Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho hình chóp có hình thang vng chiếu lên mặt phẳng Tính khoảng cách từ trùng với trung điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , , Hình Biết thể tích tứ diện C D Giải thích chi tiết: Gọi Tứ giác trung điểm có Do Vì Trong hình chiếu lên hình vng cạnh vng hình vng nên ; ta có Khi Ta có Vì vng có đường cao nên Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu Giả sử a , b số thực dương Biểu thức ln A ln a+ ln b 2 a b B ln a − lnb D ln a − ln b C ln a+ ln b Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ln a =lna − ln b=2 ln a − ln b b Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A ? B C Đáp án đúng: B D Câu Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn Câu C , trục bé D Chủ nhà ta chứng minh (bằng tích phân) dùng lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn Trong không gian , cho tam giác , phương Đường thẳng A C Đáp án đúng: C có trình , phương trình đường trung tuyến kẻ từ đường phân giác góc có véc-tơ phương B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường phân giác góc Gọi Vì , suy tọa độ trung điểm nên: của Do Phương trình mặt phẳng qua vng góc hay Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Gọi vậy: điểm đối xứng với qua đường phân giác , suy trung điểm , Do nên đường thẳng phương trình đường thẳng có véc-tơ phương , nên Vì nên tọa độ nghiệm hệ Đường thẳng có véc-tơ phương véc-tơ phương đường thẳng ; hay Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữ nhật: (đvtt) Câu Cho hàm số y ¿ −2 ( ❑ −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ⋅ B ≥ C ≤ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B ≤ C D ⋅ Lời giải ¿ −4 (❑2 −+1 ) (❑2 −2 − ) 2 ¿0 ¿ ⇔ ( ❑ − −1 ) =0 ⇔ 2 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị và chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 + >0 đúng ∀ ∈ ℝ có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ − 1>0 ⇔ − [ ( ) Khi đó phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là ( − √ ❑2 −+1 ;1 ) và (√ ❑2 −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là √❑2 −+1=2 Dấu = xảy ⋅ √( − ) + ≥ √3 Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số ? A Đáp án đúng: C Câu B C D Tổng nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Bán kính mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D B D C A Đáp án đúng: D D là B Câu 12 Tìm tất số thực C biết: B B D Câu 13 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu có diện tích A B C HẾT -Câu 11 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số C D để phương trình C có D A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Trong không gian , cho mặt cầu Điểm thuộc ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ điểm vào phương trình ta thấy có điểm thỏa mãn: Suy điểm thuộc Câu 16 Đồ thi hàm số A Đáp án đúng: B Câu 17 tiếp xúc với trục hoành khi: C B Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân thức Giá trị biểu bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho hàm số A D Tính C D B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh trục MN, ta hình trụ trịn xoay Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A Đáp án đúng: D B Câu 20 Hình đa diện loại có cạnh? A 12 cạnh B cạnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình bát diện có 12 cạnh Câu 21 C D C cạnh D 20 cạnh Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B, C , D Hỏi hàm số nào? A y=− x +2 x2 B y=x − x +1 C y=x − x D y=x + x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hình vẽ có cực trị nên loại B lim y=+ ∞ nên loại D x→+∞ Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên loại C Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C Câu 23 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? B D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? A Lời giải B C D Từ bảng biến thiên ta có phương trình đường tiệm cận đứng Hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang có phương trình đường tiệm cận đứng , phương trình đường tiệm cận ngang (nhận) Hàm số (loại) Hàm số ngang , phương trình đường tiệm cận ngang có phương trình đường tiệm cận đứng (loại) Hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng (loại) Câu 24 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B , phương trình đường tiệm cận B Câu 25 Với hai số thực dương đúng? C , tùy ý , phương trình đường tiệm cận ngang D Khẳng định khẳng định A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [2D2-3.2-2] Với hai số thực dương khẳng định ? , tùy ý A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Phương ; Fb: Phương Nguyễn Khẳng định Ta có : Câu 26 Cho , , số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Tìm giá trị cực đại hàm số A B Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A B C D Lời giải Tập xác định: Ta có: D ; Bảng biến thiên: Vậy giá trị cực đại hàm số Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ với thể tích lớn ? A , cho mặt cầu Tìm tọa độ điểm thuộc cầu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: • Kẻ lớn , với qua tâm • Phương trình mặt phẳng tam giác cho khối tứ diên có Khi Để mặt cầu lớn : Đường thẳng • Vì ta Do điểm cần tìm Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Câu 30 Phương trình C B C Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: D D D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu D B Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình vng có nghiệm là: A Đáp án đúng: D A kết sau đây: C C D D kết sau đây: 10 Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Biết đồ thị hàm số y=x + x − x+2 đồ thị hàm số y=− x − x +5 cắt điểm nhất, kí hiệu ( x ; y ) tọa độ điểm Tìm y A y 0=− B y 0=3 C y 0=4 D y 0=0 Đáp án đúng: B Câu 35 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 11