Ôn tập toán 12 có đáp án (238)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B Tính bán kính C mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm vng ( Khi ) , suy vng (vì tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy Cách khác: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A mặt cầu ngoại tiếp tứ diện hình lập phương phương trình B C Đáp án đúng: C D A Hướng dẫn giải Điều kiện: B , tức phương trình C trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Nếu đặt trình nào? Bán kính mặt cầu nửa đường chéo hình lập phương cạnh Câu Nếu đặt ) trở thành phương D Vậy chọn đáp án A Câu Cho bất phương trình A Đáp án đúng: B có tập nghiệm B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Vậy Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu đoạn B Cho khối chóp khối chóp cho C có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: D Câu B Cho hình chóp có đáy A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D thể tích Tính chiều cao C , góc lên mặt phẳng Thể tích khối chóp D hình thoi cạnh Hình chiếu vng góc cho Cạnh bên điểm thuộc cạnh là: B D Đáy hình thoi cạnh , góc Suy dẫn đến tam giác Suy Câu Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy tồn phần khối nón A Diện tích B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số đây? có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 10 Tính số A độ dài đường sinh C D có mơ-đun B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D Khi Câu 11 Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đạt cực tiểu Câu 12 Tìm tất mặt phẳng góc A : C : Đáp án đúng: C hay Giải thích chi tiết: qua điểm qua chứa đường thẳng : có vtpt : vtpt B : D : có vtcp có dạng : tạo với mặt phẳng : , Ta có + + : , chọn , : Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ B D , cho mặt cầu điểm , Một khối trụ nội tiếp mặt cầu có đáy nằm mặt phẳng qua hai điểm Khi khối trụ có chiều cao lớn thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D , Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có , bán kính nằm mặt cầu Gọi hình chiếu hình chiếu lên mặt phẳng Ta có , suy , suy cách cách tâm khoảng xa Vậy chiều cao lớn khối trụ , Khi bán kính đáy khối trụ là: Câu 15 Giá trị qua hai điểm khoảng xa trung điểm Thể tích khối trụ , mặt phẳng Khối trụ có chiều cao lớn mặt phẳng Ta có A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị B C D A B C D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Biết hàm số liên tục có đạo hàm thức ; , biết hàm số nhận giá trị dương thỏa mãn hệ , , Khi đó, tích phân có giá trị A Đáp án đúng: C Giải B C thích D chi tiết: Suy từ kiện đầu ta có được: Xét Từ suy Tóm lại: Cho Chú ý: Vậy Câu 18 Cho hình chóp , có , , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , biết A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: D B C D vng góc mặt phẳng đáy D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đường kính bán kính Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Gọi cho tiếp diện mặt cầu A điểm thuộc mặt cầu hai điểm đạt giá trị lớn Viết phương trình B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có D tâm mặt cầu Gọi trung điểm Ta có Suy Khi Có Tọa độ Do lớn giao điểm đường thẳng với mặt cầu nằm ) , phương trình đường thẳng nghiệm hệ lớn nên Suy phương trình mặt phẳng tiếp diện Câu 21 Cho lăng trụ tam giác giác của (với có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: B B là: , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên Gọi là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong Vậy, vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : Câu 22 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ° Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 9a 3a A V = B V = C V =9 a3 D V =3 a3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ ⇒ ( SB , ( ABCD ) )=^ ( SB , AB ) =^ SBA=60 ° Trong tam giác vuông SAB, SA=tan 60 ° AB=√ a √ 3=3 a S ABCD =A B 2=( a √ ) =3 a2 1 Vậy thể tích V khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SA= a a=3 a 3 Câu 23 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: A có ba cực trị B C Câu 24 Cho điểm phân biệt mặt phẳng điểm cho bằng: A Đáp án đúng: D B Số véctơ khác C Giải thích chi tiết: Cho điểm phân biệt mặt phẳng cuối lấy điểm cho bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thuấn Mỗi véctơ tạo thành chỉnh hợp chập D có điểm đầu điểm cuối lấy D Số véctơ khác có điểm đầu điểm phần tử 10 Vậy số véctơ tạo thành Câu 25 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' 3 √3 a3 A a B √ a3 C a D 2 Đáp án đúng: D Câu 26 Gọi giao điểm hai đường chéo hình bình hành Đẳng thức sau sai? A Đáp án đúng: B Câu 27 B Cho số phức Modun số phức A Đáp án đúng: A Câu 28 B D C D có đáy ABCD hình vuông cạnh a Đường chéo C V =a3 √ D V =a3 √3 nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Cho hình hộp chữ nhật Tính thể tích V hình hộp cho A V =a3 B V =a3 √5 Đáp án đúng: C Câu 29 Gọi C Khi tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có trình có hai nghiệm Ta phương có: , suy hai nghiệm phương trình Nên Suy Câu 30 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Môđun số phức C thoả mãn D D Môđun số phức 11 Câu 31 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2 32 x +2 mx+m+3 −33 x +4 mx +3 m+3=x +2 mx+2 m A m∈ ( 0; ) m ≤0 C [ m≥ B m∈ [ ; ] m2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2 x +2 mx+m+3 2 2 x +4 mx +3 m+3 =x +2 mx+2 m m2 m≥ Hướng dẫn giải 2 x +2 mx+m+3 −3 x +4 mx +3 m+3 −3 =x +2 mx+2 m( 1) Đặt u=2 x +2 mx+m+3 ; v=3 x +4 mx+3 m+3 Phương trình cho trở thành: 3u −3 v =v −u ⇔ 3u +u=3 v +v Đây dạng đặc trưng phương pháp dùng hàm số giải phương trình Đặt f (t)=3 t +t , f (t) hàm đồng biến ℝ suy u=v ⇒ x +2 mx+2 m=0 ( ) Để phương trình có nghiệm phân biệtsuy phương trình có nghiệm phân biệt ⇒ Δ=m2 −2 m>0 ⇔[ m> m< Câu 32 Hình sau khơng hình đa diện? A Hình Đáp án đúng: B B Hình Câu 33 Cho hình chóp C Hình có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C B D Hình C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: 12 Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 34 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: C Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 35 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất năm ơng An có số tiền A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C / năm Hỏi sau D Theo quy cơng thức Ta có: Vậy số tiền HẾT - 13