ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Tìm đạo hàm của hàm số với A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Cho[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho điểm A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số với B , C D Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: B C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu Trong không gian , cho mặt cầu trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M có dạng A C Đáp án đúng: D Câu Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B D Phương B C D Đáp án đúng: B Câu Một khối gạch hình lập phương (khơng thấm nước) có cạnh đặt vào phễu hình nón chứa đầy nước theo cách sau: Một cạnh viên gạch nằm mặt nước (nằm đường kính mặt đáy hình trịn), đỉnh cịn lại nằm mặt nón, tâm viên gạch nằm trục hình trịn (như hình vẽ) Tính thể tích nước cịn lại phễu (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm khối gạch hình lập phương, trung điểm cạnh hình lập phương gần đỉnh hình nón đường kính mặt đáy hình nón, tâm mặt đáy hình nón Xét thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác Ta có cạnh hình lập phương nên hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính Mặt phẳng qua Điểm song song với đáy hình nón cắt song song với đáy hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính tâm khối lập phương nên Xét hình thang , mặt phẳng qua , trung điểm Ta có: Suy bán kính đáy hình trịn nên trung điểm Xét tam giác đồng dạng ta có Do Thể tích khối nón Thể tích khối lập phương Vậy thể tích nước cịn lại phễu hình nón Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Có giá tị ngun tham số A B Đáp án đúng: A để phương trình C có nghiệm phân biệt D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi có giá tị̣ nguyên Câu Gọi , B Câu Cho mặt cầu A có bán kính cho tam giác ( , có nghiệm phân biệt đoạn A Đáp án đúng: B để giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số Tính tổng cầu C Khối tứ diện vuông cân số nguyên dương D có tất đỉnh thay đổi thuộc mặt Biết thể tích lớn khối tứ diện phân số tối giản), tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi cân trung điểm , Vì tam giác nên mặt cầu thuộc tia ( vng tâm Đặt ) Có Xét tam giác vng Diện tích tam giác có là: Thể tích khối chóp là: Xét với Lập bảng biến thiên cho hàm số ta giá trị lớn hàm số khoảng ta có kết nên Vậy nửa Câu 10 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình bình hành thể tích trung điểm cạnh thuộc cạnh Điểm cho Gọi Tính thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D Câu 12 B C Đồ thị hình bên đồ thị hàm số ? A f ( x )=x 3−3 x +3 C f ( x )=x 3−3 x 2−3 Đáp án đúng: D Câu 13 Thể tích khối nón A Đáp án đúng: A A B Lời giải C D Thể tích khối nón C chiều cao là B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: B chiếu vng góc D có bán kính đáy : Câu 15 Cho hình chóp Câu 14 Ngun hàm hàm số A chiều cao Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón D B f ( x )=−x 4−3 x 2+ D f ( x )=−x3 −3 x +3 có bán kính đáy B , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B C Gọi điểm hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: và ; Do ( ngoại tiếp tam giác Từ ( ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 16 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – qua điểm A(–2; 1) A B C D –1 Đáp án đúng: D Câu 17 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình phẳng thẳng A , B C giới hạn đồ thị hai hàm số D liên tục đoạn (tham khảo hình vẽ dưới) Cơng thức tính diện tích hình B hai đường C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B,C A Đường trung trực cạnh AB B Trục đường tròn ngoại (ABC) C Mặt trung trực cạnh AB D Đường tròn ngoại (ABC) Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình bình hành tâm Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Cho khối chóp có tam giác A Đáp án đúng: B Câu 22 B tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với có diện tích Thể tích khối chóp C bằng? D Bảng biến thiên hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hai số thực đúng? A tùy ý, D nguyên hàm hàm số tập Mệnh đề B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 25 Thể tích khối cầu cho B C Cho hàm số D Tích phân A Đáp án đúng: C Câu 26 B Trong không gian C Đáp án đúng: D B D số thực Đẳng thức sai? C Đáp án đúng: B D qua điểm đây? Câu 27 Cho số dương A C , cho đường thẳng A B D Câu 28 Một hình trụ có bán kính r chiều cao Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng trục hình trụ 30.Khoảng cách đường thẳng trục hình trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 29 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A Đáp án đúng: A B hợp với mặt phẳng C Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết D D có đáy góc tam giác vng với Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Câu 31 B Cho hàm số C D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 32 Trong không gian , cho mặt cầu Phương trình có tâm thuộc trục qua hai điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Phương trình A B C Lời giải D Gọi , cho mặt cầu thuộc trục tâm có tâm thuộc trục qua hai điểm Ta có: Suy Vậy phương trình Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu D ( để tham số ) mặt cầu cắt theo giao tuyến có tâm Để cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 34 Cho hình nón hình nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A Câu 35 Với B B Giải thích chi tiết: Với Ta có C C số thực thoả mãn A Đáp án đúng: B A B Lời giải Tính thể tích D , giá trị biểu thức số thực thoả mãn C D , giá trị biểu thức D HẾT - 10