Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (175)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Tính tổng phần thực tất số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn C D Theo giả thiết Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện có phần thực Vậy tổng phần thực tất số phức Câu Cửa hàng bán bưởi Mr Hari với giá bán đồng Với giá bán cửa hàng bán khoảng bưởi Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm đồng số bưởi bán tăng thêm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu đồng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi số lần giảm bưởi bán là tổng số tiền giảm Lúc giá bán suy tổng số tiền bán vốn lẫn lãi vốn nhập ban đầu để ; số tiền Ta có lợi nhuận thu Ta tìm , số lớn nhất: Để lớn lớn nhất; lớn Do giảm số tiền bưởi , tức giá bán lợi nhuận thu cao Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình A B C D B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1; ) y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình mặt cầu bán kính , cho mặt phẳng có tâm cắt mặt phẳng A B C điểm theo giao tuyến đường trịn có D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng ta có: Bán kính mặt cầu là: Phương trình mặt cầu Câu Cho hàm số là: có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x )có đạo hàm f ' ( x )=x ( x2 − ) ∀ x ∈ ℝ Hàm số y=f ( −2 x ) đồng biến khoảng nào? A ( − ∞; − ) B ( − 1; ) C ( ;+ ∞) D ( − 2; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )có đạo hàm f ' ( x )=x ( x2 − ) ∀ x ∈ ℝ Hàm số y=f ( −2 x ) đồng biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B ( − 1; ) C ( − 2; ) D ( − ∞ ; − ) Lời giải x=0 2 f ' ( x )=x ( x − )=0 ⇔[ Ta có x=−2 x=2 Bảng biến thiên y=f ( x )là: Xét hàm số y=f (−2 x ) y '=[ f ( − x ) ]' =−2 f ' (−2 x ) ' y ' =0 ⇔− f ( − x )=0 −2 x=−2 x=1 ⇔ [ −2 x=0 ⇔ [ x=0 −2 x=2 x=−1 ¿ ¿ Bảng biến thiên y=f ( −2 x ) là: Vậy y=f ( −2 x ) đồng biến ( − 1; ) Câu Có số nguyên dương để phương trình phân biệt không lớn A 29 B 27 C 26 D 28 Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? A B C Đáp án đúng: A D có nghiệm Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ra, hàm số đồng biến khoảng Câu 11 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 2) A Lời giải B C D D Ta có Câu 12 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 14 Bất phương trình A C Đáp án đúng: D có tập nghiệm là: B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] có tập nghiệm là: B C D Điều kiện [Phương pháp trắc nghiệm] Thay (thuộc B, C, D) vào biểu thức không xác định, loại B, C, D, chọn đáp án A Câu 15 Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu ông An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo ta có để chi phí th nhân cơng thấp ta phải xây dựng bể cho tổng diện tích xung quanh diện tích đáy nhỏ Gọi ba kích thước bể , , Ta có diện tích cách mặt cần xây Thể tích bể Vậy Dấu xảy Vậy Chi phí thấp triệu đồng Câu 16 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng A tăng 27 lần B tăng lần C tăng lần D tăng 18 lần Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B tăng 27 lần Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ tham số Gọi tập hợp điểm , cho mặt phẳng hình chiếu vng góc điểm lượt khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ từ A Đáp án đúng: A B , với đến điểm thuộc C Gọi Khí D lần Giải thích chi tiết: Suy ln qua đường thẳng cố định giao tuyến hai mặt phẳng Suy qua Nên phương trình Gọi hình chiếu có vec-tơ phương là: lên Suy Gọi hình chiếu Gọi lên mặt phẳng qua vng góc Thì phương trình mặt phẳng Suy , với Vậy tập hợp điểm Có đường trịn đường kính nên hình chiếu vng góc Ta có Gọi , lên trung điểm Ta có , , với bán kính đường trịn đường kính , có , Vậy Câu 18 nằm mặt phẳng , Cho hàm số có đồ thị hàm số hình bên Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 B Trong không gian cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C có điểm cực trị? D Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B D Vì vng điểm cạnh nên tâm Suy khẳng định sau sai: A Hàm số nghịch biến B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Đáp án đúng: A D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng Giao điểm hai đường tiệm cận A,C,D chọn B A Đáp án đúng: D độ dài đường sinh Thể tích khối nón C D Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số là: cầu B Câu 23 Cho mặt cầu tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: A tâm đối xứng đồ thị Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy A nằm trung Câu 20 Cho hàm số A đường trịn ngoại tiếp D có bán kính , cho mặt cầu có bán kính Tính tỉ số diện tích mặt B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C nghiệm giá trị tham số D , để tam Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , không thẳng hàng nên , không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 25 Xác định tập hợp thỏa D tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Nên Vậy tập , Câu 26 ~[DS12.C 1.1.D02.b] Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến đồng biến nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B 10 Câu 27 Nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 28 B D Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B , chiều cao B C B , độ dài đường sinh B , bán kính đường trịn đáy C Khi thể tích D số thực tùy ý Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho D A B Đáp án đúng: B Câu 31 Cho số thực dương A D Khẳng định sai? Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao khối trụ A Cho m, n số thực C Đáp án đúng: D Thể tích khối nón là: Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 A B D số thực dương C số thực tùy ý Khẳng định đúng? D 11 Lời giải Câu 32 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C D Giá trị Giải thích chi tiết: Cho số A B Lời giải có đồ thị hình vẽ Mệnh đề C thỏa mãn D Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A Giá trị Ta có Câu 34 Câu 35 Cho bằng B C Tính B D C D HẾT - 12