Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (74)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Trong không gian tâm , cho điểm , bán kính cắt A , mặt phẳng mặt cầu Phương trình phương trình đường thẳng qua B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì chiếu vng góc nên lên qua Suy Vì đường thẳng Suy theo đường trịn có tâm hình vng góc với có ptts là: đường thẳng cần tìm nằm qua tâm Ta có cắt Do tâm Gọi đường thẳng , nằm theo dây cung dài nhất? Đường thẳng có cắt hay đường thẳng theo dây cung dài nên đường thẳng cắt theo dây cung dài Đường thẳng Câu qua có vtcp Cho khối lăng trụ đứng có đáy khối lăng trụ A Đáp án đúng: C có ptts tam giác cạnh Tìm thể tích B C D Câu Cho hình trụ có đường kính đáy có diện tích , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện Tính diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: A Câu B C Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số A B D ? C D Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B để giá trị nhỏ hàm số C đoạn D Mệnh đề ? A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: A Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương ngược chiều C Hai vectơ hướng B Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ phương Đáp án đúng: D Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B D có đồ thị đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có: Vẽ Parabol , ta thấy hình vẽ: Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C C , cắt đồ thị hàm số bằng? D điểm có hồnh độ Suy phương trình Bảng xét dấu: có nghiệm Vậy giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ phương trình là: A Đáp án đúng: B Đường thẳng B nằm Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm đoạn là: , cho hai điểm cho điểm C nằm mặt phẳng mặt phẳng cách hai điểm D có mặt phẳng trung trực + Gọi trung điểm + Phương trình mặt phẳng Do đường thẳng là giao tuyến Phương trình đường thẳng và nhận làm Câu 11 Cho tứ diện Gọi A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho hai vectơ C Đáp án đúng: D mặt phẳng qua điểm vectơ phương A trung điểm C hai số thực B D A Đáp án đúng: A B Góc hai đường thẳng D .Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? Câu 13 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên thỏa toán Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Khi nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại khối sau đây? A Tám mặt B Hai mươi mặt C Tứ diện D Lập phương Câu 15 Hàm số có giá trị cực đại A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Khi quan sát đám vi khuẩn phịng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x có số lượng Biết là? lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn A 5154 Đáp án đúng: B B 10130 C 5130 D 10129 Giải thích chi tiết: Bản chất tốn tìm ngun hàm, cho Ta có Với Câu 17 ( Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000) số lượng vi khuẩn Giá trị cực đại A tìm hàm số là? B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số cho cắt trục ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường , A Đáp án đúng: A , B C A B Lời giải , C , D và trục D theo thứ tự lập thành cấp số cộng , diện tích hình phẳng giới hạn Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ thị nhận điểm hình phẳng giới hạn hình vẽ ba điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn , diện tích có đồ thị Biết đồ thị hàm số cho cắt trục đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba và trục theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ làm tâm đối xứng đồ thị Do đó: Suy ra: Vì đồ thị hai hàm số đối xứng với qua trục hoành nên ta có: Chọn A Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy trụ cách trục hình trụ khoảng Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình ta thiết diện hình vng Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Một cột có hình dạng hình (gồm khối nón khối trụ ghép lại): Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy A C Đáp án đúng: C cm Thể tích cột B D Câu 21 Trong không gian thẳng , cho ba đường thẳng thay đổi cắt đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Hai vectơ phương điểm Suy nên song song mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song nên nằm mặt phẳng giao điểm thuộc mặt phẳng Do đường thẳng nên Vậy nằm mặt phẳng hay Gọi , cắt đường thẳng trùng với hình chiếu , , , lên , , nên Ta có Suy Gọi , Ta có Suy D Phương trình mặt phẳng , Gọi thay đổi cắt đường thẳng Đường Tìm giá trị nhỏ có vectơ khơng thuộc cắt đường thẳng , có vectơ , Mặt khác đường thẳng , , C vectơ pháp tuyến Đường thẳng Vì qua điểm qua điểm Ta có: , Đường thẳng , , , Vậy Câu 22 Trong không gian, cho Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 23 Hãy xác định hàm số từ đẳng thức: A B C Khơng tính Đáp án đúng: B D Câu 24 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải , với B Đặt , số nguyên Tính C Đổi cận D , nên Câu 25 Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực khẳng định đúng? A Lời giải B , với C Khẳng định D Cách 1- Tự luận: Vì Cách 2- Casio: Chọn Đáp án D Câu 26 Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} \} A m∈ ( 0;2 ) ¿ ; B m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; D m∈ ( 0;2 ) ¿ ; 256 256 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} B m∈ ( 0; ) ¿ ; \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 2 2 11 1 1 \} D m∈ ( 0; )¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 Hướng dẫn giải Viết phương trình lại dạng: 2 m2 x − x+6 +21 − x =2 26 −5 x +m ⇔ m 2x −5 x +6+ 21− x =2 x −5 x +6+1 − x + m x − x+6 1−x x − x+6 1− x ⇔ m2 +2 =2 +m 2 2 2 2 x − x+6 u=2 Đặt \{ v=21 − x ; u , v >0 Khi phương trình tương đương: x=3 x −5 x +6 u=1 ⇔[ =0 ⇔ [ x=2 mu+v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ [ 1− x v=m =m 1−x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 m> (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ 2 − x =log m x =1 −log m Khi ĐK là: m>0 m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ (0 ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 2 Câu 27 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D Câu 28 Cho khối chóp Tam giác A Đáp án đúng: B có vng B , tam giác B hình thang, vng C C , , Thể tích khối chóp cho chiều cao B Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C , đáy Câu 29 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B D Thể tích khối chóp cho D C D 12 Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Fb: Phùng Thế Bằng Ta có: Câu 31 Cho hàm số ? có đồ thị hình bên dưới, với A Đáp án đúng: B Câu 32 Số B , , Tính giá trị biểu thức C D có chữ số? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số chữ số số tự nhiên Vậy số chữ số số là: D ( phần nguyên Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: A ) B (đvdt) C đường thẳng (đvdt) Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D (đvdt) đường thẳng A (đvdt) B (đvdt) Hướng dẫn giải C (đvdt) D (đvdt) 13 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Diện tích 2 Câu 34 Xét tích phân ∫ x √ x +1 d x , đặt u=x2 +1 ∫ x √ x +1 d x 2 ∫ √ u d u 20 Đáp án đúng: D A B 2∫ √u d u C 2∫ √u d u Câu 35 Hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B D ∫ √ u d u 21 có tất điểm chung? C D HẾT - 14