Đề ôn tập toán luyện thi thpt (564)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho lục giác tâm Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: A Câu B D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? B C ; D Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: √2a π A 8a π √2 B C D Đáp án đúng: B Câu Xét số phức phẳng tọa độ là: A Đường tròn tâm B Đường tròn tâm thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm biểu diễn ,bán kính ,bán kính mặt C Đường trịn tâm ,bán kính bỏ điểm D Đường trịn tâm ,bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Thay vào điều kiện ta được: số ảo khi: Vậy số phức Câu Cho thuộc đường tròn tâm biết , trục đường tròn ngoại tiếp A Đáp án đúng: D , B phương C nên Phương trình đường thẳng Tính Giải thích chi tiết: Nhận thấy Khi đó: ,bán kính qua D ( trọng tâm ) có vectơ Vậy Câu Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2021 B 2024 C 2023 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A (− 1;+ ∞ ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B C (− ∞; ) có điểm cực D 2022 D ( − 2; ) Câu Cho lăng trụ tam giác cách ba điểm hai đường thẳng có đáy tam giác vng Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A B mặt phẳng C B D B C Lời giải Khoảng cách D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, phương trình A Điểm có nghiệm là: C Đáp án đúng: A , Câu Trên tập số phức, phương trình A , có nghiệm là: D Gọi hai nghiệm phương trình cho Đặt Áp dụng định lý Vi-et ta có: Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , Gọi trình tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: D Xét tam giác , điểm thuộc mặt cầu hai điểm cho D có tâm tọa độ bán kính , nên nằm ngồi mặt cầu áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: Ta lại có: Bởi đạt giá trị lớn Viết phương B trung điểm Ta có: , cho mặt cầu Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi đạt giá trị lớn và lớn MNEKI Do lớn nên thuộc đường thẳng Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm là: đường thẳng với mặt cầu ứng với nghiệm phương trình: Như Ta có , Suy có phương trình: , nên phương trình tiếp diện mặt cầu hay Câu 11 Cho nửa đường trịn đường kính điểm thay đổi nửa đường trịn đó, đặt gọi hình chiếu vng góc lên (như hình vẽ) Tìm cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục đạt giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác khối nón có bán kính đường tròn đáy chiều cao quanh trục nên Dấu xảy Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: C thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B C 10 D 11 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 13 Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng , có chiều cao , có bán kính đáy Người ta cắt hai hình mặt phẳng Gọi khoảng cách giản) Tính giá trị A Đáp án đúng: C B Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng song song với , Một hình nón trịn xoay có đáy nằm thu hai thiết diện có tổng diện tích Biết C đạt giá trị lớn (phân số tối D Giải thích chi tiết: Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng Theo giả thiết ta có mặt cầu bán kính đường trịn thiết diện Khi Gọi Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng mặt cầu tâm thiết diện cắt hình nón Theo giả thiết ta có Gọi diện tích thiết diện mặt phẳng hình nón Ta có Vậy đạt giá trị lớn đạt giá lớn Theo đề ta có Câu 14 Cho hình bình hành A trùng điểm tâm Xét vectơ Khi điểm B trùng điểm C trùng điểm Đáp án đúng: B D trùng điểm Câu 15 Cho tam giác là có A Đáp án đúng: D Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh B Giải thích chi tiết: Cho tam giác với cạnh là A B Lời giải C D có D Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng Có Câu 16 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A B Đáp án đúng: B Câu 17 Thể tích khối tứ diện có cạnh C A Đáp án đúng: D C B D D Giải thích chi tiết: Cho Gọi tứ diện trung điểm Xét tam giác tâm tam giác vng , ta có : Có Vậy Câu 18 Cho hàm số liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Khằng định sau ? A Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số khơng có đạt giá trị lớn Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị nhỏ có đồ thị hình vẽ Tổng GTLN, GTNN hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B C Câu 20 Miền nghiệm hệ bất phương trình A D chứa điểm sau đây? B FB tác giả: Trần Thủy C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 21 Trong không gian , cho hai điểm nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: A B ; cho Giải thích chi tiết: Ta thấy Gọi điểm thuộc trung điểm đoạn thẳng C D , ta có Bởi nhỏ mặt phẳng Câu 22 ngắn Bởi Như 2 đường tròn (C) : x + y −25=0 Tọa độ giao điểm đường thẳng A hình chiếu vng góc B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Xét hình trụ có bán kính chiều cao gấp đơi chiều cao , chiều cao Gọi thoả mãn hình nón có bán kính đáy diện tích xung quanh , A Đáp án đúng: B Câu 24 B Cho hàm số phân biệt hình vẽ: có đồ thị C , với tham số thực Giả sử D cắt trục bốn điểm 10 Gọi ; ; ; diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị nguyên dương A phân số tối giản cho Đặt D Giải thích chi tiết: Giả sử Do Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A cắt trục đối xứng qua trục (do với bốn điểm phân biệt có hồnh độ ; ; ; nên ) Mà ; Vậy Câu 25 Số cạnh hình lập phương : A 16 B 30 Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm tập xác định A hàm số C 18 B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: D 12 Suy TXĐ: Câu 27 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức: , khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2387 năm B 2300 năm C 2400 năm D 2378 năm Đáp án đúng: D 11 Giải thích chi tiết: Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cabon điểm ban đầu ta có: , thời điểm t tính từ thời (năm) Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Đáp án đúng: D Câu 29 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? C A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C Một khối hộp chữ nhật có Câu 30 Cho hình chóp C Đáp án đúng: B D đỉnh mặt phẳng đáy có đáy tam giác cạnh mặt phẳng A D D , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B D Giải thích chi tiết: 12 Gọi Gọi Qua trung điểm trọng tâm tam giác đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta dựng đường thẳng Kẻ đường trung trực chóp vng góc mặt đáy cắt đường thẳng , tâm mặt cầu ngoại tiếp khối Ta có , Xét tam giác vng Bán kính có Diện tích mặt cầu Câu 31 Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lịng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho , B C D số thực dương thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: C Giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 13 Xét hàm số trên , ta có Hàm số đồng biến Do Khi đó: Xét hàm số Ta có: ; có ; Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số Câu 34 Cho cá số thực Biết Nghiệm A là: nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 35 Cho hình chóp đáy cạnh A Đáp án đúng: C có đáy hình chữ nhật có tạo với đáy góc B Tính bán kính C Cạnh vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D HẾT 14 15