thị hàm số nào? A C B B C D C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong sau đồ thị hàm số nào? A D Cho hàm số hai đường D Lời giải Từ đồ thị ta có: Hàm số bậc ba nên loại A,D Hệ số nên loại B Câu 27 Cho hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục Khi thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Vì hàm số thỏa mãn D đồng biến có đạo hàm liên tục với đồng thời nên Từ giả thiết suy Do đó, Lấy nguyên hàm hai vế, ta Kết hợp với với , ta số Từ đó, tính Câu 28 Cho a, b số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: D C có đồ thị B Tìm tham số C D để Giải thích chi tiết: Vậy để qua điểm qua điểm D Câu 30 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương độ dài đường chéo hình lập phương Do đó, đường kính mặt cầu cần tìm 10 Câu 31 Cho khối chóp có mặt đáy hình vng cạnh cho A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho A B C B chiều cao C số thực dương, khác Khi đó, Thể tích khối chóp D D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số thực đạt giá trị nhỏ tổng thay đổi, thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Do Khi biểu thức C D Dấu xảy Suy Dấu xảy Vậy, Câu 34 đạt giá trị nhỏ Trong khơng gian A , cho đường thẳng C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số qua điểm đây? B D có đồ thị hình vẽ sau: 11 Có giá tị nguyên tham số A B Đáp án đúng: A để phương trình C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt D số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi có giá tị̣ nguyên để HẾT - có nghiệm phân biệt 12