Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (35)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Biết , với A Đáp án đúng: D B Câu Tìm tất giá trị C để hàm số A Đáp án đúng: C Câu số nguyên Tính B đồng biến tập số thực C B C Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 2) B C Ta có Câu Cho D B Câu Cho hai hàm số A D dương, C liên tục Với số thực D C Đáp án đúng: C Câu Tính A Đáp án đúng: A A A Đáp án đúng: A A Lời giải D , D Khẳng định sau khẳng định sai? B D B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x )có đạo hàm f ' ( x )=x ( x2 − ) ∀ x ∈ ℝ Hàm số y=f ( −2 x ) đồng biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; − ) C ( − 1; ) D ( − 2; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )có đạo hàm f ' ( x )=x ( x2 − ) ∀ x ∈ ℝ Hàm số y=f (−2 x ) đồng biến khoảng nào? A (2 ;+ ∞) B ( − 1; ) C ( − 2; ) D ( − ∞ ;− ) Lời giải x=0 2 Ta có f ' ( x )=x ( x − )=0 ⇔[ x=−2 x=2 y=f ( x ) Bảng biến thiên là: Xét hàm số y=f ( −2 x ) ' ' y '=[ f ( − x ) ] =−2 f ( −2 x ) y ' =0 ⇔− f ' ( − x )=0 −2 x=−2 x=1 ⇔ [ −2 x=0 ⇔ [ x=0 −2 x=2 x=−1 ¿ ¿ Bảng biến thiên y=f ( −2 x ) là: Vậy y=f ( −2 x ) đồng biến ( − 1; ) Câu Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 10 B D : , mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình A B C D Đáp án đúng: C Trong không gian với hệ tọa độ D Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm nên bán kính tiếp xúc với mặt phẳng : Câu 11 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho , với A Tính C Đáp án đúng: C Mặt khác D nên Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ tập hợp điểm , cho mặt phẳng B , với hình chiếu vng góc điểm lượt khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ từ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có tham số Gọi đến điểm thuộc C Gọi Khí D lần Giải thích chi tiết: Suy ln qua đường thẳng cố định giao tuyến hai mặt phẳng Suy qua có vec-tơ phương Nên phương trình Gọi là: hình chiếu lên Suy Gọi Gọi hình chiếu lên mặt phẳng qua vng góc Thì phương trình mặt phẳng Suy Ta có Gọi , với Vậy tập hợp điểm Có đường trịn đường kính nên hình chiếu vng góc , nằm mặt phẳng lên trung điểm Ta có , , với bán kính đường trịn đường kính , có , , Vậy Câu 14 Một mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu tâm O bán kính R=5 theo đường trịn bán kính r =3, khoảng cách từ O đến ( P ) A B C D √ 34 Đáp án đúng: C Câu 15 F (7) Nếu F(x) nguyên hàm f(x) , =6 , A B Đáp án đúng: A Giá trị C Đáp án đúng: B Câu 17 D B D Ông An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bé bằng ? C -6 Câu 16 Nghiệm bất phương trình A F (2) độ dài trục Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng B C đồng D Đáp án đúng: A Câu 18 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình? A B C đồng đồng D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 20 Xác định tập hợp C thỏa D D tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Vậy tập Nên , Câu 21 Cho mệnh đề P : ∀x∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: A ∀x∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1< B ∀x∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ C ∃ x∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> D ∃x∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ Đáp án đúng: D ∀x∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1> Giải thích chi tiết: Phủ định mệnh đề ∃x∈ ℝ , {x} ^ {2} +x+1≤ mệnh đề Câu 22 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Ta có điều kiện bất phương trình C D Số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 23 : Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B C D Giải thích chi tiết: ĐK: PT So sánh với ĐK có x = nghiệm PT Câu 24 Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biền khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 26 B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số liên tục có Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 1,11 m3 B 2,48 m3 C 1,57 m3 D 1,23 m3 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số Chọn mệnh đề ĐÚNG A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 29 A B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng tập nghiệm phương trình B C Đáp án đúng: A A Lời giải B D tập nghiệm phương trình C : Giải thích chi tiết: D : Điều kiện: Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 30 Có số ngun dương để phương trình có nghiệm phân biệt không lớn A 26 B 29 C 28 D 27 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho số thực dương số thực tùy ý Trong tính chất sau tính chất sai ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian cho Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì D vng điểm cạnh nên tâm Suy Câu 34 Cho hàm số nằm trung khẳng định sau sai: A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C đường trịn ngoại tiếp Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng tiệm cận ngang 10 Giao điểm hai đường tiệm cận A,C,D chọn B Câu 35 tâm đối xứng đồ thị Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử ly có chiều cao đáy đường trịn có bán kính Khối nước ly có chiều cao bán kính đáy , nên tích chiều cao ly nên khối nước tạo thành khối nón có chiều cao thể tích nước Do thể tích khoảng khơng Nên úp ngược ly lại ta có tỉ lệ: Suy ra: thể tích khoảng khơng bằng: Nên chiều cao mực nước bằng: Vậy tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước 11 HẾT - 12