Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (363)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua phẳng , cho ba điểm , trực tâm tam giác , và vng góc với mặt phẳng Gọi Tìm phương trình mặt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt phẳng qua nhận làm VTPT Vậy: Câu Nếu cạnh đáy hình chóp tam giác giảm nửa chiều cao hình chóp tăng gấp đơi thể tích hình chóp A tăng lên hai lần B tăng lên bốn lần C không thay đổi D giảm nửa Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có hình thang vng , , Hình chiếu lên mặt phẳng Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: B trùng với trung điểm đến mặt phẳng B Biết thể tích tứ diện C D Giải thích chi tiết: Gọi Tứ giác trung điểm có Trong ; hình chiếu lên hình vng cạnh Do Vì vng hình vng nên ta có Khi Ta có Vì vng có đường cao nên Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu Cho hàm số y ¿ −2 ( ❑ −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A B ≥ C ⋅ D ≤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải ¿ −4 (❑2 −+1 ) (❑2 −2 − ) ¿ ⇔ ( ❑2 −2 −1 ) =0 ⇔ 2¿ 02 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị và chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 + >0 đúng ∀ ∈ ℝ có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ − 1>0 ⇔ − [ ( ) Khi đó phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là ( − √ ❑ −+1 ;1 ) và ( √ ❑ −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là √❑2 −+1=2 Dấu = xảy ⋅ 2 √( − ) + ≥ √3 Câu Trong không gian A , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm C Đáp án đúng: B B Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi đường thẳng qua hai điểm có vec tơ phương Phương trình đường thẳng qua điểm Câu Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: A B Câu cho ba điểm C D Phương trình phương trình mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón A Đáp án đúng: C B Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: C C xung quanh trục D , , D Giải thích chi tiết: Ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 11 Cho hình chóp đáy, biết tính theo cơng thức nào? B Thể tích có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp cạnh bên vng góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? A Lời giải B C D Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ D nên loại đáp án B,C,D Câu 13 Cho hàm số Khảng định sau sai A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số có tập xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục D Đáp án đúng: B Câu 14 Trong không gian , cho tam giác , phương Đường thẳng A có trình đường phân giác B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi Vì , suy tọa độ trung điểm nên: góc có véc-tơ phương C Đáp án đúng: D , phương trình đường trung tuyến kẻ từ Do Phương trình mặt phẳng qua vng góc hay Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Gọi vậy: điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy trung điểm , Do nên đường thẳng phương trình đường thẳng Vì có véc-tơ phương là , nên nên tọa độ nghiệm hệ Đường thẳng có véc-tơ phương véc-tơ phương đường thẳng Câu 15 Phương trình ; có tích nghiệm bằng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón là: A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Giả sử a , b số thực dương Biểu thức ln A ln a+ ln b C ln a − ln b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ln Câu 18 D a2 b B ln a+ ln b D ln a − lnb a2 =lna − ln b=2 ln a − ln b b Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số ? A Đáp án đúng: D Câu 19 B Trong khơng gian C , tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B D đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Câu 20 C Đáp án đúng: A Câu 21 Gọi Tìm tập nghiệm A D bất phương trình B D tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  Đặt cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn B C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  Dấu thuộc đường tròn tâm biểu điễn xảy , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 22 Trong không gian vecto phương A Đáp án đúng: A , cho điểm B Đường thẳng C 1 0 qua hai điểm D có Câu 23 Cho ∫ f ( x ) dx=−8 f ( )−f ( )=2 Tính I =∫ ( x +1 ) f ( x ) dx A I =−8 Đáp án đúng: D B I =−10 ' C I =8 D I =10 Câu 24 Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn C , trục bé D Chủ nhà ta chứng minh (bằng tích phân) dùng lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn Câu 25 Tính Khi đó : a – b + c = ? A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho C Khi A Đáp án đúng: C B tính theo D là: C Câu 27 Tìm giá trị cực đại hàm số A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A B C D Lời giải Tập xác định: Ta có: D D ; Bảng biến thiên: Vậy giá trị cực đại hàm số Câu 28 Cho hàm số Tính A C Đáp án đúng: D B D 10 Câu 29 Để hàm số đạt cực đại A C Đáp án đúng: C thuộc khoảng nảo? B D Giải thích chi tiết: TXĐ: Hàm số đạt cực đại nên Câu 30 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A thuộc B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A Lời giải B C D Từ bảng biến thiên ta có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang 11 Hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang (nhận) Hàm số (loại) Hàm số ngang có phương trình đường tiệm cận đứng Hàm số (loại) Câu 31 (loại) có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang Tổng nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Cho khối lăng trụ có đáy lục giác cạnh A Đáp án đúng: B B lượt x A, x B Khi A x A + x B =1 Đáp án đúng: B D chiều cao C Câu 33 Biết đường thẳng y=−x+2 cắt đồ thị hàm số y= B x A + x B =3 A Vô số Đáp án đúng: C Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: D B Thể tích khối lăng trụ cho D x+1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh độ lần x+ C x A + x B =−1 Câu 34 Số nghiệm nguyên bất phương trình A , phương trình đường tiệm cận D x A + x B =−3 C D B D HẾT - 12